河北省石家庄市高中数学向量正交分解及坐标表示（课时）学案北师大版_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精《§2。3。2平面向量的正交分解及坐标表示》学案学习目标：理解向量的正交分解,会用坐标形式表示向量.学习重难点:向量的坐标表示。学习过程【自主学习】（一）、复习回顾：平面向量基本定理：理解：(1）我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的_____；(2）基底不惟一，关键是_____；(3)由定理可将任一向量a在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；(4）基底给定时，分解形式_______.即λ1,λ2是被，,唯一确定的数量。（二）、提出疑惑:如果在平面直角坐标系中选定一组互相垂直的向量作为基低,向量分解情况又会如何呢?【重难点探究】（一)、平面向量的正交分解：____________________________________________________________（二)、平面向量的坐标表示如图，在直角坐标系内,我们分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底。任作一个向量，由平面向量基本定理知,有且只有一对实数、,使得…………eq\o\ac(○,1）我们把叫做____，记作…………eq\o\ac（○,2）其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，eq\o\ac（○,2)式叫做_____________，与相等的向量的坐标也为。特别地，=____,=____,=___.如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作，则点的位置由唯一确定。设，则向量的坐标就是点的坐标;反过来，点的坐标也就是向量的坐标。因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示。注:1、，，2、向量的坐标就是点A的坐标。3、向量相等的充要条件是坐标相等。4、。【归纳总结】向量的坐标表示：①；②向量的坐标就是点A的坐标，即：【巩固提升】1、，，写出向量、的坐标.2、,，在平面直角坐标系中画出向量、.3、在直角坐标系中,=（2，-4），=(-3，6），则点A坐标为________，点B坐标为________.【当堂检测】1、在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为（2，3)，点B的坐标为(6，5）,则=______________

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