高中数学-椭圆的定义和几何性质的应用(一)教学课件设计

椭圆的定义和几何性质的应用(第一课时）

以椭圆上一点P和两焦点F1、F2为顶点的三角形叫做椭圆的焦点三角形。xyF1F2OP素养提升课堂练习课堂小结课后作业新知探究椭圆焦点三角形周长距离问题面积问题角度问题素养提升课堂练习课堂小结课后作业新知探究xyF1F2OP探究1、已知F1F2为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上运动，

(1)△PF1F2的周长为__________，(2)|PF1|∙|PF2|的最大值是_________最小值是_________素养提升课堂练习课堂小结课后作业新知探究结论1：1、焦点三角形周长为_______2、焦半径公式为：|PF1|=_______|PF2|=_______3、当P在__________时，|PF1|∙|PF2|最大，最大值为_______a+ex0a-ex02a+2c短轴顶点a2素养提升课堂练习课堂小结课后作业新知探究一、椭圆焦点三角形中周长和距离探究探究2：已知F1,F2为椭圆的焦点，

若∠F1PF2=θ，则△F1PF2的面积为_______θ素养提升课堂练习课堂小结课后作业新知探究探究2：已知F1,F2为椭圆的焦点，

若∠F1PF2=θ，则△F1PF2的面积为_______θ素养提升课堂练习课堂小结课后作业新知探究结论2：已知F1,F2为椭圆焦点，P(x0,y0)

在椭圆上,若∠F1PF2=θ，则△F1PF2的面积为：素养提升课堂练习课堂小结课后作业新知探究Q二、椭圆焦点三角形中面积探究探究3、已知椭圆的焦点为F1,F2，P点的横坐标取何值（范围）时，∠F1PF2为直角、锐角、钝角?素养提升课堂练习课堂小结课后作业新知探究结论3：当点P从右至左运动时，∠F1PF2逐渐增大，当点P与短轴端点重合时，∠F1PF2达到最大，然后逐渐减小。你能给出它的证明吗？mn素养提升课堂练习课堂小结课后作业新知探究三、椭圆焦点三角形中角度探究方法1面积方法2函数回归结论3：当点P从右至左运动时，∠F1PF2逐渐增大，当点P与短轴端点重合时，∠F1PF2达到最大，然后逐渐减小。你能给出它的证明吗？mn素养提升课堂练习课堂小结课后作业新知探究三、椭圆焦点三角形中角度探究方法1面积方法2函数回归mn素养提升课堂练习课堂小结课后作业新知探究结论3：当点P从右至左运动时，∠F1PF2逐渐增大，当点P与短轴端点重合时，∠F1PF2达到最大，然后逐渐减小。你能给出它的证明吗？三、椭圆焦点三角形中角度探究方法1面积方法2函数回归探究3、已知椭圆的焦点为F1,F2，P点的横坐标取何值（范围）时，∠F1PF2为直角、锐角、钝角?素养提升课堂练习课堂小结课后作业新知探究素养提升课堂练习课堂小结课后作业素养提升：当点P与短轴端点重合时，∠F1PF2达到最大。思考：若A1A2为椭圆的长轴端点，则∠A1PA2什么时候最大？新知探究xyF1F2OA1A2P温馨提示（课本P108）温故知新新知探究课堂练习课堂小结课后作业C中国国家大剧院位于首都北京的长安街南侧，东临宏伟的人民大会堂，被北京人呢称为“鸟蛋”。这座音乐厅采用了椭圆形的半球顶外形，采用钛金属框架和玻璃外墙，“蛋体”由一座永不冰冻的人工湖包围着。焦点焦点演讲者观众中心基本概念焦点三角形温故知新新知探究课堂练习课堂小结课后作业基本概念结论及应用焦点三角形温故知新新知探究课堂练习课堂小结课后作业1、焦点三角形周长为2a+2c2、3、当点P与短轴端点重合时，

|PF1||PF2|最大∠F1PF2最大∆F1PF2面积最大基本概念结论及应用思想方法焦点三角形温故知新新知探究课堂练习课堂小结课后作业数形结合思想函数思想坐标法思考题:

已知F1,F2为椭圆