位置与坐标培优试题(经典)

位置与坐标培优试题(经典)

1.选出在第二象限的点。A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）答案：D.（-2，3）2.将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）答案：B.（-1，5）3.如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A.a=1B.a=-1C.a>0D.a的值不能确定答案：A.a=14.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）答案：D.（-3，-5）5.若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A.第一象限6.点M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B.第二象限7.在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位长度B.向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D.向下平移了3个单位长度答案：D.向下平移了3个单位长度8.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A.向南直走300米，再向西直走200米B.向南直走300米，再向西直走100米C.向南直走700米，再向西直走200米D.向南直走700米，再向西直走600米答案：D.向南直走700米，再向西直走600米9.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标不变,横坐标乘以3答案：A.横坐标不变,纵坐标加310.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（）。A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向答案：D.西北方向11.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）。A.关于x轴对称B.关于y轴对称答案：B.关于y轴对称13.已知点M1(-1,)、M2(,-1)、M3(-2,-1)、M4(5,)、M5(,5)、M6(-3,2)，其中在x轴上的点的个数是（）。A.1个B.2个C.3个D.4个14.点P（a+2，-5）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15.已知点P（2x-4，x+2）位于y轴上，则x的值等于（）A.2B.-2C.2或-2D.上述答案都不对16.在下列各点中，与点A（-3，-2）的连线平行于y轴的是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（-2，-3）17.下列说法中正确的有（）1.点（1，-a）一定在第四象限。2.坐标轴上的点不属于任一象限。3.横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上。4.直角坐标系中到原点距离为5的点的坐标是(0,5)。A.1个B.2个C.3个D.4个18.已知点A的坐标是（a，b），若a+b<0，ab>0则它在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19.下列说法中正确的有（）1.若x表示有理数，则点P（x2+1，-x-4）一定在第四象限。2.若x表示有理数，则点P（-x2，-x-4）一定在第三象限。3.若ab>0，则点P(a,b)一定在第一象限。4.若ab=0，则点P(a,b)表示原点。A.1个B.2个C.3个D.4个20.已知三角形AOB的顶点坐标为A（4，），B（6，4），O为坐标原点，则它的面积为（）A.12B.8C.24D.1621.已知点A(1，b)在第一象限，则点B（1–b，1）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D．第四象限解析：C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位12.一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A（2，2），先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，5），则小虫一共爬行了（）个单位。A.7B.6C.5D.413.给定点集M1(-1,)、M2(,-1)、M3(-2,-1)、M4(5,)、M5(,5)、M6(-3,2)，求在x轴上的点的个数。A.1个B.2个C.3个D.4个14.点P（a+2，-5）所在的象限取决于a的正负，因此无法确定。15.已知点P（2x-4，x+2）位于y轴上，因此2x-4=0，解得x=2，所以x的值等于2。A.2B.-2C.2或-2D.上述答案都不对16.点A（-3，-2）到点（-3，2）的连线平行于y轴。A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（-2，-3）17.下列说法中正确的有：1.点（1，-a）一定在第四象限。3.横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上。4.直角坐标系中到原点距离为5的点的坐标是(0,5)。A.1个B.2个C.3个D.4个18.已知点A的坐标是（a，b），若a+b<0，ab>0，则a和b的符号相反，因此A在第四象限。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19.下列说法中正确的有：1.若x表示有理数，则点P（x2+1，-x-4）一定在第四象限。3.若ab>0，则点P(a,b)一定在第一象限。4.若ab=0，则点P(a,b)表示原点。A.1个B.2个C.3个D.4个20.三角形AOB的底边AB长度为2，高为4，因此面积为8。A.12B.8C.24D.1621.点A(1，b)在第一象限，因此1>0且b>0，所以1-b<1且1-b>0，点B（1–b，1）在第二象限。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D．第四象限22、点M的坐标是(2，-2)。23、点M(a-1，a)在第三象限。24、k的取值范围是k<0。25、点N的坐标是(a，-b+2)。26、点P的坐标是(3，3)或(6，-6)。27、Rt△ABO的内心的坐标是(2，2)。28、a的整数解有3个。29、B点的坐标为（3+1，3-2）。30、点（-1，1）一定在第二象限。31、点Q（-2，3）在第一象限。32、点B（-3，-4）在第三象限。33、点P和点Q的横纵坐标之和必须为0。34、点P（0，-3）不可能在第一象限。35、点M（-2，5）在第二象限。36、答案不确定，需要提供更多信息。1.在网格的格点中，找到一个点C，使得△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数。画出这个直角三角形并涂上阴影。2.如果点P在给定的网格中的格点上，使得△APB是等腰三角形，那么满足条件的点P有多少个？3.如果将线段AB绕点A顺时针旋转90°，那么旋转后点B的坐标是什么？假设点B在第二象限且坐标为（Bx，By），则旋转后的点B坐标为（-By，Bx）。4.已知点A（1，0）和点B（0，2）。如果存在一个点C在X轴上，使得△ABC的面积为2，那么点C的坐标为（2，0）。5.将“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标为（-3，3），嘴唇C点的坐标为（-2，1）。将笑脸向右平移2个单位后，右眼B的坐标是（0，3）。6.在一单位为1的方格纸上，有一系列斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，其中△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0）。按照图中所示的规律，A2017的坐标为（-2016，-2016）。7.在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按照图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2014个点的横坐标为2。8.在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A4（2，-2），…那么点A2014的坐标为（1006，-1006）。9.已知三个点A(4,3)，B(1,1)，C(3,5)，则三角形ABC的面积为6。10.如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）。点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1。沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为（0，3）。11.在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)和点B(4,4)。在x轴上确定点C，使得AC+BC最小。点C的坐标为（2，0）。将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到点A′的坐标为（-2，1）。44.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，3）、B（－6，1）、C（－1，3），求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。解：以A为起点，向BC方向平移得到D，即D的坐标为（-5，1）。45.一只甲虫在5×5的方格上沿着网格线运动，从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫。规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（+1，+4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向。（1）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程。解：A→B的路程为|1|+|4|=5，B→C的路程为|-5|+|2|=7，C→D的路程为|4|+|-3|=7，因此甲虫走过的路程为5+7+7=19。（2）若A(3-a,b-4)、M(1-a,b-3)、N(5-a,b-2)，则N→A应记作什么？若图中另有两个格点M、N，且M→N→A的路线与A→B→C→D的路线相同，则M的坐标为（____，____）。解：N→A的路线为|-2|+|2|=4，因此记作N→A（0，2）。由于M→N→A的路线与A→B→C→D的路线相同，因此M(1-a,b-3)的坐标为（-1，-1）。46.小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内。具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（-2，-3）和B（2，-3）。解：礼物的坐标为（6，6），标志点A和B的坐标分别为（-2，-3）和（2，-3）。47.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，一颗棋子A位置如图，它的坐标是（-1，1）。（1）如果棋子B刚好在棋子A关于x轴对称的位置上，则棋子B的坐标为（-1，-1）；棋子A先向右平移两格再向上平移两格就是棋子C的位置，则棋子C的坐标为（1，3）。（2）棋子D的坐标为（3，3），四棋子构成的四边形不是轴对称图形，因为它们的对应点的横坐标不相等。（3）在棋盘中其他格点位置添加一颗棋子E，使四颗棋子A、B、C、E成为轴对称图形。棋子E的所有可能位置的坐标为（-1，-3）、（1，-3）、（-3，-1）、（3，-1）、（-3，3）、（3，3）。48.已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为（0，0）。（1）点B的坐标为（8，0）。（2）设点P的坐标为（x，y），则点Q的坐标为（-4y/3，-4x/3）。当PQ∥BC时，有y=-3x/4，代入AD=6可得x=8/5，因此当t=5/8秒时，PQ∥BC。在Q的运动过程中，我们需要找到一个位置，使得三角形△ADQ的面积为9。具体来说，我们需要找到Q点的坐标。首先，我们可以根据三角形面积的公式，计算出△ADQ的面积。公式为：面积=底边长度×高÷2。因此，我们需要知道△ADQ的底边长度和高。底边AD的长度已知为6，因此我们只需要计算高。我们可以利用向量的知识来求解。由于AD是y轴正半轴，因此它的方向向量为(0,1)。而Q点的坐标为(x,y)，因此AQ的方向向量为(x-0,y-1)，即(x,