图形的认识和测量三立体图形

图形的认识和测量三立体图形第1页，课件共38页，创作于2023年2月立体图形第2页，课件共38页，创作于2023年2月长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：图形名称图例特征长方体正方体圆柱体圆锥体①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。②有12条棱，每条棱长度都相等。③有8个顶点。①有两个底面，是相等的两个圆。②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）③有无数条高，每条高长度都相等。①有一个底面，是个圆形。②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。③有一个顶点，④有一条高。第3页，课件共38页，创作于2023年2月长方体的表面积：第4页，课件共38页，创作于2023年2月上第5页，课件共38页，创作于2023年2月上下前后第6页，课件共38页，创作于2023年2月上下前后左第7页，课件共38页，创作于2023年2月上下前后左右第8页，课件共38页，创作于2023年2月上下前后左右第9页，课件共38页，创作于2023年2月上下前后左右第10页，课件共38页，创作于2023年2月下前后上左右上下前后左右第11页，课件共38页，创作于2023年2月上下前后左右第12页，课件共38页，创作于2023年2月10厘米(长)6厘米(宽)2厘米(高)(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×20.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2上和下前和后右和左长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2上(或下)前(或后)右(或左)长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2第13页，课件共38页，创作于2023年2月正方体的表面积：第14页，课件共38页，创作于2023年2月上下前后左右第15页，课件共38页，创作于2023年2月正方体的表面积＝棱长×棱长×6或＝棱长2×66分米6分米6分米62×6第16页，课件共38页，创作于2023年2月底面底面侧面圆柱的表面积=两个底面的面积+圆柱的侧面积S表=2S底+S侧圆柱的表面积：第17页，课件共38页，创作于2023年2月圆柱的侧面积怎样计算呢？底面底面底面的周长高侧面圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch第18页，课件共38页，创作于2023年2月长5厘米宽4厘米高3厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体的体积=底面积×高长方体的体积：第19页，课件共38页，创作于2023年2月棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米

因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=·aaa·V=3a或正方体的体积=底面积×高正方体的体积：第20页，课件共38页，创作于2023年2月长方体体积＝底面积×高圆柱体积=＝底面积×高长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。V=Sh圆柱的体积：第21页，课件共38页，创作于2023年2月

圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。因为V圆柱=Sh圆锥的体积：第22页，课件共38页，创作于2023年2月长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体4a+4b+4h或4(a+b+c)S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6S表=2S底+S侧S侧=ChS表=C(r+h)V长＝abh12aV正=a3

V柱=ShV=Sh第23页，课件共38页，创作于2023年2月

长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍，它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为原来的n3倍。第24页，课件共38页，创作于2023年2月盒子的体积与盒子的容积哪个大？仔细观察：

对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。物体的容积：

容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。第25页，课件共38页，创作于2023年2月表面积、体积、容积的对比：表面积体积容积意义常用计量单位单位间进率物体表面面积的总和（所有面面积的总和）物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小m²dm²cm²m³dm³cm³m³dm³cm³Lml1m²=100dm²1dm²=100cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml第26页，课件共38页，创作于2023年2月练习第27页，课件共38页，创作于2023年2月√×１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。（）２、圆锥的体积是圆柱体积的。（）3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（）4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，它的体积不变。（）5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形。（）

判断：×××第28页，课件共38页，创作于2023年2月6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。（）7、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。（）8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。（）9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。（）√×√×

判断：第29页，课件共38页，创作于2023年2月14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面。（）12、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体就是正方体。

（）10、正方体6个面的形状相同、大小相等。（）11、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。（）13、一个长方体的所有面都是长方形的。（）√×××√

判断：第30页，课件共38页，创作于2023年2月15、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。()16、正方体的六个面面积一定相等。()17、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）18、一个木箱的体积就是它的容积。（）

19、长方体是特殊的正方体。（）

20、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

21、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）√√√××××

判断：第31页，课件共38页，创作于2023年2月22、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）23、长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。（）24、长方体是一种特殊的正方体。()25、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（）26、圆柱的侧面展开一定是长方形。（）27、这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（）28、一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3厘米。（）√×××

判断：×√×第32页，课件共38页，创作于2023年2月29、体积单位间的进率都是1000。（）30、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）31、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）32、冰箱的容积就是冰箱的体积（）33、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）34、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）×√×

判断：×√√第33页，课件共38页，创作于2023年2月

1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（）

A、表面积和体积都没变化。

B、表面积和体积都发生了变化。

C、表面积变了，体积没变。

D、表面积没变，体积变了。C

选择：第34页，课件共38页，创作于2023年2月A、54B、18C、0.6D、62、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（）厘米。D

选择：第35页，课件共38页，创作于2023年2月3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（）平方厘米。A、6B、18

C、2D、36B