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解直角三角形及其应用(二)津里中学杨光翔也就是在直角三角形中,除直角外,我们只要知道一个角一条边,或者是两条边这样的两个元素,就可以求出其余的边或角这些元素了。解直角三角形:在直角三角形中,除直角外,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形。知识回顾根据下列条件,解直角三角形:1、在RtABC中,∠A=90°,AB=12,∠B=30°;2、在RtABC中,∠B=90°,AB=12,AC=24;巩固根据下列条件,解直角三角形:1、在RtABC中,∠A=90°,AB=12,∠B=30°;BAC解:∠C=90°-∠B=60°巩固2、在RtABC中,∠B=90°,AB=12,AC=24;BAC解:巩固例2在△ABC中,∠A=60°,b=20cm,c=30cm,求△ABC的面积。ABCacb分析:三角形的面积是底乘以高除以2,在本题中,△ABC有两个边AC、AB是已知的,只要求出这两边上的高,就能够求出△ABC的面积。所以,求三角形的高是解本题的关键。题例ABCacb解:过C作CD⊥AB于D。∵sinA=CD∶AC∴CD=AC•sinA=20×D=题例ABCacb解:过E作BE⊥AC于E。∵sinA=BE∶AB∴BE=AB•sinA=30×=题例E也可以这样解答练一练如图,四边形ABCD中,AB=BC=6,∠BAD=120°,∠B=60°,∠ADC=90°,求四边形ABCD的面积。练一练解:连AC。∵AB=BC=6,∠B=60°∴△ABC是等边三角形∴AC=6∠BAC=60°∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=60°∵sin∠CAD=DC∶A
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