2023学年完整公开课版特殊三角形

《特殊三角形》测试卷特殊三角形等腰三角形直角三角形等边三角形（正三角形）等腰直角三角形等腰三角形的性质一、等腰三角形两腰相等5、等腰三角形的两边长分别是3cm和8cm，则其腰长为—cm二、等腰三角形两底角相等2、如图，在⊿ABC中，AB=AC，外角∠ACD=1000

，则∠B=_____想一想：如果等腰三角形有一个外角是1000

，求底角想一想：等腰三角形中，腰长为10，一边上的高为8，求底边的长分类讨论思想8800三、等腰三角形三线合一6、已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则∠BAC的平分线长是——cm6820、已知：在△ABC中，AB=AC,BD=DC,AE平分∠FAC，试猜想AE与AD的位置关系，请说明理由∵AB=AC,BD=DC∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形三线合一)∵AE平分∠FAC∴∠FAE=∠CAE∵∠BAD+∠CAD+∠FAE+∠CAE=1800∴2∠DAC+2∠CAE=1800∴∠DAC+∠CAE=900∴AE⊥AD等腰三角形的判定一、两边相等的三角形是等腰三角形12、若一个三角形的两个角的平分线分别垂直于对边，则这个三角形是（）

A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形二、两角相等三角形是等腰三角形10、把两个全等的300角的直角三角板，按如图方式叠合在一起，其中等腰三角形有（）

A1个B2个C3个D4个CD17、如图，已知CD平分∠ACB，AE∥CD交BC的延长线于点E，试说明△ACE是等腰三角形的理由123∵CD平分∠ACB∵AE∥CD∴∠1=∠2∴∠1=∠E，∠3=∠2∴∠3=∠E∴△ACE是等腰三角形直角三角形的性质一、直角三角形两锐角互余1、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=400

，则∠B=—11、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=360CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）

A180B360C540D720500A二、直角三角形三边满足勾股定理14、在△ABC中，∠C=900,BD平分∠ABC，BD=13,CB=12,则点D到AB的距离是（）

A5B12C13D64、已知等腰直角三角形的直角边长为1cm,则它的周长等于_____cm想一想：在上题的基础上，以直角三角形的斜边为直角边，再做一个等腰直角三角形，然后一直以前一个等腰直角三角形的斜边为直角边做等腰直角三角形，第n个等腰直角三角形的斜边长为——AB′A′D′B′A′D′三、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半16、如图，一根竹竿斜靠在竖直的墙上，∠BAC=15°,如果竹竿下滑到A′B′的位置，且∠B′A′C=70°,D,D′分别是AB,A′B′的中点，那么CD,CD′的夹角为（）

A30°B45°C55°D60°B′A′D′想一想：如果竹竿的长为10，竹竿的顶端距地面的垂直距离为8，如果竹竿的顶端下滑1,请问△ABC与△A′B′C′是否全等？如果不能全等，那要梯子下滑多少才能全等呢？C直角三角形的判定一、有一个直角二、有两个角互余三、勾股定理的逆定理13、下列说法中，正确的是（）①有1个角为60°的等腰三角形是等边三角形②三边分别是1，√2，√3的三角形是直角三角形③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形④三个角之比为3:4:5的三角形是直角三角形

A4个B3个C2个D1个B21、如图，点D是等边△ABC内一点，把△ABD绕点B顺时针旋转600

得到△BEC，若AD=4,BD=3,CD=5(1)判断△DEC的形状，并说明理由(2)求∠ADB的度数解：（1）由题意得△ABD≌△BEC∠DBC=600∴BD=BE,CE=AD=4∴△BED是等边三角形∴DE=BD=3∴△DEC是直角三角形（2）

∵△BED是等边三角形△DEC是直角三角形∴∠BED=600,∠DEC=900∵△ABD≌△BEC∴∠BEC=∠BED+∠DEC=1500∴∠ADB=∠BEC=15008、如图，在△ABC中，AB=AC,D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=600

，若BE=6cm，DE=2cm,则BC=_____cmFG8小结1、分类讨论3、审题不清，想当然2、题目没有图形的时候，应该自己先根据题意画出图形

23、如图，△ABC中，AB=AC,点D、E分别是