自动控制原理期末复习题课件

热水测温元件电加热器希望温度电加热器系统电加热水温度测温元件希望温度+系统的控制原理方框图如下：（3分）例1图示水电加热器。为保持希望温度，由温控开关接通或断开电加热器的电源。使用热水时，水箱中流出热水并补充冷水。试画出系统的控制方框图，分析系统的工作原理，并在系统中找出控制量、被控制量、被控对象。当水箱水温=希望温度时，温控开关断开，电加热器不工作，水箱水温保持。使用热水或其它干扰使水箱的水温下降，测温元件感受水箱的水温低于希望温度时，会启动温控开关，电加热器工作，水箱水升温，直到水箱的水温达到希望温度。控制量：希望温度；被控对象：水箱；被控制量：水温第一章试分析所示机械加工过程的内反馈情况yPysω切削反作用分力给定切削深度s开始切削，切削过程产生的反作用y向分力Py；Py作用于刀架，产生刀具后退y=Py/k；y反馈作用于输入使切深变为a=s-y，使反作用力Py减小，y也减小，x经反馈使a加大。这样系统产生振动。减小s或加大k都可减小刀具的振幅。k1k2m1m2cyxx1微分方程为：取L氏变换有：整理得：某系统简化后如图，求输入为x、输出为y的传递函数。第二章4.拉氏变换后即得传递函数各环节的传递函数及方框图系统方框图系统传递函数(方框图化简)按变量关系串连各环节传递函数方框图，得：化简方框图，得：

已知某系统的传递函数方框如下图所示，其中，Xi(s)为输入，Xo(s)为输出，N(s)为干扰，试求：1.Xi(s)为输入，N(s)=0时，以Xo(s)为输出的传递函数；2．N(s)为输入，Xi(s)=0时，以Xo(s)为输出的传递函数；3．G(s)为何值时，系统可消除干扰的影响？

G(s)N(s)Xi(s)Xo(s)+++解:1.2.3.U(s)+Y(s)-求如图系统的状态方程和输出方程。系统的传递函数为：两边取L氏反变换有：令：系统的状态方程和输出方程为：第三章已知系统在非零初始条件下的单位阶跃响应为，若系统的传递函数的分子为常数，试求系统的传递函数。由响应的形式可将系统的方程设为：（s=-1、s=-2为特征方程的根）（A为待定常数）故系统的方程为：由于为时的解，将它们代入方程有：故系统的传递函数为：已知系统微分方程为试用L氏变换的方法求初始条件为的单位阶跃响应。由系统的方程和初始条件，取L氏变换：取L氏反变换有：已知系统传递函数方框图为1.若希望系统的所有极点都位于s平面上s=-2的左侧，且系统的阻尼比，试求k、T的取值范围；2.试求系统在单位速度输入作用下的稳态误差；3.为使上述稳态误差为零，在系统加入一比例-微分装置如图，求kc1）.系统的传递函数为：其中：极点：故要极点在s=-2左侧，当：2).由于系统为单位反馈系统，故3).由于系统为单位反馈系统，输入为，故：1）.系统的传递函数为：其中：特征方程：令s=t-2：t特征方程的根在左半平面，即s特征方程的根在s=-2的左边当Roth表：当例3设系统的单位脉冲函数的响应为ω(t)=5t+10sin(4t+π/4)，试求系统的传递函数。解由

故

例4设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所不，试确定系统的传递函数.Xo(t)/mt/s(b)0.145解：由系统的响应曲线可知1.该系统为欠阻尼二阶振荡系统，增益为4，故系统的传递函数的形式为

2．系统的性能指标：tp=0.1Mp=(5-4)/4x100%=25即

ckmXi(t)Xo(t)Xo(t)/mt/s0.1120.0095(a)(b)例5如下图（a）所示的机械系统，当在质块上施加Xi(t)=20N的阶跃力后，m的响应Xo(t)如图（b）所示，试求系统的m，k和c的值。.

解：系统微分方程为由图（b）知，系统的稳态输出为0.1，即有解得K=200N/m(2分)传递函数为椐图又有解得

由得

又所以

又因为

所以例:已知单位负反馈的开环传递函数为，当输入为时，求系统的稳态误差。解：由于系统为单位反馈系统，故第四章已知系统的单位阶跃响应为，求系统的幅频特性与相频特性。解：1、设单位反馈控制系统的开环传递函数Gk（s）=2/（s+1），当系统作用于输入信号Xi（t）=2Sin(t+30°)时，试求系统的稳态输出。

设系统的传递函数为G(s)=1/(Ts+1)。给系统输入xi(t)=2sin2t,由实验得到系统的稳态输响应为Xoss=sin(2t+α)。试确定T和α。解由于系统对输入xi(t)=2sin2t的稳态输出为Xoss=sin(2t+α)，故

A（2）=1/2

解得:系统如图。已知m=1,若外力，由实验得到系统的稳态响应为。试确定k和c。mkc解：系统方程为系统传递函数为由题意有：解得：设单位反馈控制系统的开环传递函数，当系统作用于输入时，系统的稳态输出幅值为A，相位滞后90度。试确参数k、c；求系统的阻尼比、无阻尼固有频率和有阻尼固有频率；若输入为，确定解：系统闭环传递函数其中：令，有1.依题意有：2.3.对惯性系统，系统的转角频率与系统的截止频率相等。即传递函数幅频：故：-400G-40dB/dec-60dB/dec-20dB/decABCHKL1101000.0131、这是滞后校正。校正环节的传递函数的形式为:2、由图可知:校正前校正后3、改善系统的稳定性和稳态特性；但带宽降低、响应减慢。校正环节-400E-40dB/dec-20dB/decABCDFL10171001、这是超前校正。校正环节的传递函数的形式为:2、由图可知:校正前校正后3、改善系统的稳定性，增大带宽、响应加快，动态品质改善。但稳态性得不到改善。-60dB/dec校正环节-20-40-2020dB201010.1例6如图为一单位负反馈系统的开环传递函数和校正环节的近似对数幅频特性曲线图。求：1）写出校正后开环传递函数2）这是何种校正？并说明其优缺点。

这种校正为滞后校正，它使幅值的穿越频率下降，稳定裕度加大，高频抗干扰能力增强。但响应速度下降，稳态性能改善。33写在最后成功的基础在于好的学习习惯Thefoundationofsuccessliesingoo