光栅衍射实验实验报告

如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i角，入光程差CAAD必等于波长的整数倍，即量，可以推出另一外个。假设光线为正入射，i0，则上式变为m据此，可用分光计测出衍射角，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求m用最小偏向角法测定光波波长〔1〕式中应取加号，即d(sin+sin)=。以Δ=φ+ι为偏向角，则由三角形公式得2d(sinΔcos)=mλ〔3〕22易得，当−=0时，最小，记为δ，则(2.2.1)变

为2dsinm,m0,1,2,3,2〔4〕由此可见，如果已知光栅常数d，只要测出最小偏向角δ，就可以根据〔4〕算出波长λ。三、实验仪器在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。颜色紫绿黄红波长/nm〔1〕水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接220V电源，否则要烧毁。〔2〕水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。〔3〕水银灯的紫外线很强，不可直视。四、实验任务〔1〕调节分光计和光栅使满足要求。〔2〕测定i=0时的光栅常数和光波波长。〔3〕测定i=15°时的水银灯光谱中波长较短的黄线的波长学习文档仅供参考

〔4〕用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长。〔选作〕五、实验数据记录与处理1．i=0时，测定光栅常数和光波波长；仪=；入射光方位=10光栅编号：；=20。波长／nm黄1ⅠⅡⅠ黄2紫衍射光谱级次m游标ⅡⅠⅡⅠⅡ左侧衍射光方位左右侧衍射光方位右2右m左2mm2.i=15°时，测量波长较短的黄线的波长光栅编号：；光栅平面法线方位=；=。入射光方位光谱级次ｍ游标入射角i0iⅠⅠ左侧衍射光方衍射角mm光谱级次ｍ游标同〔异〕侧同〔异〕侧位左左左ⅠⅠ1右侧衍射光方衍射角mm光谱级次ｍ2游标位右右右ⅠⅠ光谱级次游标对称谱线方位122谱线方位12学习文档仅供参考

五、数据记录见附页六、数据处理d和不确定度的推导〔1〕d的不确定度mdsinmdmlnlnlnsinmmlndcos1msintanmm()()2mdlndlndmm2tanmdmm〔2〕的不确定度dsin/mmdmlnlnln(sin)lnmlncos1msintanmln1mmddd1()()222dtanmm由以上推导可知，测量d时，在一定的情况下，越大d的偏差越小。但mm是大时光谱级次高，谱线难以观察。所以要各方面要综合考虑。m而对的测量，也是越大不确定度越小。m综上，在可以看清谱线的情况下，应该尽量选择级次高的光谱观察，以减小误差。求绿线的d和并计算不确定度1〕二级光谱下：md由，代入数据=19°2′，可得d3349.1nmmsinm学习文档仅供参考

dlnd()2()2mlndmm又由dmtan，=2’得mmmd=3349.1*[2/(60*180)]/tan(19°2)=nmd(3349.1±)nm而实验前已知光栅为300线每毫米，可见测量结果与实际较吻合。再用d求其他光的：dsin/mmd1()()222dtanmm对波长较长的黄光：=20o15＇,d=3349nm代入，可得m=579.6nm，(579.61.3)nm对波长较短的黄光：=20o10＇代入，可得m=，(577.31.3)nm对紫光：=20o5＇代入，可得m=，(435.81.2)nm2〕三级光谱下：对绿光：md由，代入数据=29°17′，可得dnmmsinm()2()2mdlndlndmm又由dmtan，=2’得mmmd，d(3349.4±)nm学习文档仅供参考

再用d求其他光的波长对波长较长的黄光：=31o14＇，d=3349.4nm代入，得：m=nm，(578.90.8)nm对波长较短的黄光：=31o9＇，d=3349.4nm代入，得：m=57，(577.50.8)nm对紫光：=23o，d=3349.4nm代入，得：m=，(436.20.8)nm分析计算结果，与实际波长吻合比较良好。另外，可以看到，三级谱线下测量后计算的结果教二级谱线下的结果其偏差都更小，与理论推断吻合。在i=15o时，测定波长较短的黄线的波长。由d(sin+sin)=，m=2，可得：=在同侧：577.9nm在异侧：=最小偏向角法求波长较长的黄线的波长由公式：2dsinm,m0,1,2,3,2代入数据：m=2,39o51＇代入，得=与实际值吻合良好。学习文档仅供参考

七、思考题1〕分光计调整好是实验的前提条件。即应保证分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发平行光，两者光轴垂直于分光计主轴。具体实现步骤同实验分光计的调节。调节光栅平面与平行光管的光轴垂直，开始粗调使零级谱线尽量处于两侧谱线的对称位置，然后再细调使满足2＇条件。个人推荐测绿光谱线的衍射角。思考：不可以用分光计自准法，因为光栅的反射性质远不如三棱镜，自准法时得到的像比较模糊，无法实现高精度的调节。2〕见数据分析3〕先调节望远镜的使其偏移15o，然后调节光栅位置，用自准法使光栅法线沿望远镜方向，即可保证方位角为15o。4〕光栅三棱镜原理谱线不同波长的光衍射角不不同频率的光在相同介质中折射率不同同有级次之分，同一级按波没有级次之分，每种波长长大小排列，能看到双黄的光仅有一条谱线，线之类的精细结构。个人实验