六中2016 2017学年高二6月考试卷数学理

20186 125分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符ycos2x1的导数为（y'2sin2x B.y'2cos2xC.y'sin2x D.y'cos2x设 量服从正态分布N0,1，若P(1)p，则P(10) 12

1

12

12

，，两个大枣馅三个豆沙馅随机取出两个A“取到的两个为同一种馅”BP(BA)=（），，34

4

axn axn二项式2x 的值为 2

离散型 量X的分布列为PXkpkq1kk0,1，pq1，则E(X)D(X)依次为 0和

p

p和1

pp1py

使用智能482 有99.5%的把握认为使用智能对学习无影有99.9%的把握认为使用智能对学习有影有99.9%的把握认为使用智能对学习无影已知曲线y 在

8，则a

9

6已知函数fx1x3x2ax5在1,2上不单调，则实数a的取值范围是 3

已知函数fxalnxx2a2x恰有两个零点，则实数a的取值范围是

2,

2,fxex2x1axa，其中a1xfx0 则a的取值范围是

3

3

2e

2e4

2e4

452x

1x5x5

的系数 ； x2xx2e2dx 0若fxx3ax2bxa27a在x1处取得极大值10，则ab

yx

1

70p的极坐标是3,，曲线C的极坐标方程为4cos 2 3 分写出直线l的参数方程和曲线C若直线l和曲线CA,B

2都已射击33

5

xEXf(x1xlnx(a0)（12当a1时，求f(x)在 PABCDABCDPCDABCDBC1，2AB2，PCPD ，EPA中点．（122

PC//BEDAPCDPC上是否存在点MBMACPM

e已知椭圆C

1(ab0)A(

2

．（122求椭圆CM40l与椭圆CPQPPNx轴且与椭圆C交于另一点N，NQf(x)xalnxg(x)1aaR).（12x若a1f(x设函数h(x)f(xg(x)，求函数h(x)若在区间1ex0f(x0g(x0a的取值范围（e2.718 -402e

解：(1)由曲线C的极坐标方程 可得 ，即 ，因此曲线C的直角坐标方程为x 即 P的直角坐标为

3，直线l的倾斜角为135，所以直3l

为参数(2)

为参数代入 得t

对应参数分别为t1t2，有t1 ，根据直线参数方程t的几何意义有，P.P(1)i次射中获胜为Ai

彼此互斥，甲获胜的 P3

所有可能取的值为1,2,3.则 XX123P5 的数学期望 Ⅰ）证明：设与的交点为，连接EF.因为ABC为矩形，所以为的中点，在AC中，由已知E为PA中点，所以EF ，又EF平面BED，PC平面BED，所以PC//平面BED.解：取CD中点OPO.因为PCD是等腰三角形，O为CD所以PO ，又因为平面 平面 因为PO平面PCD，PO ，所以PO平面 取AB中点G连接OG由题设知四边形 为矩形所以 所以 如图建立空间直角坐标系O

，C

，P

，

O0,

. ， PAC的法向量为n

，则 即 r令z1，则y1，x2，所以n r平面PCD的法向量为 n设r，OG的夹角为，所以 nAA

的余弦值为63设M是棱C上一点，则存在 使得PM M

， ， 2由BM ，即12因为10,1PC上存在点MBMAC2PM1 20.（1）f'(x)ax1(x0，ax10x[1,ax ax(ax10a1x[1,恒成立，而(

ax

x（2）当a1时，f'(x)x1 令f'(x)0，得xxxx1x121 12f-0+f

x1是函数在区间2

,2]上的唯一的极小值，也是最小值 即fmin(x)f(1)0，而f(2)1ln2,f(2)2ln2 10f

f(2)2

32ln22

lne3ln16

12f

(x)f(1)1ln2

14222椭圆Cxy1 （Ⅱ）由题知直线l设lykx4Px1y1Qx2y2Nx1y1{ykx{则

得3x24k2x42123x24y2

032kx1x234k2

64k2，34k由题可得直线QNyyy2y1xx x

y2kx24∴直线QNykx14

x2

xx4xx2

2x1x24x1x2令y0，整理得x1 1x1x1x2

x1x264k2 32k 234k2434k 32k34k

或【解析】试题分析：（1）fxxlnx零点两侧的单调性，求得极小值；（2

hxxalnx1ax

，函数的定义域是0x1a0a10a10两种情况讨论函数的单调性；（3）根据（2）x1e

hx

x1

1ae,1a1,11