北师大版数学七年级上册代数式经典课件

第三章·整式及其加减代数式北京师范大学出版社七年级

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上册

代数式（一）请同学们看下列问题：

如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n），a3……这些式子你熟悉吗？像这样的一些式子都是代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。

（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。

（2）把x＝37，y＝15代入代数式得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445。参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人。例1列代数式，并求值。10x＋5y还能表示什么？(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和；（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。

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做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数。北师大版数学七年级上册代数式经典课件北师大版数学七年级上册代数式经典课件

1、练一练：用代数式表示(1)f的11倍再加上2可以表示为

；(2)数a的与这个数的和可以表示为

；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有

扇门和

扇窗户；（4）产量由mkg增长15%后，达到________________kg11f+2m(1+15%)2n4n北师大版数学七年级上册代数式经典课件北师大版数学七年级上册代数式经典课件P82：随堂练习：1、代数式6p可以表示什么呢？（按要求填写下表）要求与人有关的与植物有关的与几何有关的与书本有关的填写内容一个人有P个糖果，6个人共有几个糖果？一个南瓜有P千克，6个南瓜共几千克？一个正方形的面积是Pm2，6个这样的正方形面积是多少？一小时能看P页书，6小时共看几页书北师大版数学七年级上册代数式经典课件北师大版数学七年级上册代数式经典课件P82：随堂练习2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0）请用代数式表示这个两位数（2）如何用代数式表示一个三位数？b×10+ac×100+b×10+a如356：表示成3×100+5×10+6北师大版数学七年级上册代数式经典课件北师大版数学七年级上册代数式经典课件（也可以这样）一试验田今年的产量提高了8%

3、想一想：举例说明下列代数式的意义(1)8a2可以解释为

；

(2)

m可以解释为

；

(3)（a＋b）（a－b）可以解释为

；

(4)（1＋8%）x可以解释为。

a2的8倍m的5分之1a＋b与a－b的乘积

（1＋8%）与X的乘积北师大版数学七年级上册代数式经典课件北师大版数学七年级上册代数式经典课件

代数式的意义 代数式代数式的值代数式表示的实际意义作业：P83习题3.2第2和第3题北师大版数学七年级上册代数式经典课件北师大版数学七年级上册代数式经典课件代数式（二）北师大版数学七年级上册代数式经典课件北师大版数学七年级上册代数式经典课件数值转换机输入-2-1/200.261/35/24.5机器1的输出结果机器2的输出结果输入x输入x输出输出X6X6--3--3-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39北师大版数学七年级上册代数式经典课件北师大版数学七年级上册代数式经典课件解：当x=-2时，6x-3

=6X（-2）-3

=-12-3

=-15注意添加运算符号和括号当x=-2时，6(x-3)=6X(-2-3)=6X(-5)=-30

北师大版数学七年级上册代数式经典课件北师大版数学七年级上册代数式经典课件议一议：填表，看谁填得又快又准n123456785n+6n211（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将选择在哪家公司打工？

162126313641461491625364964逐渐增大n2

先超过

选择n2的这家

北师大版数学七年级上册代数式经典课件北师大版数学七年级上册代数式经典课件

试一试：

当n=-3时，分别求代数式n2和-n2的值。解：当n=-3时，

n2=(-3)2=9

当n=-3时，

-n2=-(-3)2=-9北师大版数学七年级上册代数式经典课件北师大版数学七年级上册代数式经典课件(2)2x+2x+2y+2y+2y=4x+6y(3)2x.2y-0.5xy=3.5xy46774x+6y3.5xy(4)周长：4×5.5+6×4=22+24=46(4)面积：3.5×5.5×4=772.如右图：（1）标出未注明的边的长度；（2）阴影部分的周长是:_____________;（3）阴影部分的面积是：_____________;（4）当x=5.5，y=4时，阴影部分的周长是_________，面积是_______。2y2xy0.5xx0.5x北师大版数学七年级上册代数式经典课件北师大版数学七年级上册代数式经典课件6%a～7.5%a2.1～2.6千克1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%。（1）如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？（2）亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？（3）估计你自己的血液质量。北师大版数学七年级上册代数式经典课件北师大版数学七年级上册代数式经典课件在地球上下落得快地球上大约要2秒钟，月球上大约要5秒钟物体自由下落的高度h米和下落时间t（秒）的关系，在地球上大约是：，在月球上大约是：（1）填写下表019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280（2）物体在哪下落得快？（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间。北师大版数学七年级上册代数式经典课件北师大版数学七年级上册代数式经典课件思考题1.已知x=2，y=-4,代数式ax3+by+5=189。求当x=4,y=1/2时，代数式3ax-24by2+49的值。2.已知ab＞0，且a、b的绝对值分别为6、8,求a+b的值。把x=2，y=-4代入得：a×23+b(-4)+5=199即：8a-4b+5=189:得4（2a-b)=184;得(2a-b)=46把x=4,y=1/2代入得:12a-24b(1/2)2+49=12a-6b+49=6(2a-b)+49=6×46=276当a＞0,b＞0时，a=6，b=8，则a+b=14当a