试验设计培训张红亮

试验设计培训张红亮第1页，课件共125页，创作于2023年2月目录第一部分DOE基础知识

1、试验的含义

2、试验设计的含义

3、试验设计的历史与发展4、试验设计的作用5、试验设计有关术语6、试验设计分类7、试验设计运用步骤8、试验设计基本原则第2页，课件共125页，创作于2023年2月目录第二部分简单DOE应用（传统DOE)

1、试误法

2、一次一因子试验法

3、单因子试验设计

第3页，课件共125页，创作于2023年2月目录第三部分正交DOE(田口）

1、正交试验设计简介

2、正交表

3、正交设计法的应用程序4、没有交互作用的正交表配置步骤5、有交互作用的正交表配置步骤6、无交互作用正交试验设计案例7、有交互作用正交试验设计案例

第4页，课件共125页，创作于2023年2月目录第四部分全因子析因DOE(经典）

1、析因试验设计概述

2、析因试验设计法的基本运用程序

3、全因子试验设计法的运用案例4、有中心点的试验设计

第5页，课件共125页，创作于2023年2月目录第五部分部分因子析因DOE(经典）

1、部分因子析因试验设计概述

2、别名结构

3、部分因子试验的分辨度4、部分因子试验的符号

第6页，课件共125页，创作于2023年2月第一部分DOE基础知识1、试验的含义

2、试验设计的含义

3、试验设计的历史与发展4、试验设计的作用5、试验设计有关术语6、试验设计分类7、试验设计运用步骤8、试验设计基本原则第7页，课件共125页，创作于2023年2月试验的含义人们通常通过一系列试验，在试验中有目的地改变输入变量，从而研究和识别引起一个过程或系统输入变化的原因。在生产问题解决、品质问题改善、工艺产品研发过程中不可避免的会遇到多个因素影响结果的现象，这时候需要进行试验。第8页，课件共125页，创作于2023年2月案例1

我司2F生产部为提升35μm铜箔抗剥离性能，特对毛箔峰值和粗化速度进行单因子试验法进行试验，以了解哪一种条件下抗剥离性能最好。先决条件：1、粗化电解液一样2、添加剂成分一样3、各系统电流一样4、检测无误差试验因素：1、毛箔峰值Rz；2、粗化速度m/min；第9页，课件共125页，创作于2023年2月抗剥强度-毛箔峰值的关系结论：毛箔峰值Rz在7-7.5μm时抗剥强度最高。第10页，课件共125页，创作于2023年2月结论：粗化速度在19m/min时抗剥强度最高。抗剥强度-粗化速度的关系第11页，课件共125页，创作于2023年2月案例2

我司3F生产部为提升铜粉罐溶铜粉的能力，特对鼓风量和搅拌速度进行单因子试验法进行试验，以了解哪一种条件下溶铜粉重量最多。

先决条件：1、溶解时间一样2、溶解温度一样3、溶解溶液一样4、溶解罐子一样试验因素：1、鼓风量/m3/min；2、搅拌速度/圈/min；第12页，课件共125页，创作于2023年2月抗剥强度-毛箔峰值的关系结论：鼓风量在60m3/min时，溶铜粉重量最多。第13页，课件共125页，创作于2023年2月结论：搅拌速度在35圈/min时，溶铜粉重量最多。抗剥强度-粗化速度的关系第14页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计DOE的含义任何试验问题都有两个方面：试验设计和试验数据分析。试验设计主要是对试验进行合理的安排，以较小的试验次数、较短的试验周期、较低的试验成本，通过合理的试验数据分析，获得理想的试验结果和正确的试验结论。

如何设计试验和分析试验数据，至关重要

不合理的试验设计，即使做了大量的试验，也未必能达到预期的目的。

一个好的试验设计方法，既可以减少试验次数，缩短试验时间和避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。第15页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计的历史和发展试验设计起源于20世纪20年代，是英国统计学家费谢尔创立；最初应用在农业，后较广泛应用于生物学、医学等领域的科学研究；二战后在工业中得到推广和应用；50年代后，日本学者田口玄一首先将DOE应用于产品设计开发，从而得到推广。第16页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计的作用试验设计是科学和工程界改善产品、优化过程的科学工具。在工业界，试验设计广泛运用于产品设计和过程设计，运用于试验设计有如下作用：

1.提高过程的产能和质量，将质量特性集中于目标值，减少变差；

a确定哪些因子X是引起响应Y变化的主要因子；

b确定如何设定因子X的组合，以确保响应Y接近目标值；

c确定如何设定因子X的组合，以使响应Y的变差最小，同时使不可控因子对响应的影响最小；

2.缩短开发时间，降低总成本。第17页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计有关术语响应----输出变量Y，（抗剥）因子---输入变量X，可控（峰值、粗化速度）及不可控水平/处理---因子的取值/各因子间组合主效应---峰值、粗化速度单独作用时对抗剥的影响交互作用—峰值及粗化速度一起作用时对抗剥的影响试验单元--在试验中实施处理的基本对象（铜箔）。试验环境--以已知或未知的方式影响试验结果的周围条件模型和误差---Y=ｆ(X1，X2，...Xn）+误差第18页，课件共125页，创作于2023年2月案例在上述抗剥提升例子中，按上述试验计划进行试验，结果如下：水平因子响应变量处理试验顺序峰值粗化速度抗剥强度13171.855271.933271.445172.653271.565272.173171.785172.8第19页，课件共125页，创作于2023年2月主效应分析----粗化速度2.6,2.81.4,1.51.9,2.11.8,1.7峰值速度271735速度处于低水平（17）时，得到的抗剥平均值为（1.8+1.7+2.6+2.8）/4=2.225速度处于高水平（27）时，得到的抗剥平均值为（1.4+1.5+1.9+2.1）/4=1.725分析：抗剥从2.225下降到1.725完全是因子速度的作用（因为分析过程中没有考虑因子峰值），这时我们称因子速度的主效应为：2.225-1.725=0.5第20页，课件共125页，创作于2023年2月主效应分析----峰值2.6,2.81.4,1.51.9,2.11.8,1.7峰值速度271735峰值处于低水平（3）时，得到的抗剥平均值为（1.8+1.7+1.4+1.5）/4=1.60峰值处于高水平（27）时，得到的抗剥平均值为（2.6+2.8+1.9+2.1）/4=2.35分析：抗剥从1.60上升到2.35完全是因子峰值的作用（因为分析过程中没有考虑因子速度），这时我们称因子峰值的主效应为：2.35-1.60=0.75第21页，课件共125页，创作于2023年2月主效应图第22页，课件共125页，创作于2023年2月交互作用

交互作用：如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平时，则称A和B之间有交互作用。前面数据显示：a当因子A速度处于低水平（17）时，因子峰值从低水平变到高水平是从（1.8+1.7）/2=1.75到（2.6+2.8）/2=2.9，提升1.15；b当因子A速度处于高水平（27），因子A从低水平变到高水平是从（1.4+1.5）/2=1.45到（1.9+2.1）/2=2.0，提升了0.55；分析：显然同样A因子的变动在不同的B状态下，变化量不同，所以因子A和因子B之间存在交互作用。第23页，课件共125页，创作于2023年2月交互作用--AB交互作用计算：AB交互作用=（A的效应｜B=高-A的效应｜B=低）/2BA交互作用=（B的效应｜A=高-B的效应｜A=低）/2二者是相等的。AB交互作用=[]/2

=-0.25第24页，课件共125页，创作于2023年2月交互作用图--AB第25页，课件共125页，创作于2023年2月数学模型抗剥=0.375*峰值-0.05*速度+1.575第26页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计运用步骤小组必须在一开始清楚需要试验的问题，因为并不是所有的开发/改善项目都需要用到试验设计的。如果确定为试验问题，那么究竟是为了筛选因子？还是确定主因子和交互作用？还是要优化因子设计？还是为了节约成本？还是为了建立数学模型？目的确定之后，进一步要明确试验目标3.选择因子与水平1.确定试验问题4.设计试验5.试验2.确定响应变量第27页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计运用步骤响应变量（Y)一般以顾客的声音来判定什么是我所要的Y特性。a客户会抱怨的特性b客户所指定的特殊特性c公司内部认为的关键特性在选择响应变量时，试验者应提出待研究过程信息的响应变量3.选择因子与水平1.确定试验问题4.设计试验5.试验2.确定响应变量第28页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计运用步骤此时的工作人员本身要有相应的专业知识及经验，来判断可能影响到y特性的因子有哪些，通常采用：a头脑风暴法b因果图c调查表dFEMA。试验者按试验目的选择试验水平，通常选用两或三水平，最多不宜超过5水平，水平的范围在试验者关注区域内应适宜，还要考虑是否有交互作用存在。3.选择因子与水平1.确定试验问题4.设计试验5.试验2.确定响应变量第29页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计运用步骤根据试验目的：a选择合适的试验类型；b确定区组状况；c试验次数；d并按随机化原则安排好试验顺序及试验单元的分配。3.选择因子与水平1.确定试验问题4.设计试验5.试验2.确定响应变量第30页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计运用步骤严格按照试验计划进行试验。记录试验因子变量和响应变量，同时还要详细记录试验过程的环境状况以及非正常数据，以便日后分析使用。确保测量数据的测量系统的能力，必要时，应进行测量系统分析确保获得高质量的试验数据3.选择因子与水平1.确定试验问题4.设计试验5.试验2.确定响应变量第31页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计运用步骤在分析试验数据过程中运用统计方法可以获得相对客观的结果。可以运用一些统计分析软件。对数据的分析方法应与试验目的相适应。分析方法有图形分析法和统计分析法。常用分析法如：单值图箱线图主效应图交互作用图极差分析方差分析线性回归分析等等将统计技术与专业知识结合分析，结果更加客观。8.确认试验6.数据分析9.后续管理10.后续试验计划7.确定分析结果第32页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计运用步骤当数学模型最终确定之后，要对模型所给出的结果作必要的分析、解释及推断，从而提出重要因子的最佳设置及相应变量的预测。8.确认试验6.数据分析9.后续管理10.后续试验计划7.确定分析结果第33页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计运用步骤把结果正式提交和在采取实际行动之前，试验者需要实施一个确认试验来评估试验结论的再现性。8.确认试验6.数据分析9.后续管理10.后续试验计划7.确定分析结果第34页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计运用步骤试验者将结果正式提交，并采取一些必要的保证行动。为了支持由试验得出的这个改进，需要紧跟行动，例如操作条件的标准化，检查表与控制图的使用等，来评估试验后的后续影响。8.确认试验6.数据分析9.后续管理10.后续试验计划7.确定分析结果第35页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计运用步骤如果一次试验没有将问题彻底解决，建议进行进一步的试验。试验通常是一个反复的过程，一次试验往往只能解决问题的一部分，后续的试验能处理未解决的问题，对后期的生产也会有很好的指导作用。8.确认试验6.数据分析9.后续管理10.后续试验计划7.确定分析结果第36页，课件共125页，创作于2023年2月试验设计基本原则重复性：一个处理实施于两个以上的试验单元，可降低试验误差，提高试验精确度。随机化：试验中每一个处理都是完全随机化的，这样可以消除任何人为的主观偏性及各种干扰因子的影响。区域控制性：将试验单元按系统干扰因子的环境控制因子进行区组划分，实行区域控制，使同一区组内的单元间环境因子保持一致，保证同一区组中局部范围内单元间误差的同质性。第37页，课件共125页，创作于2023年2月第二部分简单试验设计的应用试误法一次一因子试验法单因子试验设计第38页，课件共125页，创作于2023年2月试误法凭个人的经验及直觉，选择一组设计参数，直接尝试，如果结果不接受，则尝试另外一组参数，如果结果可以接受，则这组设计参数将被采用；无全面数据可供分析；无系统性，信赖于个人经验的积累；有时效率很高（个人经验丰富时或运气不错时）；大部分时间是浪费人力、物力、资源等；即使获得有效参数，也较难传承下去。第39页，课件共125页，创作于2023年2月试误法案例汽油油耗英里数问题：汽车油耗英里数目前是30mpg。想降低到20mpg。解决方法a用另外一种汽油b改变辛烷值c调整汽车d新轮胎e改变轮胎压力f减轻汽车本身重量结果分析：a有效会怎么样？无效又怎么样？第40页，课件共125页，创作于2023年2月一次一因子试验法一次一因子试验法是在若干试验因子中逐个因子轮换去考虑哪一个水平试验结果好，考虑一个因子时，其它因子处于确定的水平。如一个三因子三水平的试验，见下图：第一步C1第二步B1A1B1C2A1C2B2C3B3第三步A1第四步B3C2A2结论：最佳试验方案：A3B3C2

A3第41页，课件共125页，创作于2023年2月一次一因子试验法的特点简单，但不合理、不科学、效率不高，因为：a因子水平越多，结论的可信度越差，而且提供的信息不丰富；b需要做大量的重复的试验,关键性的试验可能也会漏掉；c不知道当其它因子正改变时，会不会改变因子的影响；d我们不知道与其它因子的结合能导致寿命结果，无法了解因子之间的交互作用。第42页，课件共125页，创作于2023年2月单因子试验设计单因子试验在实际工作中经常会遇到，而且单因子试验设计用到的方法和理论在多因子中也会遇到；单因子试验通常有如下目的：

a想比较一下因子的几个水平之间是否有显著差异；b如有显著差异，哪个或哪些水平较好；c建立相应变量和自变量的回归分析；第43页，课件共125页，创作于2023年2月单因子试验设计（案例）明确试验目的以下是一家电子公司，晶元蚀刻工序的试验设计。这是一个单因子试验设计问题。试验目的：

a确定功率设定对蚀刻比率是否有显著影响。b如果有显著影响，功率是如何影响蚀刻比率的；c如何设定功率，才可以使蚀刻比率达到600.确定响应指标响应指标：蚀刻比率选择因子和水平因子是功率，取4个水平（160W,180W,200W和220W），重复5次。第44页，课件共125页，创作于2023年2月单因子试验设计（案例）进行试验设计以下试验安排体现了试验的两个基本原则：重复性、随机化。如果不能确定20次的试验材料质量的一致性等因素，则需要划分区组；进行试验，记录试验结果第45页，课件共125页，创作于2023年2月单因子试验设计（案例）试验号功率/W蚀刻比率试验号功率/W蚀刻比率1200651112207152220725122206853220710131605754160542141605305160570152207006180593161805797200637171805658160539181805909180610192006101020062920200600第46页，课件共125页，创作于2023年2月单因子试验设计（案例）试验数据分析---箱线图由图可知：在功率为220W时，蚀刻比率数据更集中，无异常点；功率越高，蚀刻比率越大。第47页，课件共125页，创作于2023年2月单因子试验设计（案例）试验数据分析---单值图第48页，课件共125页，创作于2023年2月单因子试验设计----方差分析单因子方差分析:蚀刻比率与功率/W来源自由度SSMSFP功率/W3668712229066.800.000误差165339334合计1972210S=18.27R-Sq=92.61%R-Sq（调整）=91.22%

均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间水平N均值标准差---+---------+---------+---------+------1605551.2020.02(--*---)1805587.4016.74(--*---)2005625.4020.53(--*---)2205707.0015.25(--*---)---+---------+---------+---------+------550600650700合并标准差=18.27第49页，课件共125页，创作于2023年2月方差分析试验水平观测值和均值1y11y12......y1ny1.2y21y22......y2ny2....aya1ya2......yanya.y..第50页，课件共125页，创作于2023年2月方差分析来源自由度偏差平方和均方差F比P（检验）功率/Wa-1SSAMSAF0.000误差N-aSSeMSe合计N-1SSt第51页，课件共125页，创作于2023年2月方差分析自由度是为获取情报大小的量度，通常自由度愈大，所获得的情报越多；因子的自由度为因子必须但不重复的比较次数，而在数理运算上，因子的自由度可简单的因子水平数减1表示，它代表因子能够相互独立记述、计算的数目。在试验中因子设定的水平愈多，则自由度随着增加，可以得到更多情报，但是相应的试验成本会增加。如上试验总自由度：N=an-1因子自由度：a-1

误差自由度：N-a第52页，课件共125页，创作于2023年2月方差分析R-Sq:拟合优度，其值越大，表示试验因子影响作用越大，且一般在80%以上，所建立的数学模型才是有效的。调整后的R-Sq=第53页，课件共125页，创作于2023年2月回归分析（建立数学模型--直线型）第54页，课件共125页，创作于2023年2月回归分析（建立数学模型--曲线型）第55页，课件共125页，创作于2023年2月确定分析结果功率设定对蚀刻比率有显著影响；随着功率增大，蚀刻比率增加不同水平下，响应的变差基本相等；利用功率与蚀刻比率之间的数学关系，可计算出，当比率要达到600时，功率取188.44W.第56页，课件共125页，创作于2023年2月第三部分正交试验设计正交试验设计简介正交表正交设计法的应用程序

没有交互作用的正交表配置步骤

有交互作用的正交表配置步骤

无交互作用正交试验设计案例

有交互作用正交试验设计案例第57页，课件共125页，创作于2023年2月正交试验设计简介正交试验设计法由于应用正交表安排试验方案，正交表的正交性（均匀分散、整齐可比）保证了在一定置信度下的统计抽样。因此，正交设计是科学的，合理的部分因子组合。正交表可以有效的降低试验次数，进而节省时间、成本，而且又可以得到相当好的结果。第58页，课件共125页，创作于2023年2月正交表正交表是有规律的、按顺序排成现成的表格，是正交试验的工具，正交试验是通过正交表进行的。

列号试验号ABC1111212232124221L4(23)第59页，课件共125页，创作于2023年2月正交表符号

正交表列数因子数正交表代号正交表行数代表试验次数因子水平数

列号试验号ABC1111212232124221L4(23)均匀分散整齐可比第60页，课件共125页，创作于2023年2月正交设计法的应用程序a明确试验目的，确定响应指标；b选因子，定水平；c选择正交表，安排试验计划；d提出试验计划报告，配备所需资源；e实施试验计划、记录试验数据；f计算和分析试验结果；g进行新一轮调优试验；h进行生产验证，确定新的设计值。第61页，课件共125页，创作于2023年2月没有交互作用的正交表配置步骤1.计算所有因子自由度之和，即所有要因自由度总和；2.选取自由度不小于因子自由度之和且试验次数最少的相同水准数正交表；3.将因子配置于正交表的列上；4.依据各要因所配置行上的数字1,2或3，决定各试验的水平组合；5.依随机顺序进行全部的试验。第62页，课件共125页，创作于2023年2月有交互作用的正交表配置步骤1.计算所有因子与交互作用自由度之和，即所有要因自由度总和；2.选取自由度不小于所有因子自由度之和且试验次数最少的相同水平数正交表；3.选定一交互作用，将其相关的两因子任意配置于正交表的列上，然后根据“交互作用配置表”将交互作用配置于正交表相应列上；4.重复步骤3，直至所有交互作用的因子皆配置完为止；5.将剩余的因子任意配置于正交表的剩余列上；6.依据各要因所配置行上的数字1,2或3，决定各试验的水平组合；5.依随机顺序进行全部的试验。第63页，课件共125页，创作于2023年2月正交表自由度的计算某一试验，有2水平因子2个（A、B），3水平因子4个（C、D、E、F),试计算因子（A、B、C、D、E、F）的自由度，交互作用A*B和C*D的自由度，以及总自由度。第64页，课件共125页，创作于2023年2月正交表自由度的计算因子/交互作用自由度A、B2*（2-1）=2C、D、E、F4*（3-1）=8A*B（2-1）*（2-1）=1C*D（3-1）*（3-1）=4合计2+8+1+4=15第65页，课件共125页，创作于2023年2月混杂在决定配置交互作用效果于-正交表一列时，要相当谨慎，必须于交互作用极端重要才可进行配置。假如A因子和B因子间并无交互作用，则第三列将可能配置另一个因子C。反之，如因子A和B存在交互作用，此时由于配置因素C在A*B交互作用存在的列，我们将无法再由该列估计A*B的交互作用。如果我们的判断是错的，且A*B相当显著，则交互作用效果将会显现在该列的估计值中，但是我们将无法由C因素效果中，将交互作用效果区分出来，此种现象称之为混杂。第66页，课件共125页，创作于2023年2月无交互作用正交试验设计案例案例背景

某公司开发开发一种高抗拉强度电解铜箔。影响其性能的因子（添加剂）有3个（A、B、C），每个因子选取2个水平。考察的试验响应指标是抗拉强度，已知在现有大溶铜工艺条件下添加三种添加剂对抗拉强度影响比较大，希望通过正交试验找出比较好的配方。

第67页，课件共125页，创作于2023年2月无交互作用正交试验设计案例明确试验目的、确定响应指标

试验目的：添加三种添加剂以提高铜箔抗拉强度响应指标：抗拉强度制定因子水平表---根据专业知识及以往试验

因子水平表因子水平添加剂A（ppm)添加剂B（ppm)添加剂C（ppm)111020253050第68页，课件共125页，创作于2023年2月无交互作用正交试验设计案例选用正交表L4(23)及设计试验方案列号水平1（添加剂A)2（添加剂B)3（添加剂C)11(1)1(10)1(20)22(5)12(50)312(30)24221第69页，课件共125页，创作于2023年2月无交互作用正交试验设计案例进行试验，记录数据列号水平1（添加剂A)2（添加剂B)3（添加剂C)试验结果（抗拉强度）11(1)1(10)1(20)32135212(30)2(50)5632432(5)1243156422141063第70页，课件共125页，创作于2023年2月无交互作用正交试验设计案例计算和分析试验结果分析结论：对电解铜箔抗拉强度影响：添加剂C>添加剂B>添加剂A；最佳组合A1B2C2,;第71页，课件共125页，创作于2023年2月无交互作用正交试验设计案例反复调优试验，逼近最优方案进行生产验证，确定新的设计值第72页，课件共125页，创作于2023年2月有交互作用正交试验设计案例案例背景

某公司开发开发一种高抗拉强度电解铜箔。影响其性能的因子（添加剂）有4个（A、B、C、A*B），每个因子选取2个水平。考察的试验响应指标是抗拉强度，已知在现有大溶铜工艺条件下添加三种添加剂对抗拉强度影响比较大，希望通过正交试验找出比较好的配方。

第73页，课件共125页，创作于2023年2月有交互作用正交试验设计案例明确试验目的、确定响应指标

试验目的：添加三种添加剂以提高铜箔抗拉强度响应指标：抗拉强度制定因子水平表---根据专业知识及以往试验

因子水平表因子水平添加剂A（ppm)添加剂B（ppm)添加剂A*B(ppm)添加剂C（ppm)111052025302050第74页，课件共125页，创作于2023年2月有交互作用正交试验设计案例选用正交表L8(27)及设计试验方案

表头设计12345671（1）3254762（2）167453（3）76544（4）1235（5）326（6）17（7）数字3表示因子1和因子2的交互作用1*2可安排在第3列第75页，课件共125页，创作于2023年2月有交互作用正交试验设计案例选用正交表L8(27)及设计试验方案列号水平1（添加剂A)2（添加剂B)3（添加剂A*B)4（添加剂C)11(1)1(10)11(20)21112(50)312(30)2112222(5)1212122221142211第76页，课件共125页，创作于2023年2月有交互作用正交试验设计案例选用正交表L8(27)及设计试验方案列号水平1（添加剂A)2（添加剂B)3（添加剂A*B)4（添加剂C)11(1)1(10)11(20)21112(50)312(30)2112222(5)1212122221142211第77页，课件共125页，创作于2023年2月有交互作用正交试验设计案例进行试验，记录数据列号水平1（添加剂A)2（添加剂B)3（添加剂A*B)4（添加剂C)试验结果（抗拉强度）11(1)1(10)11(20)3120121112(50)39234312(30)2138264412225632452(5)12143523621225423172211402368221148325第78页，课件共125页，创作于2023年2月有交互作用正交试验设计案例计算和分析试验结果分析结论：对电解铜箔抗拉强度影响：添加剂C>添加剂A*B>添加剂A>添加剂B；最佳组合A2B2A*B2C2,;第79页，课件共125页，创作于2023年2月有交互作用正交试验设计案例反复调优试验，逼近最优方案进行生产验证，确定新的设计值第80页，课件共125页，创作于2023年2月第四部分析因试验设计（全因子）

1、析因试验设计概述

2、析因试验设计法的基本运用步骤

3、全因子试验设计法的运用案例4、有中心点的试验设计

第81页，课件共125页，创作于2023年2月析因试验设计概述析因试验设计的含义全因子试验的含义重复试验第82页，课件共125页，创作于2023年2月析因试验设计的含义析因试验设计，又称析因试验或简称析因法，是研究变动的两个或多个因子与效应之间关系的有效工具。第83页，课件共125页，创作于2023年2月全因子试验的含义全因子试验法指所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验。全因子试验设计使我们能：a确定可控因子对响应变量的主要影响b确定因子相互作用c评估设置因子达到最好结果的水平全因子试验法的使用场合a因子个数不是太多；b需要考虑较多的交互作用；ne=u*Mku--重复试验次数M-水平数k--因子数ne-试验的总次数

第84页，课件共125页，创作于2023年2月全因子试验的含义全因子试验法的试验的最少数量：Mk增加另一个重要水平要增加大量的试验次数！水平因子数23424816392781试验次数第85页，课件共125页，创作于2023年2月全因子试验的含义全因子试验优势

全因子试验法局限性a确定所有主要结果的信息1.所需资源较多b识别所有交互作用的信息2.所需时间较多c量化Y=f(x)3.所需成本较高7个因子，2水平共需做27=128次试验；12个因子，3水平需做1594323（312）次试验。第86页，课件共125页，创作于2023年2月2水平全因子试验概述单因子水平超过2时，由于试验次数随因子个数的增长而呈现指数增加，因而通常只做2水平的全因子试验。如果确实需要作3水平或更多的水平试验时，也可以按2水平相同的思路进行。但通常认为，加上了中心点之后的2水平试验在工程实践中已经足够，在相当大程度上它可以代替3水平的试验，而且分析简单易行。第87页，课件共125页，创作于2023年2月析因试验设计应用步骤确定试验目的确定响应变量选择析因设计构造析因设计矩阵选择主因子和水平试验结果记录及分析建立预测模型与确认首先运用统计专业知识及经验，明确改进的需要，确定改进项目，计划经过析因试验后，要达到的质量特性值---目标指标值运用Y是X的函数，其中Y代表对于客户来说重要的结果变量，X代表输入变量，问题是哪些X值对取得较好的Y值是重要的，以及我们应该怎样确定X的数值。x1x2x3xnY第88页，课件共125页，创作于2023年2月析因试验设计应用步骤确定试验目的确定响应变量选择析因设计构造析因设计矩阵选择主因子和水平试验结果记录及分析建立预测模型与确认确定可控的输入变量和相应规定的水平；如果是两水平的析因试验，一般选择高于当前水平和低于当前水平。水平与当前水平的差距，可直觉与经验判断。

第89页，课件共125页，创作于2023年2月析因试验设计应用步骤确定试验目的确定响应变量选择析因设计构造析因设计矩阵选择主因子和水平试验结果记录及分析建立预测模型与确认在析因设计中，一般选择较少的主要因子，通常为2个、3个或4个主要因子；选择析因试验的设计矩阵，即规范化的试验方案表。（minintab软件）第90页，课件共125页，创作于2023年2月全因子、2水平试验案例明确试验目的

合金钢板经热处理后将提高其抗断裂性能，但工艺参数的选择是个复杂问题。

试验目的：通过试验设计，确定哪些因子对响应的影响是显著的。进而确定出最佳的工艺条件确定响应指标

响应指标：合金钢板抗断裂强度第91页，课件共125页，创作于2023年2月全因子、2水平试验案例选择因子和水平因子水平A加热温度820℃（-1）860℃（1）B加热时间2分钟（-1）3分钟（1）C转换时间1.4分钟（-1）1.6分钟（1）D保温时间50分钟（-1）60分钟（1）代码：高水平代码为+1,低水平代码为-1因子实际水平第92页，课件共125页，创作于2023年2月全因子、2水平试验案例选择析因设计构造设计矩阵

由于因子数不是太多，同时我们需要考虑各因子及其交互作用，选用全因子试验，并在中心点处进行3次试验，一共进行24+3=19次试验。第93页，课件共125页，创作于2023年2月标准序运行序中心点区组加热温度加热时间转换时间保温时间31118203.01.450132118202.01.660153118203.01.660184018402.51.55545118603.01.450166118603.01.66077118203.01.650148118602.01.660199018402.51.5551010118602.01.460511118202.01.650912118202.01.460813118603.01.6501114118203.01.460115118202.01.4501716018402.51.555217118602.01.450618118602.01.6501219118603.01.460第94页，课件共125页，创作于2023年2月全因子、2水平试验案例试验结果记录

按上述试验计划进行试验，将结果记录。同时，也需要记录试验中的一些试验条件等参数第95页，课件共125页，创作于2023年2月标准序运行序中心点区组加热温度加热时间转换时间保温时间强度31118203.01.450526.8132118202.01.660523.8153118203.01.660550.2184018402.51.555549.845118603.01.450551.3166118603.01.660574.577118203.01.650531.5148118602.01.660548.3199018402.51.555544.81010118602.01.460549.1511118202.01.650528.3912118202.01.460518.3813118603.01.650553.01114118203.01.460549.0115118202.01.450522.51716018402.51.555535.3217118602.01.450536.5618118602.01.650536.21219118603.01.460561.8第96页，课件共125页，创作于2023年2月全因子、2水平试验案例试验结果数据分析

拟合选定模型进行残差诊断模型改进？进行残差诊断目标是否已经达到？7确定分析结果进行下一轮试验进行验证试验第97页，课件共125页，创作于2023年2月拟合选定模型拟合选定模型---这一步的主要任务是根据整个试验的目的，选定一个数学模型。由于三阶及三阶以上的交互作用通常都可以忽略不计，在因子设计的问题中，全模型就是在模型中包含全部因子的主效应及全部因子的二阶交互作用。在经过仔细分析后，如果数据显示（P值及R-Sq)某些主效应及某些因子的二阶交互作用是不显著的，则在下次选定模型时，将不显著的主效应及二阶交互作用项删除，只保留哪些显著的项。第98页，课件共125页，创作于2023年2月Minitab数据分析结果拟合因子:强度与加热温度,加热时间,转换时间,保温时间强度的估计效应和系数（已编码单位）系数标项效应系数准误TP常量541.3191.576343.450.000加热温度20.03810.0191.5766.360.000加热时间16.8878.4441.5765.360.001转换时间3.8131.9061.5761.210.266保温时间11.1125.5561.5763.530.010加热温度*加热时间0.7370.3691.5760.230.822加热温度*转换时间-0.487-0.2441.576-0.150.881加热温度*保温时间3.0621.5311.5760.970.364加热时间*转换时间1.2630.6311.5760.400.701加热时间*保温时间7.1133.5561.5762.260.059转换时间*保温时间0.8370.4191.5760.270.798CtPt（中心点）1.9813.9660.500.633S=6.30446PRESS(误差平方和）=1874.81R-Sq=92.75%R-Sq（预测）=51.17%R-Sq（调整）=81.36%显著：p<0.05极为显著：p<0.01预测R-Sq需≥80%，模型才有效R-Sq调整前后相差较大，则模型有改进空间第99页，课件共125页，创作于2023年2月强度的方差分析（已编码单位）来源自由度SeqSSAdjSSAdjMSFP

主效应43298.853298.85824.7120.750.001加热温度11606.011606.011606.0140.410.000加热时间11140.751140.751140.7528.700.001转换时间158.1458.1458.141.460.266

保温时间1493.95493.95493.9512.430.0102因子交互作用6252.17252.1742.031.060.465加热温度*加热时间12.182.182.180.050.822加热温度*转换时间10.950.950.950.020.881加热温度*保温时间137.5237.5237.520.940.364加热时间*转换时间16.386.386.380.160.701加热时间*保温时间1202.35202.35202.355.090.059转换时间*保温时间12.812.812.810.070.798弯曲19.929.929.920.250.633残差误差7278.22278.2239.75失拟5169.72169.7233.940.630.709纯误差2108.50108.5054.25合计183839.16Minitab数据分析结果偏差平方和弯曲P值大于0.05，说明数学模型无弯曲现象失拟P值大于0.05，说明模型没有失拟现象第100页，课件共125页，创作于2023年2月由柏拉图可知：因子A、B、D对响应指标有显著性影响。第101页，课件共125页，创作于2023年2月由效应正态图可知：因子A、B、D对响应指标有显著性影响。（离拟合线越远，表示对响应变量影响越显著）第102页，课件共125页，创作于2023年2月进行残差诊断残差（实际值与模型数据差值）诊断---这一步的主要目的是基于残差的状况来诊断模型是否与数据拟合的很好。单纯从方差分析及回归系数的估计与检验系数两方面结果来分析整个结果是远远不够完整的。为了弥补第一步所得结果的不足，我们要进行残差的诊断。如果数据与模型的拟合是正常的，则残差应该是正常的。如何判断残差是正常的呢？我们通常假定，数据是相互独立的，且其分布服从正态分布。我们定义的残差是观测到的响应变量数据域代入回归模型后的预测值之差。我们应该观察一下，残差是否真的是这样的分布。如果确实是这样的分布，则可以相信选定的模型时正确的，否则就说明选定的模型不正确，要对模型进行修改。由于事先对设定的试验设计的线性模型没有绝对的把握，因此，残差诊断是有必要的。第103页，课件共125页，创作于2023年2月第104页，课件共125页，创作于2023年2月判断模型是否需要改动残差对拟合预测值的诊断图中，是否有不齐性或弯曲的情形？如果此图有问题，则提示我们，要对响应变量y做某种变换后才行，将y作变换后一切重新开始。残差对自变量的诊断图中，是否有弯曲的现象？如果确实有弯曲，则要考虑增加x的平方项或立方项才能使模型拟合更好，那么就一定要修改模型（例如进行响应曲面设计，重新安排或增加试验，然后重新开始拟合）。基于各项效应及回归系数计算的显著性分析中是否有不显著项。如果发现有些主效应或交互作用项并不显著，这些项应该从模型中删除，模型的拟合也需要重新进行。第105页，课件共125页，创作于2023年2月判断模型是否需要改进总之，凡是发现模型需要修改时，就要返回最初的第一步，重新建立模型，再重复前面所有步骤。在本例中，发现只是在模型中包含不显著项，应予以删除。结果如下：第106页，课件共125页，创作于2023年2月Minitab数据分析结果

拟合因子:强度与加热温度,加热时间,保温时间强度的估计效应和系数（已编码单位）系数标项效应系数准误TP常量541.6321.220443.850.000加热温度20.03810.0191.3307.530.000加热时间16.8878.4441.3306.350.000保温时间11.1125.5561.3304.180.001加热时间*保温时间7.1133.5561.3302.670.018S=5.31913PRESS=704.408R-Sq=89.68%R-Sq（预测）=81.65%R-Sq（调整）=86.73%第107页，课件共125页，创作于2023年2月Minitab数据分析结果强度的方差分析（已编码单位）来源自由度SeqSSAdjSSAdjMSFP主效应33240.713240.711080.2438.180.000加热温度11606.011606.011606.0156.760.000加热时间11140.751140.751140.7540.320.000保温时间1493.95493.95493.9517.460.0012因子交互作用1202.35202.35202.357.150.018加热时间*保温时间1202.35202.35202.357.150.018残差误差14396.10396.1028.29弯曲19.929.929.920.330.573失拟3151.52151.5250.512.150.157纯误差10234.67234.6723.47合计