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文档简介

根据手中的测角仪和米尺怎样测量山高，塔高，水面宽度？创设情境学习目标：①通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及证明方法；②会运用正弦定理与三角内角和定理解斜三角形的两类问题；学习重点：①正弦定理的概念；②正弦定理的证明及基本应用.学习难点：正弦定理的探索及证明.核心素养：提升逻辑推理能力，运算求解能力.ACBcba这个关系式对任意三角形均成立吗？探究定理的形成当是锐角三角形或钝角三角形时,结论是否还成立呢?CABcbaABCbacDD探究定理的证明你还有什么方法证明此结论？深化定理的理解正弦定理结构特点：结构和谐、对称体现了数学的和谐美与对称美正弦定理方程观点：知三求一它可以解决三角形中哪些类型的问题？典型例题例1已知根据下列条件，求相应的三角形中其他边和角的大小（1）（2）（3）（4）（1）已知两角及任一边，求其他两边和一角（2）已知两边和其中一边对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）可解决：（3）判断三角形解的个数变式拓展在中，根据以下几种情况，不计算判断有几组解?（1）（2）（3）特别注意：根据角的正弦值求角，根据三角形的性质（三角形内角和定理或大边对大角定理等）合理选择，可能无解，一解，两解典型例题例2在中，，试判断这个三角形的形状.

变式拓展在中，，且试判断的形状。

在中，，且试判断的形状。

判定三角形形状的方法：1：转化为边的关系2：转化为角的关系课堂小结正弦定理的应用（1）已知两角及任一边，求其他两边和一角（2）已知两边和其中一边对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）正弦定理（3）判定三角形的形状1.在△ABC中，A=300，B=600，则2．在半径为2

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