广东省茂名市化州林华中学高二数学理联考试卷含解析

广东省茂名市化州林华中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则A． B．C． D．参考答案：D2.复数在复平面内对应的点位于（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：A分析：先化简复数z,再看复数z在复平面内对应的点所在的象限.详解：由题得，所以复数z在复平面内对应的点为（2,4），故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)复数对应的点是（a,b）,点（a,b）所在的象限就是复数对应的点所在的象限.复数和点（a,b）是一一对应的关系.3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．－3

B．－C．

D．2参考答案：D4.在正方体ABCD—AlB1C1D1中，P是正方体的底面AlB1C1D1(包括边界)内的一动点(不与A1重合)，Q是底面ABCD内一动点，线段A1C与线段PQ相交且互相平分，则使得四边形A1QCP面积最大的点P有

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个参考答案：C略5.某体育馆第一排有个座位，第二排有个座位，第三排有个座位，依次类推，则第十五排有（

）个座位。A．

B．

C．

D．参考答案：B6.是等比数列，且，则（

）A．8

B．-8

C．8或-8

D．10参考答案：A略7.设[x]表示不超过x的最大整数，对任意实数x，下面式子正确的是（

）A．[x]=｜x｜

B．[x]≥C．[x]>D．[x]>参考答案：D8.已知m、n表示直线，表示平面，下列命题正确的是（

）A．若，则

B．若，则C．若，则

D．若，则参考答案：D略9.函数的零点所在的区间是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B考点：函数零点存在性定理10.执行如图所示的程序框图，如果输入的N是4,那么输出的p是（

）A．6

B．10

C．24

D．120参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数，函数，若，则的值为

▲

．参考答案：略12.已知，则的最小值为________.参考答案：3【分析】，利用基本不等式求解即可．【详解】解：，当且仅当，即时取等号。故答案为：3．【点睛】本题考查了基本不等式的应用，关键要变形凑出积为定值的形式，属基础题．

13.设p：|4x﹣3|≤1，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．参考答案：0≤a≤考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：分别求出关于p，q的解集，根据p?q，得到不等式组，解出即可．解答：解：∵p：{x|≤x≤1}，q：{x|a≤x≤a+1}，若p是q的充分不必要条件，则p?q，∴，解得：0≤a≤，故答案为：0≤a≤．点评：本题考查了充分必要条件，考查了集合之间的关系，是一道基础题．14.椭圆的焦点为，点在椭圆上.若，则

．(用数字填写)参考答案：215.设a＝dx，对任意x∈R，不等式a(cos2x－m)＋πcosx≥0恒成立，则实数m的取值范围为________．参考答案：(－∞，－3]16.若，且为实数，则实数的值为

．参考答案：略17.方程表示椭圆，则实数m的取值范围是

▲

．参考答案：∵，∴，解得-3＜m＜5，且m≠1，∴实数m的取值范围是．故答案为：．【点睛】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用，易错点忽视分母相等时为圆．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题10分）证明：参考答案：证明：要证

只需证

即证

即证

即证

因为

显然成立所以原命题成立略19.(12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

参考答案：解：，，∵∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡。略20.（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于，两点，且，最小值为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．参考答案：（Ⅰ）设AB()F(c,0)则-----------------------------------------1分所以有椭圆E的方程为-----------------5分（Ⅱ）由题设条件可知直线的斜率存在，设直线L的方程为y=kx+mL与圆相切，∴∴-----------------7分L的方程为y=kx+m代入中得：令，①

②③--------------------10分∴------------------------------------------------------12分21.已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和参考答案：略22.已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B（1）求曲线C的普通方程；（2）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长

参考答案：解析：