初中数学-第2节 分式方程 第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一、教学目标（一）知识与能力目标1、了解分式方程增根的含义和产生增根的原因，并会检验分式方程的根；2、掌握分式方程的一般步骤，会解可化为一元一次方程的分式方程。（二）过程与方法目标通过类比整式方程的解法研究分式方程的解法，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。（三）情感与价值目标培养学生严谨的思维能力。在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。二、教学重点分式方程的解法。三、教学难点增根的产生以及检验方法。四、教学方法启发式设问和同学分组讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法五、教学过程【课堂导入】什么是一元一次方程。解一元一次方程的步骤是什么？什么是分式方程？解下列方程：出示学习目标【合作探究】解方程归纳：分式方程的解题思路分式方程两边同乘以最简公分母，去掉分母，转化成整式方程。2、解分式方程的步骤一去分母二解方程三验根四结论随堂练习解分式方程（注意解题步骤及格式）议一议点拨：①在方程变形中如果产生了不适合原方程的根，那么我们称它为原方程的增根.②产生增根的原因是：方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。③验根的三种方法：(1)代入原方程进行检验。(2)代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零。(3)代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零。【精讲例题】例2解方程【巩固练习】解分式方程【拓展提升】点拨：【课堂小结】1、分式方程的解题思路分式方程两边同乘以最简公分母，去掉分母，转化成整式方程。2、解分式方程的步骤一去分母二解方程三验根四结论【达标训练】学情分析本节课是在学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程。八年级学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。学生有较强的好奇心，在学习上有较强的求知欲望，但注意力不容易集中；有较强的探究合作能力，愿意主动去探究，但往往还停留在“想当然”的水平；在数学问题的提出和解决上有一定的方法，但不够深入和全面，需要教师的引导和帮助；学生具有一定的探究精神和合作意识，能在亲身的经历体验中获取一定的数学新知识，但对于数学思想的感悟能力还不够强，对于数学的说理还不规范，几何演绎推理能力有待加强；学生有一定的反思能力并能交流作法、疑惑或感受，但还不能反思参与活动的全过程。初中生随着年龄的增长，生活经验、学习科目、知识储备都更丰富了，独立思考自主探索以及解决问题的能力、手段、方式、方法等都比小学生有了较大程度的提高，初中生更能有意识地体会到数学与他们的生活经验、现实社会和其他学科的联系以及数学知识内部的联系。效果分析本节课通过实际问题设置情境，引导学生合作探究，从多个角度分析问题。学生通过自主探索，合作交流，分别以两边同乘以最简公分母，交叉相乘获知分式方程的解法，培养学生的转化思想和类比思想，引导学生初步了解分式方程的解法，达到了预期目标。例题的探究学习，规范学生的解题步骤。在巩固练习与拓展延伸的环节里，进一步巩固了分式方程的解法。通过自测题的环节，在课堂上粗略的统计了一下，有百分之八十的同学能把必做题做对，测评结果效果较好。教材分析分式方程是方程模型的一种，是刻画现实世界的有效模型，在数与代数中占有重要地位。分式方程与实际生活紧密联系，更能充分体现数学的科学性，体现数学的应用价值，能帮助学生从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生完善知识结构，提高计算能力，获得必需的数学能力。学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程。八年级学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。本节课是鲁教版八年级上册2.4《分式方程》第二课时内容，本节教材是在学生学习了分式的基本性质和分式约分、通分，以及分式的乘除运算基础上进行的。本节课的教学，要引导学生对分式方程和整式方程进行类比、对照，给学生渗透数学中的转化思想。并且要让学生通过分式的意义及分式的基本性质理解分式方程无解的原因。让学生在比较、探究中达到知识和能力、过程和方法、情感态度价值观三个维度的全面落实。评测练习【回顾旧知】解下列方程：【随堂练习】解分式方程（注意解题步骤及格式）【议一议】在解方程时，小亮的解法如下：你认为x=2是原方程的根吗？与同学交流。【巩固练习】解分式方程【拓展提升】关于m的分式方程QUOTEx-3x-1=m-2x-1x-3K为何值时，方程QUOTEkx-2+3=1-x2-xk【达标训练】课后反思《分式方程的解法》这节课主要是通过对比有分数系数的整式方程的解法来学习分式方程的解法，从而归纳出分式方程的基本解题步骤。在教学过程中要着重讲解分式方程为什么要检验，要让学生理解增根的由来，从而牢记分式方程在解题后要进行检验，避免解题出错。在完成解题步骤归纳之后，通过例题与练习让学生在出错中找到正确的解法，让学生自己归纳理解解题时容易出错的地方，防止犯错。最后在练习之后，学生自主归纳这节课所学的内容。在本节课后，我觉得在课堂上前15分钟的讲解比较透彻，学生各方面配合都不错，但是在例题与练习过程中，由于担心学生今后解题会出错，所以我讲解过多，而让学生自己动手做的机会就减少了，导致学生动手能力减弱，不容易明确解体思路。虽然有部分学生个人学习能力很强，掌握得很好，但还是有些学生不能很好地抓住解题思想和方法的精髓，在实际解题中出现一些细节上的错误。通过这节课，我发现了许多教学中的不足，特别是在调动学生积极性，多给学生思考的空间上做得还不够，学生练习的时间太少，不容易培养学生形成有效的学习方法，归纳解题思路。数学学习与其他科目的学习有所不同，当学生练的少老师讲的多时，是不太容易出成绩的。所以在今后的教学中，我要更加注重师生互动，除了授课内容正确清楚之外，还要在指导学生练习上多下功夫。希望通过自己的努力，能在教学方式方法上取得长足的进步。课标分析《分式方程》鲁教版数学八年级上册第二章《分式与分式方程》第四节的内容，是建立在整式方程基础上学习的；分式方程是方程模型的一种，是刻画现实世界的有效模型，在数与代数中占有重要地位.分式方程与实际生活紧密联系，更能充分体现数学的科学性，体现数学的应用价值，能帮助学生从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生完善知识结构，提高计算能力，获得必需的数学能力。本节课采用的学习方法：１.类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。２.探究合作学习。学生互助下进行学习。本节课是在学生已掌握了一元一次方程的解法、分式的四则运算等有关知识的基础上进行学习的。它既可看成是分式的有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习其它分式方程的基础，因此它有着承前启后的作用。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一元一次方程及二元一次方程组的解法，对分式方程也已经有了一定的初步认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于将分式方程转化为整式方程的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应给予简单明白、深入浅出的分析。根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，本着学习知识，培养能力，进行教育的原则，确定了如下教学目标：知识与技能目标：了解分式方程定义，掌握分式方程的一般解法及验根的方法。过程