《电子教案》课件

1基础化学第九章原子结构和元素周期律AtomicStructureandPeriodicPropertiesofElements内容提要量子力学基础及核外电子运动特性氢光谱和氢原子的Bohr模型电子的波粒二象性不确定原理氢原子结构的量子力学解释波函数及三个量子数的物理意义原子轨道和电子云的角度分布图径向分布函数图内容提要多电子原子的结构

多电子原子的能级电子的自旋原子的电子组态4.元素周期表与元素性质的周期性

原子的电子组态与元素周期表元素性质的周期性变化规律

内容提要元素和人体健康人体必需元素及其生物功能简介环境污染中对人体有害的元素

教学基本要求掌握四个量子数的取值限制和它们的物理意义，量子数组合和轨道数的关系；原子轨道、电子云的角度分布；基态原子核外电子排布遵守的三条规律（Pauli不相容原理，能量最低原理，Hund规则）。熟悉波函数ψ，概率密度|ψ|2，电子云；多电子原子的近似能级；原子的电子组态与元素周期表。了解氢原子的Bohr模型；电子的波粒二象性，测不准原理；电子云的径向分布；元素性质的周期性变化规律；元素和人体健康。第一节量子力学基础及核外电子运动特性一、氢光谱和氢原子的Bohr模型1.Rutherford的原子有核模型（nuclearmodel）一、氢光谱和氢原子的Bohr模型2.氢原子的线状光谱（linespectrum）白光散射时，观察到可见光区的连续光谱，但H原子受激发射所得光谱却是不连续的线状光谱，在可见光区有四条谱线。第一节量子力学基础及核外电子运动特性一、氢光谱和氢原子的Bohr模型3.氢光谱的波长规律式中，λ是波长，n为正整数，且n2大于n1。第一节量子力学基础及核外电子运动特性4.Bohr的氢原子模型电子沿固定轨道绕核运动，不吸收也不辐射能量，称为定态。轨道能量称为能级。

主量子数n=1,2,3,…。n=1时能量最低，为基态，其它能量较高的状态都称为激发态。一、氢光谱和氢原子的Bohr模型第一节量子力学基础及核外电子运动特性请观看“Bohr”动画4.Bohr的氢原子模型原子由一种定态（能级E1）跃迁到另一种定态（能级E2）。跃迁所吸收或辐射光子的能量等于跃迁前后能级的能量差：ΔE

=hν

=|

E２

–E１|

普朗克常量h=6.626×10-34J·s，

ν是光子频率。

一、氢光谱和氢原子的Bohr模型第一节量子力学基础及核外电子运动特性一、氢光谱和氢原子的Bohr模型4.Bohr的氢原子模型

Bohr运用量子化观点，成功地解释了氢原子的稳定性和不连续光谱。但未能冲破经典物理学的束缚，不能解释多电子原子光谱，甚至不能说明氢原子光谱的精细结构。Bohr理论属于旧量子论。电子等微观粒子的运动不遵守经典物理学规律，必须用量子力学方法来描述。第一节量子力学基础及核外电子运动特性二、电子的波粒二象性1.光子既有波动性又有粒子性，称为波粒二象性（particle-waveduality）。光作为电磁波，有波长λ或频率ν，能量E=hν光子作为粒子，又有动量p=mc运用Einstein方程式E=mc2及ν=c/λ，得到λ=h/mc第一节量子力学基础及核外电子运动特性二、电子的波粒二象性2.deBroglie关系式（deBroglierelation）法国物理学家deBroglie类比光的波粒二象性，指出微观粒子如电子、原子等，都具有波动性，并导出了其关系式：

p为粒子的动量，m为质量，υ为速度；λ为粒子波波长。微观粒子的波动性和粒子性通过普朗克常量h联系和统一起来。第一节量子力学基础及核外电子运动特性二、电子的波粒二象性3.Davisson和Germer实验

1927年，美国物理学家DavissonC和GermerL用电子束代替X射线，用镍晶体薄层作为光栅进行衍射实验，得到与X射线衍射类似的图像，证实了电子的波动性。第一节量子力学基础及核外电子运动特性二、电子的波粒二象性4.电子波是概率波(probabilitywave)

电子波是统计性的。让电子穿越晶体，每次到达底片的位置是随机的，多次重复以后，底片某个位置上电子到达的概率就显现出来。第一节量子力学基础及核外电子运动特性电子质量m=9.1×10-31kg，在1V电压下的速度为5.9×105m·s-1，h=6.626×10-34J·s，电子波的波长是多少？⑵质量1.0×10-8kg的沙粒以1.0×10-2m·s-1速度运动，波长是多少？⑴h=6.626×10-34kg·m2·s-1；根据德布罗意关系式⑵宏观物体质量大，波长小，难以察觉，仅表现粒子性。微观粒子的德布罗意波长不可忽略。第一节量子力学基础及核外电子运动特性三、不确定原理(uncertaintyprinciple)Heisenberg指出，无法同时确定微观粒子的位置和动量：△x·△px≥h/4π△x为粒子在x方向的位置误差，△px为动量在x方向的误差。由于h是极小的量，所以△x越小，△px越大，反之亦然。测不准原理是粒子波动性的结果，意味着微观粒子运动不存在既确定位置又有确定速度的运动轨迹。第一节量子力学基础及核外电子运动特性第一节量子力学基础及核外电子运动特性电子在原子核附近运动的速度约6×106m·s-1，原子半径约10-10m。若速度误差为±1%，电子的位置误差△x有多大？△v=6×106m·s-1×0.01=6×104m·s-1，h=6.626×10-34kg·m2·s-1；根据测不准原理：

即原子中电子的位置误差比原子半径大10倍，电子在原子中无精确的位置可言。第二节氢原子结构的量子力学解释一、波函数及三个量子数的物理意义

波函数ψ（wavefunction）原子中电子具有波动性，奥地利物理学家Schrödinger导出Schrödinger方程，方程的解是波函数ψ，用来描述电子的运动状态。|ψ|2的意义ψ本身物理意义并不明确，但|ψ|2却有明确的物理意义。表示在原子核外空间某点处电子出现的概率密度（probabilitydensity），即在该点处单位体积中电子出现的概率。ab一、波函数及三个量子数的物理意义

3.电子云（electroncloud）图形a是基态氢原子|ψ|2的立体图，b是剖面图。黑色深的地方概率密度大，浅的地方概率密度小。概率密度的几何图形俗称电子云图。第二节氢原子结构的量子力学解释一、波函数及三个量子数的物理意义原子轨道（atomicorbital）描述原子中单个电子运动状态的波函数ψ常称作原子轨道。原子轨道仅仅是波函数的代名词，绝无经典力学中的轨道含义。严格地说原子轨道在空间是无限扩展的，但一般把电子出现概率在99%的空间区域的界面作为原子轨道的大小。第二节氢原子结构的量子力学解释一、波函数及三个量子数的物理意义

合理的波函数ψ必须满足一些整数条件，否则ψ将为零，|ψ|2也为零，即空间没有电子出现。这些整数条件分是n、l、m，称为量子数（quantumnumber）。

n、l和m这三个量子数的取值一定时，就确定了一个原子轨道，即波函数ψn,l,m。第二节氢原子结构的量子力学解释一、波函数及三个量子数的物理意义主量子数（principalquantumnumber）符号n，可以取任意正整数值，即n=1，2，3，…它是决定电子能量的主要因素。氢原子只有一个电子，能量只由n决定

多电子原子存在电子间排斥，能量还取决于l。第二节氢原子结构的量子力学解释一、波函数及三个量子数的物理意义主量子数（principalquantumnumber）n

还决定电子离核的平均距离，或者说原子轨道的大小，n也称为电子层（shell）。n

愈大，电子离核距离愈远，原子轨道也愈大。电子层用下列符号表示：电子层n1234···符号KLMN···第二节氢原子结构的量子力学解释一、波函数及三个量子数的物理意义轨道角动量量子数（orbitalangularmomentumquantumnumber）符号l

，它只能取小于n的正整数和零

l=0、1、2、3…(n–1)，共可取n个值它决定原子轨道的形状。第二节氢原子结构的量子力学解释一、波函数及三个量子数的物理意义轨道角动量量子数（orbitalangularmomentumquantumnumber）在多电子原子中l

还和n共同决定电子能量的高低。当n给定，l愈大，原子轨道能量越高。l称为能级或电子亚层（subshell或sublevel）。电子亚层用下列符号表示：能级符号spdf···l0123···第二节氢原子结构的量子力学解释一、波函数及三个量子数的物理意义磁量子数（magneticquantumnumber）符号m

，可以取–l到+l的2l+1个值，即m=0、±1、±2，…，±l它决定原子轨道的空间取向。l亚层共有2l+1个不同空间伸展方向的原子轨道。例如l=1时，m=0、±1，p轨道有三种取向，或l亚层有3个p轨道。相同能级的轨道能量相等，称为简并轨道或等价轨道（equivalentorbital）。第二节氢原子结构的量子力学解释一、波函数及三个量子数的物理意义量子数组合和原子轨道数主量子数n轨道角动量量子数l磁量子数m波函数ψ同层轨道数（n2）容纳电子数（2n2）100ψ1s12200ψ2s4810±1ψ2pz

ψ2pxψ2py第二节氢原子结构的量子力学解释一、波函数及三个量子数的物理意义量子数组合和原子轨道数主量子数n轨道角动量量子数l磁量子数m波函数ψ同层轨道数（n2）容纳电子数（2n2）300ψ3s91810±1ψ3pz

ψ3px

ψ3py20±1±2ψ3dz2

ψ3dxz

ψ3dyzψ3dxy

ψ3dx2-y2第二节氢原子结构的量子力学解释(1)n=3的原子轨道可有哪些轨道角动量量子数和磁量子数？该电子层有多少原子轨道？

(2)Na原子的最外层电子处于3s亚层，试用n、l、m、

ms量子数来描述它的运动状态。(1)当n=3，l=0，1，2；当l=0，m=0；当l=1，m=-1，0，+1；当l=2，l=-2，-1，0，+1，+2；共有9个原子轨道。

(2)3s亚层的n=3、l=0、m=0，电子的运动状态可表示为3，0，0，+1/2（或-1/2

）。第二节氢原子结构的量子力学解释二、原子轨道和电子云的角度分布

径向波函数（radialwavefunction）和角度波函数（angularwavefunction）波函数ψn,l,m(r,θ,φ)有三个自变量r、θ、φ，可表示为函数Rn,l

(r)和Yl,m(θ,φ)的积：ψn,l,m(r,θ,φ)=Rn,l(r)·Yl,m(θ,φ)Rn,l(r)称为径向波函数，它是电子与核的距离r的函数，与n和l有关。Yl,m(θ,φ)称为角度波函数，它是方位角θ和φ的函数，与l和m有关，表达电子在核外空间的取向。第二节氢原子结构的量子力学解释二、原子轨道和电子云的角度分布角度分布图：角度波函数的图形，描绘Yl,m(θ,φ)值随方位角改变而变化的情况。

氢原子的一些波函数轨道Rn，l(r)

Yl,m(θ,φ)

能量/J

1sA1e-Br√1/4π-2.18×10-182sA2(2-Br)e-Br/2√1/4π-2.18×10-18/222pz2px2pyA3re-Br/2√3/4πcosθ√3/4πsinθcosφ√3/4πsinθsinφ第二节氢原子结构的量子力学解释二、原子轨道和电子云的角度分布s轨道的角度波函数是常数。离原子核(原点)距离相同的点函数值处处相等(a)，这些点形成球面，球面所在球体就是s轨道图形(b)。概率密度的角度部分Y2l,m图形也是一个球形(c)。

abc第二节氢原子结构的量子力学解释二、原子轨道和电子云的角度分布p轨道的角度波函数的值随θ和φ的改变而改变，如pz，

Ypz=

cosθ。据cosθ值绘出双波瓣图形。每波瓣为一球体，沿z轴伸展。在xy平面上下，波函数值相反，平面上为零，此平面称为节面。θ0°30°60°90°120°150°180°Ypz0.4890.4230.2440-0.244-0.423-0.489第二节氢原子结构的量子力学解释二、原子轨道和电子云的角度分布右图a是三个p轨道的角度分布图，b是电子云的角度部分；电子云图形比相应的角度波函数图形瘦；电子云图形两个波瓣不再有代数符号区别ab第二节氢原子结构的量子力学解释d轨道有两个节面，橄榄形波瓣。dz2负波瓣呈环，但和其它d轨道等价。dxy、dxz和dyz波瓣在45o坐标轴夹角伸展，dx2-y2和dz2在坐标轴上伸展。共轴线的波瓣代数符号相同。电子云图形相应比较瘦且没有符号的区别。第二节氢原子结构的量子力学解释三、径向分布函数图

①

R2n,l(r)图R21,0(r)对r作图（右上）与１s电子云的径向分布图（右下）对比。离核越近，1s电子出现的概率密度越大。在原子核处概率密度将达最大值。难道电子最可能出现在原子核上？注意：概率密度和概率的区别。第二节氢原子结构的量子力学解释三、径向分布函数图②径向分布函数（radialdistributionfunction）概率=概率密度×体积径向分布函数：D(r)=r2R2n,l

(r)反映电子在离核r处单位厚度球壳内出现的概率大小第二节氢原子结构的量子力学解释三、径向分布函数图③径向分布函数图第二节氢原子结构的量子力学解释三、径向分布函数图从径向分布函数图可以看出：在基态氢原子中电子概率的极大值在r＝a0（52.9pm）处，a0称为玻尔半径。核附近概率密度虽大，但r极小，体积几乎为零，概率也小得为零。径向分布函数图有(n-l)个峰。n一定时，l越小，峰越多，电子在核附近出现的可能性越大。例如，4s的第一个峰甚至钻到比3d的主峰离核更近的距离之内去了。外层电子也可以在内层出现，这也反映了电子的波动性。第二节氢原子结构的量子力学解释第三节多电子原子的结构一、多电子原子的能级

在多电子原子中，每个电子都各有其波函数ψi

，同样取决于一组量子数n、l、m。各电子层中的轨道数与氢原子中各电子层轨道数相等。多电子原子的波函数的角度部分Y(θ,φ)和氢原子的相似，所以多电子原子各原子轨道角度分布图与氢原子各原子轨道的角度分布图相似。电子云的角度分布图|Y|

2也相似。多电子原子的能量等于处于各能级的电子能量的总和第三节多电子原子的结构一、多电子原子的能级屏蔽作用（screeningeffect）原子中电子i受其它电子排斥，抵消了部分核电荷的吸引，称为对电子i的屏蔽。用屏蔽常数σ（screeningconstant）表示抵消掉的部分核电荷。能吸引电子i的核电荷是有效核电荷（effectivenuclearcharge）Z′，它是核电荷Z和屏蔽常数σ的差：Z′=Z–σ第三节多电子原子的结构一、多电子原子的能级屏蔽作用（screeningeffect）以Z′代替Z，近似计算电子i的能量外层电子对内层电子，σ=0；

1s电子之间，σ=0.30；同层电子间，σ=0.35；对ns或np

电子：n-1层电子，σ=0.85；更内层电子，σ=1.00；对nd或nf电子：即使其同层s和p电子，σ=1.00。

第三节多电子原子的结构一、多电子原子的能级屏蔽作用（screeningeffect）l相同，n不同时，n越大，电子层数越多，外层电子受到的屏蔽作用越强，轨道能级愈高：E1s

＜E2s

＜E3s

＜…E2p

＜E3p

＜E4p

＜……n相同，l不同时，l愈小，D(r)的峰越多，电子钻穿能力愈强，在核附近出现的可能性越大，能量就愈低：Ens

＜Enp

＜End＜Enf＜…第三节多电子原子的结构一、多电子原子的能级能级交错n、l都不同，一般n越大，能级愈高。但有反常现象，如E4s＜E3d，这一现象称为能级交错。Pauling的近似能级：E1s

＜E2s

＜E2p＜E3s

＜E3p＜E4s＜E3d＜E4p＜…徐光宪提出的估算能级的方法：（n+0.7l）值愈大，能级愈高。二、电子的自旋

自旋角动量量子数（spinangularmomentumquantumnumber）符号s，取+1/2和-1/2两个值，表示电子自旋的两种相反方向，也可用箭头符号↑和↓表示。两个电子自旋方向相同称为平行自旋，方向相反称反平行自旋。原子轨道由n、l和m决定，电子运动状态由n、l、m、s确定。第三节多电子原子的结构第三节多电子原子的结构三、原子的电子组态（electronicconfiguration）基态原子的电子排布三原则：Pauli不相容原理(Pauliexclusionprinciple)同一原子中不可能有2个电子具有四个完全相同的量子数。如果两个电子的n、l、m相同，s必然相反。即一个原子轨道中不存在自旋相同的两个电子。例如：Ca原子的两个4s电子，一个是（4,0,0,1/2），另一个则是（4,0,0,-1/2）。第三节多电子原子的结构三、原子的电子组态（electronicconfiguration）能量最低原理又称构造原理（building-upprinciple或Aufbauprinciple）基态原子电子排布时，总是先占据能量最低的轨道。当低能量轨道占满后，才排入高能量的轨道，以使整个原子能量最低。例1：H：1s1；He：1s2；Li：1s22s1。例2：19K：1s22s22p63s23p64s1（K、L、M电子层填充了18个电子以后，其后的电子不是填充3d轨道，而是占据4s轨道，因为E4s＜E3d

）

三、原子的电子组态（electronicconfiguration）Hund规则（Hund’srule）电子在能量相同的轨道（简并轨道）上排布时，总是尽可能以自旋相同的方向，分占不同的轨道，因为这样的排布方式总能量最低。例：7N：1s22s22p3，三个2p电子的运动状态：（2,1,0,1/2

）

；（2,1,1,1/2

）

；（2,1,-1,1/2）用原子轨道方框图表示：7N第三节多电子原子的结构1s2s2p第三节多电子原子的结构三、原子的电子组态（electronicconfiguration）Hund规则的补充规定：简并轨道全充满、半充满、或全空，是能量较低的稳定状态。例：24Cr：1s22s22p63s23p63d54s129Cu：1s22s22p63s23p63d104s1

不能写做：24Cr：1s22s22p63s23p63d44s229Cu：1s22s22p63s23p63d94s2

第三节多电子原子的结构三、原子的电子组态（electronicconfiguration）电子组态的写法

原子的电子组态：书写20号元素以后基态原子的电子组态时要注意，虽然电子填充按近似能级顺序进行，但电子组态必须按电子层排列。例：21Sc的电子组态1s22s22p63s23p63d14s2填充电子时，先填4s，后填3d，但形成离子时，先失去4s电子，3d仍然是内层轨道。电离时Sc失去1个4s电子而不是3d电子。第三节多电子原子的结构三、原子的电子组态（electronicconfiguration）①原子的电子组态：把内层达稀有气体电子层结构部分用稀有气体的元素符号加方括号表示为原子芯(atomickernel)。例：20Ca：1s22s22p63s23p64s2写作[Ar]4s2，

26Fe：[Ar]3d64s2；

47Ag：[Kr]4d105s1第三节多电子原子的结构三、原子的电子组态（electronicconfiguration）离子的电子组态：仿照原子的电子组态方式书写例如：26Fe３＋：[Ar]3d５4s０；４s轨道先排，先失第三节多电子原子的结构按电子排布的规律，写出22号元素钛的基态电子组态。根据能量最低原理，将钛的22个电子从能量最低的1s轨道排起，1s轨道只能排2个电子，第3、4个电子填入2s轨道，2p能级有三个轨道，填6个电子。再以后填入3s、3p。3p填满后是18个电子。后4个电子应先填入4s轨道两个，剩下的2个电子填入3d。钛的基态电子排布式为：1s22s22p63s23p63d24s2

。第三节多电子原子的结构三、原子的电子组态（electronicconfiguration）价电子（valenceelectron）：化学反应中原子芯部分的电子结构不变化，改变的是价电子。价电子所处的电子层称为价电子层（valenceshell）。例：Fe价层电子组态是3d64s2Ag的价层电子组态是4d105s1原子芯写法的另一优点是指明了元素的价层电子结构。第四节元素周期表与元素性质的周期性能级组和元素周期能级组ns到np为第n能级组，(n-1)d或(n-2)f也属于第n能级组。不同能级组能量差别大，同一能级组内各能级间能量差别小。一、原子的电子组态与元素周期表元素周期（period）能级组对应周期。第1周期仅1s能级。第n周期ns能级到np能级。元素的外层电子结构从ns1开始到np6结束。元素的数目与能级组最多能容纳的电子数目一致。第四节元素周期表与元素性质的周期性预测第7周期完成时共有多少个元素。按电子排布的规律，第7周期从7s能级开始填充电子，然后依次是5f、6d、7p。7s能级有1个原子轨道，5f有7个、6d有5个、7p有3个，共有16个原子轨道，最多能填满32个电子。所以第7周期完成时共有32个元素。第四节元素周期表与元素性质的周期性一、原子的电子组态与元素周期表价层电子组态与族族（group）：周期表根据价层电子组态，把性质相似的元素归为一族。第四节元素周期表与元素性质的周期性一、原子的电子组态与元素周期表价层电子组态与族主族：周期表中共有IA~ⅧA8个主族，其中ⅧA族又称0族。主族元素的价层电子组态：内层轨道是全充满的，外层电子组态是ns1到ns2np6，外电子层同时又是价层。外层电子的总数等于族数。H和He特殊一些，H属于IA族、He属于0族，它们只有一个电子层，电子组态是ns1到ns2。第四节元素周期表与元素性质的周期性一、原子的电子组态与元素周期表价层电子组态与族副族：IB~ⅧB8个副族。特征：(n-1)d或(n-2)f轨道填充电子，(n-2)f、(n-1)d和ns都是价层。第4、5周期各10个副族元素(n-1)d轨道被填充；ⅢB~ⅦB族，族数等于(n-1)d及ns电子数的总和；ⅧB族有三列元素，(n-1)d及ns电子数和为8~10；IB、ⅡB族，完成(n-1)d10结构；ns电子数等于族数。第四节元素周期表与元素性质的周期性一、原子的电子组态与元素周期表价层电子组态与族第6、7周期，ⅢB族是镧系和锕系各15个元素，电子结构是(n-2)f轨道被填充并最终填满，其(n-1)d轨道电子数为1或0。ⅣB族到ⅡB族元素的(n-2)f轨道全充满，(n-1)d和ns轨道的电子结构与第4、5周期相应的副族元素类似。第四节元素周期表与元素性质的周期性一、原子的电子组态与元素周期表元素分区据价电子组态，周期表分为5个区。s区：元素价层电子组态是ns1和ns2，IA和ⅡA族，活泼金属，易形成+1或+2价离子。没有可变的氧化值。但H不是金属元素，在化合物中的氧化值是+1，在金属氢化物中是-1。p区：价层电子组态是ns2np1~6，ⅢA~ⅦA，0族元素，大部分是非金属，0族是稀有气体。元素多有可变的氧化值。但He的电子组态是1s2，属稀有气体。第四节元素周期表与元素性质的周期性一、原子的电子组态与元素周期表元素分区d区：价层电子组态为(n-1)d1~8ns2或(n-1)d9ns1或(n-1)d10ns0

，有例外。ⅢB~ⅦB，Ⅷ族元素，金属，有多种氧化值。ds区：价层电子组态为(n-1)d10ns1~2，IB和ⅡB族，它们都是金属，一般有可变氧化值。f区：价层电子组态(n-2)f0~14(n-1)d0~2ns2，镧系和锕系。最外层电子数、次外层电子数大都相同，(n–2)层电子数目不同，每个系内元素化学性质极相似。都是金属，有可变氧化值。第四节元素周期表与元素性质的周期性一、原子的电子组态与元素周期表元素分区0(n-1)d1~8ns2或(n-1)d9ns1或(n-1)d10ns0第四节元素周期表与元素性质的周期性一、原子的电子组态与元素周期表过渡元素（transitionelement）和稀土元素全部副族元素都称为过渡元素。包括d区、ds区和f区的元素。其中镧系和锕系元素称为内过渡元素（inner