用坐标表示图形的平移-“黄冈杯”一等奖

用坐标表示平移胡风中学七年级数学组体验回顾1．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。BACA’．1．已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A’重合。指出B、C两点的对应点B’、C’，并说明线段AA’、BB’、CC’的关系；2．把鱼往左平移6cm。画出平移后的图形，(假设每小格是1cm)AB学习目标知识目标：（1）理解一个图形的平移实质上是图形上的点的坐标平移；（2）会根据平移要求写出平移后的对应点的坐标；能力目标：经历探索平移的实质，概括点的平移的坐标变化规律；自主学习看书P75~77页（1）一个点P（x,y），将它沿x轴、y轴平移的规律：P（x,y)沿x轴沿y轴向左平移a个单位向右平移a个单位向上平移b个单位向下平移b个单位（，）（，）（，）（，）自主学习（2）一个图形平移，图形上的每一个点都作了

的平移。（3）一个图形中将它所有顶点的横坐标都减去一个数，纵坐标不变，得到新的图形，则新图形与原图形的大小、形状、位置有什么关系？（4）一个图形中将它所有顶点的纵坐标都减去一个数，横坐标不变，得到新的图形，则新图形与原图形的大小、形状、位置有什么关系？探究一0-3-2-11234x321-2-1-34A(-2,-3)y1、将A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到B点；2、将A（-2，-3）向上平移4个单位长度，得到C点；BC请你观察A点在平移时的坐标的变化，你能发现什么规律吗？(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)3.总结规律1:点的平移，坐标变化规律P（x,y)沿x轴沿y轴向左平移a个单位向右平移a个单位向下平移b个单位向上平移b个单位二.探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

1.例题探索如图，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1猜想:△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？则有A1

,B1

,C1

。-3-2-11234x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1(4,3)(1,2)(3,1)(-2,3)(-3,1)(-5,2)二.探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

1.例题探索如图，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变（2）依次连接A2，B2，C2，各点，得到三角形A2B2C2猜想:△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？则有A2

,B2

,C2

。-3-2-11234x321-2-1-34yABC-5-4A2B2C2(4,3)(1,2)(3,1)(4,-1)(3,-3)(1,-2)二.探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

1.例题探索如图，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，横坐标都减去4（2）依次连接A3，B3，C3，各点，得到三角形A3B3C3猜想:△A3B3C3与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？则有A3

,B3

,C3

。-3-2-11234x321-2-1-34yABC-5-4(4,3)(1,2)(3,1)(4,-1)A3B3C3(3,-3)(1,-2)(1)横坐标变化,纵坐标不变：向右平移a个单位原图形上的点(x,y)，(x+a,y)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

向左平移a个单位原图形上的点(x,y)，(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点(x,y)，(x,y+b)向下平移b个单位原图形上的点(x,y)，(x,y-b)(2)横坐标不变,纵坐标变化：总结规律2:(3)横坐标变化,纵坐标也变化：向右平移a个单位,同时向上平移b个单位；原图形上的点(x,y)，

(x+a,y+b)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

向左平移a个单位,同时向下平移b个单位；原图形上的点(x,y)，

(x-a,y-b)总结规律2:向右平移a个单位,同时向下平移b个单位；原图形上的点(x,y)，

(x+a,y-b)向左平移a个单位,同时向上平移b个单位；原图形上的点(x,y)，

(x-a,y+b)(4)横坐标变化,纵坐标也变化：向右平移a个单位,同时向上平移b个单位；原图形上的点(x,y)，

(x+a,y+b)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

向左平移a个单位,同时向下平移b个单位；原图形上的点(x,y)，

(x-a,y-b)总结规律3:向右平移a个单位,同时向下平移b个单位；原图形上的点(x,y)，

(x+a,y-b)向左平移a个单位,同时向上平移b个单位；原图形上的点(x,y)，

(x-a,y+b)向左横“-”向右横“+”向上纵“+”向下纵“-”练习11、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。2、有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a=___,b=___。xY01423-4-1-3-21423-1-2-3AB3、将△ABC作同样的平移到△A1B1C1。如图；△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),求A1、B1、C1的坐标

(2)(2)(1)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-41