高中数学全国卷数列专题复习

(圆满版)高中数学全国卷数列专题复习(圆满版)高中数学全国卷数列专题复习(圆满版)高中数学全国卷数列专题复习数列复（1）一、等差数列和等比数列的性1、已知{an}是公差1的等差数列，Sn{an}的前n和，若S84S4，a1017（B）19（C）10（D）12（A）222、数列an中a12,an12an,Snan的前n和，若Sn126，n3、Sn是等差数列{an}的前n和,若a1a3a53,S5A5B7C9D114、已知等比数列{a}足a11,a3a54a41,aC.1D.1n42285、等比数列｛an｝足a1=3，a1a3a5=21，a3a5a7A21B42C63D846、等差数列an的公差2，若a2，a4，a8成等比数列，an的前n和Sn=（A）nn1（B）nn1（C）nn1nn12(D)27、等差数列{a}的前n和S，若S＝－2，S＝0，S＝3，m＝nnm－1mm＋1A．3B．4C．5D．68、等比数列｛a｝的前n和S，已知S=a+10a，a=9，a=nn32151（A）1（B）1（C）1（D）133999、已知{an}等比数列，a4a72，a5a68，a1a10A7B5C－5D－710、已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=(A)52(B)7(C)6(D)4211、假如等差数列{an}中，a3a4a512，那么a1a2...a7（A）14（B）21（C）28（D）3512、等差数列{an}的前n和Sn，已知S10=0，S15=25，nSn的最小________.13、等比数列{an}的前n和Sn，若S33S20，公比q___________。14、Sn等差数列an的前n和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，k=(A)8(B)7(C)6(D)515、△AnBnCn的三分an，bn，cn，△AnBnCn的面Sn，n＝1,2,3，⋯.若b1＞c1，111n＋1nn＋1＝cnan，cn＋1bnan，()．22A．{Sn}为递减数列{SB．{Sn}为递加数列}为递加数列C．{S2n－1}为递加数列，}为递减数列D．{S}为递减数列，{S2n2n－12n二、数列乞降1、已知等差数列an的前n项和为Sn，a55,S515，，则数列{1}的前100项和anan1为（）（A）100（B）99（C）99（D）1011011011001002、等比数列an的各项均为正数，且2a13a21,a329a2a6.（1)求数列{an}的通项公式；（2）设

bn

log3a1

log3a2

......

log3an,求数列

1

的前

n项和.bn3、已知等差数列{an}的公差不为零，a125，且a1,a11,a13成等比数列。（1）求{an}的通项公式；（2）求a1a4+a7a3n2；4、已知an是递加的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根。（1）求an的通项公式；（2）求数列an的前n项和.2n5、已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.(1)求{a}的通项公式；(2)求数列1的前n项和．na2n1a2n16、已知{a}是各项均为正数的等比数列，且1a22(11)；naa1a2a3a4a51112(a4)a3a5（1）求{an的通项公式；（）设(an12,求数列n的前n项和Tn.an三、数列递推1、设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn________．2、数列{an}满足an1(1)nan2n1，则{an}的前60项和为____________。3、若数列an的前n项和Sn21an，则an的通项公式是an＝_______.334、已知数列an满足a1=1，an13an1.（1）证明an1是等比数列，并求an的通项公式；（2）证明：11⋯+13.2a1a2an25、Sn为数列{an}的前n项和.已知an0，an22an4Sn3,（1）求{an}的通项公式：（2）设bn1求数列{bn}的前n项和,anan16、已知数列

{an}的前

n项和为

Sn，a1=1，

an

0，anan1

Sn

1，此中

为常数

.（1）证明：

an2

an

；（2）能否存在

，使得{

an}为等差数列？并说明原由

.7、数列{an}足a1110且11.1an1an1an1,设Snn（1）求{