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矩形的特征

上架中学许孔兵复习提问1.什么叫平行四边形？3.平行四边形有哪些特征？①边:②角:③对角线:ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.特殊一般2.平行四边形与四边形有什么关系？

平行四边形具有四边形的一切特征对边平行且相等.对角相等且邻角互补.互相平分.观察下面的演示观察下面的演示平行四边形矩形有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.★矩形具有平行四边形的一切特征！什么叫作矩形首先研究边的特征矩形的特征BADC矩形的四个角都是直角.两条对角线有何关系?再来研究角的特征矩形的对边平行且相等.做一做

在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状:(1)随着角a的变化,两条对角线的长度分别发生怎样的变化?(2).当角a是锐角时,两条对角线的长度有什么关系?当角a是钝角时呢?(3).当角a是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角边的长度有什么关系?aaaABCD练习ABCDO请你试求证：矩形的对角线相等。即：AC=BD证明：矩形ABCDAB=CD，∠ABC=∠DCB在△ABC和△DCB中AB=CD∠ABC=∠DCBBC=BC（公共边）得：△ABC≌△DCB（SAS）得：AC=BD矩形的特征BADC矩形的四个角都是直角.矩形的对边平行且相等.矩形的对角线互相平分且相等.矩形的特征BADC矩形的四个角都是直角.矩形的对角线互相平分且相等.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是(）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分C练一练BADC例１已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，1.判断△AOB的形状；2.求对角线的长.O例题讲解60o4解：因为四边形ABCD是矩形，

AC与BD相等且互相平分。

OA=OB。又因为，∠AOB=60△AOB是等边三角形得到：OA=AB=4(cm)AC=BD=2OA=8（cm）1、如图，四边形ABCD是矩形，找出相等的线段和相等的角。练习ABCDO边：AD=BCAB=DC

BD＝AC

AO=CO=BO=DO议一议直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.你能用矩形的有关性质解释这个结论吗?ABCDOABCDO过A点作AD∥BC，过C点作CD∥AB所以有一个角是直角的平行四边形是矩形，AC、BD是对角线相等且互相平分得到：BO=CO=AO=AC1ABCDO练习:1.直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是_____.30cm2CABDE课时小结:1.矩形的定义:四边形两组对边分别平行平行四边形矩形有一个内角是直角2.矩形的性质:对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等边:角

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