初中数学-6.1反比例函数教学设计学情分析教材分析课后反思

反比例函数6.1反比例函数一、学情分析在前面的学习过程中，学生对函数的概念，函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解，在已经学习了正比例函数、一次函数后，又一次学了函数，根据变量间的不同变化情况让学生们认识到了另一种函数----反比例函数。九年级学生已经具备了思维的完备性、深刻性、实践性、系统性等思维品质，但是尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义理解不深。二、教学分析《反比函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书九年级（上）第六章《反比例函数》的第1课时，让学生认识反比例函数及会确定反比例函数表达式。是继一次函数之后又一类新函数，它位于初中阶段三大函数中第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节课内容有着举足轻重的地位三、教学目标析1.理解并掌握反比例函数的意义及概念.（重点）2.会判断一个函数是否是反比例函数.(重点)3.会根据反比例函数概念求有关字母的值.（难点）4.会用待定系数法确定反比函数表达式（难点）四、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：知识回顾；第三环节：预习检测；第四环节：新知探究；第五环节：巩固新知；第六环节：课堂达标；第七环节：课堂小结；第八环节：板书设计。第一环节：情景引入ppt展示图片引入新课（板书课题）第二环节：知识回顾温故而知新（我来想一想）变量与常量：在某一变化过程中，数值保持____________的量叫做常量，可以______的量叫变量。函数：一般地，在同一变化过程中，有_______变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有________的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中，x是________形如___________________的函数叫一次函数;特别地当_______＝0时，它是正比例函数正比例函数是一次函数的_____________要确定一次函数表达式需要个点，我们常用________法确定一次函数表达式。预习课本p149--150，并完成课本p150做一做（老师引导学生回顾前面所学的函数及一次函数有关概念和学习方法（采用学案提前让学生回顾，课堂解决疑惑。设计意图：为新课做铺垫，完成知识链接）。第三环节：预习检测我来试一试菱形的面积为5cm2,它的一条对角线长y（cm）关于另一条对角线长x（cm）的关系式为：_______________2、若每天背10个单词，那么所掌握的单词总数y（个）与时间x（天）之间的关系式为：_______________3、小刚同学用50元钱买学习用品，单价y(元）与数量x（件）之间的关系式为：_______________4、弹簧的自然长度为10cm，每增加1kg重物，弹簧将伸长0.5cm，那么弹簧总长度y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为：_____________让学生提前预习并完成学案，课堂让学生展示答案，观察特点，归纳定义（教师板书定义）第四环节：新知探究合作探究一问题1：反比例函数中的自变量x的取值有限制吗？因变量y呢？为什么？问题2：反比例函数表达式（k≠0）还有其他表达形式吗？设计意图：通过讨论让学生经历过程，加深理解，为应用做准备。第五环节：巩固新知概念应用已知函数是反比例函数，则k必须满足_________挑一挑在下列函数表达式中，x均为自变量，哪些y是x的反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？函数表达式确定：-2-1132-1(1)写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表合作探究二：结合上题思考怎样确定反比例函数表达式，并类比一次函数表达式的确定方法总结步骤合作探究三：根据你们小组对反比例函数的理解，结合生活还能举出哪些反比例函数的实例设计意图：加强对知识的掌握和应用第六环节：课堂达标一、选择1．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）下列函数中，哪个是反比例函数？（）A． B． C． D．2．（2020·浙江长兴·初二月考）反比例函数的比例系数是（）A．-1 B．-2 C． D．3．（2020·全国初三期末）若反比例函数y＝的图象经过点（-3，1），则k的值（）A．2 B．4 C．-3 D4．（2020·全国初三课时练习）若函数是反比例函数，则m的值为（）A．m＝－2B．m＝1C．m＝2或m＝1D．m＝－2或m＝－16、已知y是x的函数，且对应数据如下表所示，你认为y是x的什么函数？你们写出函数表达式吗？并填上表格中空缺的数据x.....-3-2134........y.....3........拓展提高：己知y-1与x成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：(1)y与x的函数关系式；(2)当x=1时，y的值．第七环节：课堂小结同学们这节课你有什么收获和疑惑？第八环节：板书设计6.1反比例函数1、定义：形如（k为常数，k≠0）的表达式，那么称y是x的反比例函数。表达式的形式：确定表达式：设----代-----解----定教后反思：数学知识来源于生活，同时也服务于生活，在教学这一课时我从实际生活情景出发引入新课，为学生创造了探索知识的条件，让学生参与到获取知识的过程中去，将抽象的知识形象化，让学生感觉获取知识水到渠成。在与旧知识的对比中掌握新知识；在阶梯式练习中，巩固新知识。但是这节课也有不足之处，对学生还是不能完全放开，没有注重学生解决实际问题的训练，数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的目的之一，近几年的中考都有这方面的考题，所占分值也不少，所以今后在教学中要注重这方面的练习，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。品中考网效果分析本节课是北师版《义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册》第六章《反比例函数》中的第1节内容。我设计的主要教学环节为：创设情景，引入新课——提出问题——解决问题（小组合作交流）——巩固练习——借助导学案完成课堂检测---课堂小结从整个课堂教学效果来看，学生积极学习，主动探究，各层次的学生都能积极主动地和其他同学开展合作学习，能相互协作，互相帮助，能通过合作交流共同提高，大胆展示，敢于质疑问难，课堂检测效果较好。学生都能积极参与活动，学习兴趣浓厚，信心增强，逐步形成良好的学习习惯和科学的价值观；并能出色的完成本节的学习任务，三维学习目标的达成程度较高。在课堂中我充分发挥了学习小组长和科代表的作用，很大程度上减轻了我的工作量和工作压力，力求使每一个学生都得到最大限度的发展与进步。教材分析一、教材地位《反比函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书九年级（上）第六章《反比例函数》的第1课时，让学生认识反比例函数及会确定反比例函数表达式。是继一次函数之后又一类新函数，它位于初中阶段三大函数中第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节课内容有着举足轻重的地位二、教学目标1.理解并掌握反比例函数的意义及概念.（重点）2.会判断一个函数是否是反比例函数.(重点)3.会根据反比例函数概念求有关字母的值.（难点）4.会用待定系数法确定反比函数表达式（难点）三、教学建议1、教学时类比一次函数的探究方法。2、要紧紧抓住反比例函数的三种表达形式。3、教学中可适当利用合作学习，让学生通过小组合作学习，并类比一次函数求表达式的方法，求反比例函数表达式。学情分析本班学生绝大部分都能跟上现有进度，上课发言积极，也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩不理想。因课前学生已做了充分的准备，通过预习和同学交流填充了老师设计的导学案，增进了对教学内容的认知程度，使学生有兴趣探究未知的领域。在学生所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但对学困生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，学生的逻辑推理、逻辑思维能力、计算能力要得到加强。但大部分同学都养成了自主探索、合作交流的学习习惯。从课堂上看，他们注意力多半时间都很集中，个别同学容易分心。从课堂作业情况看，大部分学生能认真完成，少数学生需要学习组长督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，家庭作业，学生完成的质量要打折扣，少数学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做好。总之，养成良好的学习习惯，这是每个教师在教学中应该重点予以关注的。课堂检测一、选择1．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）下列函数中，哪个是反比例函数？（）A． B． C． D．2．（2020·浙江长兴·初二月考）反比例函数的比例系数是（）A．-1 B．-2 C． D．3．（2020·全国初三期末）若反比例函数y＝的图象经过点（-3，1），则k的值（）A．2 B．4 C．-3 D4．（2020·全国初三课时练习）若函数是反比例函数，则m的值为（）A．m＝－2B．m＝1C．m＝2或m＝1D．m＝－2或m＝－16、已知y是x的函数，且对应数据如下表所示，你认为y是x的什么函数？你们写出函数表达式吗？并填上表格中空缺的数据x.....-3-2134........y.....3........拓展提高：己知y-1与x成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：(1)y与x的函数关系式；(2)当x=1时，y的值．《反比例函数》课后反思数学知识来源于生活，同时也服务于生活，在教学这一课时我从实际生活情景出发引入新课，为学生创造了探索知识的条件，让学生参与到获取知识的过程中去，将抽象的知识形象化，让学生感觉获取知识水到渠成。在与旧知识的对比中掌握新知识；在阶梯式练习中，巩固新知识。但是这节课也有不足之处，对学生还是不能完全放开，没有注重学生解决实际问题的训练，数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的目的之一，近几年的中考都有这方面的考题，所占分值也不少，所以今后在教学中要注重这方面的练习，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。课标分析《新课程标准》所主张的教育理念是：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。“主动参与、乐于探究、交流合作”是学习数学的重要方式。通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，引导学生思考、讨论，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整合。通过反比例函数的学习，学生能够初步学会运用函数的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和