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文档简介

第二十六常微分方程第1页，课件共30页，创作于2023年2月(一)

本章内容小结一、内容提要1、微分方程的基本概念。2、可分离变量的微分方程及经过变换后可分离变量的微分方程。3、一阶线性非齐次微分方程的解法，即常数变易法。4、可降阶的微分方程。5、线性微分方程解的结构。6、常系数二阶线性非齐次微分方程的解法。第2页，课件共30页，创作于2023年2月二、重点和难点可分离变量的一阶微分方程、一阶线性非齐次微分方程、常系数二阶线性非齐次方程的解法为重点。常数变易法、可降阶的微分方程及常系数二阶线性非齐次方程的特解设定为难点。三、基本要求1、正确理解微分方程及其阶、解、通解、特解、初始条件等概念。2、能熟练识别、求解各种类型的一阶常系数线性非齐次微分方程和二阶常系数线性非齐次微分方程以及可降阶的微分方程。第3页，课件共30页，创作于2023年2月四、对教学的建议五、本章关键词微分方程一阶线性微分方程二阶常系数线性微分方程在教学中作为重点内容为：可分离变量的微分方程、可以转化成可分离变量的微分方程、一阶线性非齐次微分方程及可降阶的微分方程，二阶常系数线性非齐次特解设定应多举例题，让学生熟练掌握其方法。第4页，课件共30页，创作于2023年2月(二)

常见问题分类及解法一、一阶可分离变量的微分方程解第5页，课件共30页，创作于2023年2月解第6页，课件共30页，创作于2023年2月解第7页，课件共30页，创作于2023年2月二、一阶线性非齐次微分方程常数变易法第8页，课件共30页，创作于2023年2月解第9页，课件共30页，创作于2023年2月第10页，课件共30页，创作于2023年2月解第11页，课件共30页，创作于2023年2月第12页，课件共30页，创作于2023年2月三、可降阶的二阶微分方程解第13页，课件共30页，创作于2023年2月第14页，课件共30页，创作于2023年2月解第15页，课件共30页，创作于2023年2月第16页，课件共30页，创作于2023年2月四、用微分方程解决实际问题举例例8

确定探照灯反射镜面的形状(已知从光源射出的光线经过镜面平行地反射出去)。解图26-1例8示意第17页，课件共30页，创作于2023年2月第18页，课件共30页，创作于2023年2月例9

求一曲线，使其切线在纵轴上的截距等于切点横坐标的平方，且该曲线过(1,1)点。解第19页，课件共30页，创作于2023年2月第20页，课件共30页，创作于2023年2月(三)思考题答案答案答案答案第21页，课件共30页，创作于2023年2月(四)课堂练习题答案答案答案答案第22页，课件共30页，创作于2023年2月返回第23页，课件共30页，创作于2023年2月返回第24页，课件共30页，创作于2023年2月返回第25页，课件共30页，创作于2023年2月返回第26页，课件共30页，创作于2023年2月返回第27页，课件共30页，创作于2023年2月返回第28页，课

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