北师大版八年级数学下册《平移的认识及性质》课件2022年新版

学习目标1.理解平移的概念及决定因素.〔难点〕2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握平移的性质及运用.〔重点〕导入新课情境引入仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一局部绘制出整个图案？讲授新课平移的相关概念一问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？“尼克〞的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.知识要点问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？辘轳上的水桶大厦里的电梯工厂里传输带上的物品2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.归纳总结1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.点A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.试一试：如图，平移△ABC，得到△A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.B'C'A'ABC平移的性质二动动手：用三角板、直尺画平行线.PQDEFABC观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？AB//DEAB=DE∠B=∠E观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？AC//DFAC=DF∠A=∠D注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)归纳总结1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；2.平移后图形的形状与大小都没有变化；4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.问题：△ABC沿着PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中点M平移到什么地方去了吗？MM`RS归纳总结平移后对应点的所连的线段平行并且相等.例如下图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点C'.画出平移后的△A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.ABC〔1〕连接CC'；〔2〕分别过点B,C按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',△A'B'C'为所求；〔3〕平移的方向就是点C到点C'的方向；〔4〕平移的距离就是线段AA'的长度.典例精析练一练1.在图形平移中，下面说法中错误的选项是〔〕A.图形上任意点移动的方向相同B.图形上任意点移动的距离相等C.图形上任意两点的连线的长度不变D.图形上可能存在不动点C当堂练习1.以下图中的变换属于平移的有哪些？FABDEC×××√××2.如下图的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？

答：由线段AA1平移而得到的线段有：BB1，CC1，DD1.3.在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？(3)学习目标1.掌握分式的乘除运算法那么.〔重点〕2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．〔难点〕导入新课情境引入问题1

一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,

宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?长方体容器的高为,水高为问题2

大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.讲授新课分式的乘除一想一想：你还记得分数的乘除法法那么吗？类比分数的乘除法法那么，你能说出分式的乘除法法那么吗？类比探究想一想：类似于分数，分式有：乘法法那么：

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.

除法法那么：

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

上述法那么用式子表示为：归纳法那么例1

计算:解：典例精析注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。先把除法转化为乘法约分例2

计算：解：原式=

分子、分母是多项式时，先分解因式便于约分.约分解：原式=

先把除法转化为乘法.整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．负号怎么得来的？1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法那么进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式那么视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法那么进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)知识要点解题步骤分式的乘方二根据乘方的意义计算以下各式：类比分数的乘方运算，你能计算以下各式吗？10个想一想：一般地，当n是正整数时，n个n个n个这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法那么都有什么？(1)am·an＝am+n

；(2)am÷an＝am-n；(3)(am)n＝amn；(4)(ab)n＝anbn；知识要点分式的乘方法那么理解要点：（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把写成.〔2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.〔3〕含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.×√例3“丰收1号〞小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的局部，“丰收2号〞小麦的试验田是边长为〔a－1〕米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.〔1〕哪种小麦的单位面积产量高？〔2〕高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1mam〔a-1〕m分式的乘除法应用三am1m〔a-1〕m∵a>1,0＜〔a－1〕2,a2-1>0，由图可得〔a－1〕2＜a2-1.∴解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a

2-1）m2，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a－1）2m2，单位面积产量是kg/m2.

∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.〔2〕所以“丰收2号〞小麦的单位面积产量是“丰收1号〞小麦的单位面积产量的倍.当堂练习1.计算等于〔〕A.B.C.