高中数学-4.4.2 对数函数的图象和性质教学课件设计

2、指数式与对数式的互化

3、指数函数的图象和性质：

图象性质R

（0，+∞）

在R上是减函数

在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)定义域：值域：

(0,1)

单调性：定点：4.4.2对数函数的图象和性质问题1.类比指数函数的研究过程，当我们知道对数函数的概念之后，紧接着需要探讨对数函数的什么问题？

构建指数函数概念画指数函数的图象探索指数函数的性质图象、性质的应用构建对数函数概念类比画对数函数的图象探索对数函数的性质图象、性质的应用动手操作

团队精神是个人成功的支点，没有完美的个人，只有完美的团队.永不言退，咱们是最好的团队.问题2：当底数变化时，观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？问题3：由此，你能概括出对数函数的值域和性质吗？小组合作：请选取四个不同的对数函数，在同一坐标系画出图象，探究对数函数的性质.函数y=logax(a>0,且a>1)的图象和性质函数y=loga

x

（a>1)y=loga

x(0<a<1)图象定义域值域单调性过定点奇偶性R0<a<1时，a的值越小，图象离坐标轴“越近”.

对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象的位置与a的关系a>1时，a的值越大，图象离坐标轴“越近”.

例3：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5;（2）log0.31.8与log0.32.7;（3）loga5.1与loga5.9(a>0,且a≠1).

例3：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5;（2）log0.31.8与log0.32.7;（3）loga5.1与loga5.9(a>0,且a≠1).当底数a不确定时,要对a与1的大小进行分类讨论.

深入探究比较大小：（4）

log67与log57;

（5）

log67与log76与

log0.79

总结：如何比较两个对数值的大小？①底数相同时

考虑对数函数的单调性；②底数不同、但真数相同时

可以利用换底公式,或者借助于数形结合；③底数不同、真数不相同时

要借助于中间值（如０或１）.

新知运用巩固深化~

新知运用巩固深化

胃溶液中胃酸的pH的正常参考值是0.9-1.8之间，pH太高不利于消化吸收。

合理饮食，规律生活！对数函数在现实生活中的应用在地理领域，用于计算地震强度在生物领域，用于求“半衰期”估计生物死亡的年数在化学领域，用于求“PH”值在物理领域，用于测量声音的分贝用数学的眼光观察世界用数学的思维思考世界用数学的语言表达世界注重数学在现实生活中的应用思想方法：数形结合

转化与化归

分类讨论函数与方程的图象的性质应用性质，解决问题.归演纳绎等推理论证直观想象运算求解数学建模的图象活动四：课堂小结，总结升华问题4：通过本节课的学习，你有什么收获？（知识层面，思想方法层面）

通过本节课的学习，面对后面我们还要学习的新函数，你知道如何入手研究吗？有效训练当堂检测1.函数①y＝logax，②y＝logbx，③y＝logcx，④y＝logdx的图象如右图，则a，b，c，d大小顺序是(

)A.1<d<c<a<bB.c<d<1<a<bC.c<d<1<b<aD.d<c<1<a<b2.比较下面各组中数的大小．5、若a∈R,且loga(2a+1)<loga(3a)<0,求a的取值范围。

3、函数的图象过一个定点，则这个定点的坐标是

4、已知，求实数a的取值范围.布置作业