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解直角三角形及其应用（二）津里中学杨光翔也就是在直角三角形中，除直角外，我们只要知道一个角一条边，或者是两条边这样的两个元素，就可以求出其余的边或角这些元素了。解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。知识回顾根据下列条件，解直角三角形：1、在RtABC中，∠A＝90°，AB＝12，∠B＝30°；2、在RtABC中，∠B＝90°，AB＝12，AC＝24；巩固根据下列条件，解直角三角形：1、在RtABC中，∠A＝90°，AB＝12，∠B＝30°；BAC解：∠C＝90°－∠B＝60°巩固2、在RtABC中，∠B＝90°，AB＝12，AC＝24；BAC解：巩固例2在△ABC中，∠A＝60°,b＝20cm，c＝30cm，求△ABC的面积。ABCacb分析：三角形的面积是底乘以高除以2，在本题中，△ABC有两个边AC、AB是已知的，只要求出这两边上的高，就能够求出△ABC的面积。所以，求三角形的高是解本题的关键。题例ABCacb解：过C作CD⊥AB于D。∵sinA＝CD∶AC∴CD＝AC•sinA＝20×D＝题例ABCacb解：过E作BE⊥AC于E。∵sinA＝BE∶AB∴BE＝AB•sinA＝30×＝题例E也可以这样解答练一练如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝6，∠BAD＝120°,∠B＝60°,∠ADC＝90°,求四边形ABCD的面积。练一练解：连AC。∵AB＝BC＝6，∠B＝60°∴△ABC是等边三角形∴AC＝6∠BAC＝60°∴∠CAD＝∠BAD－∠BAC＝60°∵sin∠CAD＝DC∶A

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