八年级数学一元一次不等式单元测试题

八年级数学一元一次不等式单元测试题

一元一次不等式单元测试一、判断题（每题2分，共10分）1.若(a+1)x>a+1的解集是x>1，则a必须满足a>-1。（√）2.若a为有理数，则5a^2>-6a^2。（×）3.若a-b>a+b，则b<0。（√）4.若ac^2>bc^2，那么a>b。（√）5.若a>b，则ac^2>bc^2。（×）二、填空题（每题2分，共12分）6.不等式x≤4的非负整数解是5。7.如果代数式3x+2的值是非负数，那么x的取值范围是x≥-2/3。8.如果一元一次方程2x-5k=x+4的解是正数，那么k的取值范围是k<2/3。9.若不等式组{x>4,x<a}的解集是4<x<a，则a的取值范围是a>4。10.若|a|<1，则a^2<1<a。11.方程组{x=3,ax+2y=1,2x+3y=b}的解是{x=3,y=-3,a=-7/6,b=-15/2}，则不等式bx+2a<2的解集是x<-29/14。三、选择题（每题3分，共18分）12.一元一次不等式ax+b>0的解集是（A）x>-b/a。13.如果b>a>0，则（C）a-b<0。14.如果m满足-m>m，则m是（B）负数。15.如果方程7x+2m=5+x的解在-1和1之间，则m的取值范围是（D）-3<m<-1。16.如果a<b，则不等式组{x<a,x>b}的解集是（D）无解。17.方程组{x+y=a,x-y=2a+1}的解x、y适合x<0，y>0，则a的取值是（B）a>-1。三、解答题（60分）18.(1)2(3x-1)-3(4x+5)>x-4(x-7)化简得：-6x-13>x+28，即x<-41/7或x>41/7。解集为数轴上除了[-41/7,41/7]的所有实数。(2)-2/(3x+7)≤2x-2当3x+7>0时，两边同时乘以3x+7得-2≤(2x-2)(3x+7)，即6x^2+8x-16≥0，解得x≤-2或x≥2/3。当3x+7<0时，两边同时乘以3x+7得2≤(2x-2)(3x+7)，即6x^2-8x-20≤0，解得-1≤x≤5/3。综上，解集为x≤-2或-1≤x≤5/3或x≥2/3。(3)2(x+1)+1/x≥1当x>0时，两边同时乘以x得2x^2+2x+1≥x，即2x^2+x+1≥0，无实数解。当x<0时，两边同时乘以x得2x^3+2x^2+x-1≤0，解得-1≤x<0。综上，解集为-1≤x<0。19.(1)2x+1>3，x+2>1/3，1>2-x/3解得x>-1/2，x>-5/3，x<6，综合得-1/2<x<6。(2)x-3>0或2x-3>0，x>3或x>3/2。(3)1-2/x<0，x>2。综合得x>3，x>3/2，x>2，即x>3。注：本文中的“>”和“<”均表示大于等于和小于等于。1.x(x-1)<x^2-9;x+6>11;Rewritten:Solvethesystemofinequalities:x(x-1)<x^2-9andx+6>11.2.x>=1,2(1-3x)≤(4)-7≤9/5.Rewritten:Findthevaluesofxthatsatisfytheinequalitiesx>=1and2(1-3x)≤(4)-7≤9/5.3.Givenx-2+(3x-y+m)^2=20,find(1)thevalueofmforwhichy≥?,and(2)thevalueofmforwhichy<-2.Rewritten:Solveformintheequationx-2+(3x-y+m)^2=20,suchthat(1)yisgreaterthanorequaltoacertainvalue,and(2)yislessthan-2.4.Given3(5x+2)+5<4x-6(x+1),simplifytheexpression3x+1-1-3x.Rewritten:Simplifytheexpression3x+1-1-3x,giventheinequality3(5x+2)+5<4x-6(x+1).5.Solvethesystemofequations:3x+y=2kand2y-x=3,wherex<1andy>1.Findthenumberofintegersolutionsfork.Rewritten:Findthenumberofintegersolutionsforkinthesystemofequations3x+y=2kand2y-x=3,giventhatx<1andy>1.6.Giventheinequalities6x-2>3x-4and2x+11-x/32≤1,findtheintegervaluesofxthatsatisfybothinequalities.Rewritten:Solveforxintheinequalities6x-2>3x-4and2x+11-x/32≤1,suchthatbothinequalitiesaresatisfied.7.Findthevalueofmforwhichthesolutiontotheequationx+2m-3isthesameasthesolutiontoth