初中数学-10.5 一次函数与一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE10.5一次函数与一元一次不等式【教学目标】1.通过一次函数的图象，体会一次函数与一元一次不等式的关系。2、会用图象法解一元一次不等式，感悟数形结合、转化的数学思想。

【教学重难点】根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题。【过程设计】一、劲爆5连问问题1：直线y=2x+4与x轴的交点的横坐标是一元一次方程2x+4=0的解吗？问题2：点B（-2,0）把x轴分成点B的右边与左边两部分，同时也把直线y=2x+4分成了x轴的上方与x轴的下方两部分。你能发现在x轴的上方的点的横坐标、纵坐标分别满足什么条件？问题3：你能借助上图分别说出2x+4＞0与2x+4＜0的解集吗？问题4：你能利用图象说出一元一次不等式2x+4＜1解集吗？问题5：一般地，由（3）（4）你能总结出利用图象解一元一次不等式ax+b＞c或ax+b＜c的方法吗？二、知识整理：1.用函数的观点解不等式ax+b>0或ax+b<0;ax+b>c或ax+b<c三、求不等式-x+2>3x-3的解集1.方法一：解不等式-x+2>3x-3得x<2.方法二：将原不等式变形为：-4x-5>0，运用函数y=-4x-53.方法三：将原不等式变形为：-4x+2>-3，运用函数y=-4x+24.方法四：运用函数的观点，利用函数y1=-x+2,y2=3x-3不等式运用函数转化分界点图象部分x的取值-x+2>3x-3y1=-x+2,y2=3x-3y1>y2（，）分界点左侧（交点左侧）x<5.知识整理：

四、课堂聚集：五、当堂检测：1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤12．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）A．x>-2B．x≥-2C．x<-2D．x≤-23．若关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（-1，0）C．（0，-1）D．（1，0）4．当自变量x的值满足___________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．5．已知直线y1=x-2与y2=-x+2相交于点（2，0），则当满足_______时，y1=y2；当满足_________时，y1<y2；当满足________时，y1>y2。10.5一次函数与一元一次不等式学生知识基础分析：学生在前面的学习中，已经较熟练地掌握了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解法、一次函数的相关概念、一次函数的图象画法、一次函数的性质，并能通过建立函数模型来解决一些简单的问题。10.5一次函数与一元一次不等式（1）通过一次函数的图象进一步体会函数概念，并从中体会到一元一次不等式与一次函数的内在联系。（2）通过具体问题初步体会一次函数与一元一次不等式解集的联系。（3）通过用图象法解一元一次不等式，培养学生分析问题、解决问题的能力，感悟数形结合、转化的数学思想。（4）利用一次函数图象可以直接求解一元一次不等式，从而得到一元一次不等式的另一种解法．（5）进一步体会数学知识的整体性和数学方法的一致性。10.5一次函数与一元一次不等式本节课是青岛出版社八年级下册第十章第五节的内容，本节共1课时。教材在“交流与发现”中，以直线y=2x+4为例，通过劲爆4连问的方式，（1）引导学生观察这条直线与x轴的交点，说出该交点坐标的代数意义，再以该交点为界点，通过探索直线在x轴上方和x轴下方部分的所有点的横、纵坐标的特征，并用不等式表示出来，（2）通过观察图象，说出一元一次不等式2x+4＞0和2x+4＜0的解集，这是一个由形表数的探索过程。（3）将上面两个不等式的右边换成1，让学生结合图象类比一元一次不等式2x+4＞0和2x+4＜0的解集的确定方法，说出不等式2x+4＞1和2x+4＜1的解集，（4）通过总结利用图象解不等式ax+b＞c和ax+b＜c时，在坐标系中作出直线y=ax+b和y=c，找出它们的交点坐标，则直线y=ax+b在直线y=c的上方（或下方）的所有点所对应的横坐标的取值范围，即为不等式ax+b＞c（或ax+b＜c）的解集，从而把解决问题的方法一般化、抽象化。在此基础上，通过例1的讲解，让同学们更加具体、形象的理解了ax+b>cx+d（或ax+b<cx+d）在图象中对应的区域。10.5一次函数与一元一次不等式1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤12．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）A．x>-2B．x≥-2C．x<-2D．x≤-23．若关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（-1，0）C．（0，-1）D．（1，0）4．当自变量x的值满足___________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．5．已知直线y1=x-2与y2=-x+2相交于点（2，0），则当满足_______时，y1=y2；当满足_________时，y1<y2；当满足________时，y1>y2。10.5一次函数与一元一次不等式课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。注意改进的方面：（1）教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。（2）注意整堂课的实施把握与调控，避免在讲课过程中出现光讲新课缺乏练习的地步。（3）对学生出现易错问题进行详细的分析，避免重复犯错。10.5一次函数与一元一次不等式本课时内容在新课标中属于“数与代数