小学数学六年级上册复习资料(知识点题型例题一题多解)

小学数学六年级上册复习资料(知识点题型例题一题多解)小学数学六年级上册复习资料(知识点题型例题一题多解)/小学数学六年级上册复习资料(知识点题型例题一题多解)小学六年级上册数学复习资料第一单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义同样；就是求几个同样加数的和的简便运算.（如：5×4表示4个5是多少或5777的4倍是多少.）2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少.335（如：6×表示6的是多少；×4462表示5的2是多少.）5653、分数乘法的计算法例：分子相乘的积作分子；分母相乘的积作分母.（能约分的先约分）4、一个数乘以真分数；积小于这个数（如：5×1﹤5）；一个数乘以1；积2等于这个数（如：4×1﹦4）；一个55数乘以大于1的假分数；积大于这个数（如：3×5﹥3）.5456、分数乘法运算法例（1）.乘法互换律：两个数相乘；互换因数的地点它们的积不变；即a×b=b×a.2）.乘法联合律：三个数相乘；先把前两个数相乘；再乘以第三个数；或许先把后两个数相乘；再和第一个数相乘；它们的积不变；即(a×b)×c=a×(b×c).3）.乘法分派律：两个数的和与一个数相乘；能够把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加；即(a+b)×c=a×c+b×c.分数乘法应用题的一般解题方法（1）、求一个数的几分之几是多少？

（单位“1”已知）单位“1”×分数=3分数所对应的量；比方：求5的8是多少？此题中5是单位以“1”；所以解题过程为：5×=1517.38882）求一个数比单位“1“多（或少）几分之几？（一个数和单位”1“都知道）差量单位”1“比方：5比8少几分之几？此题中“比”的后边是8；所以8是单位“1”；所以3此题解题过程为：(85)8.83）、求一个数比单位“1”多几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×（1+分数）=分数所对应的量.比方：已知九月份用水量为10吨；十月份用数目比九月份多1；求十月份用5水量是多少？110(1)12（吨）54）、求一个数比单位“1”少几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×（1-分数）=分率所对应的量.比方：已知九月份用水量为10吨；十月份用数目比九月份少1；求十月份用5水量是多少？10(11)8（吨）5第二单元：地点与方向（二）1、确立物体的地点必然具备两个条件：一是方向；二十角度；三是距离.2、在平面图上标出物体地点的方法：先确立方向和角度；再确立距离；最后画出物体的详细地点；并注明名称.确定方向时选择与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向；距离必然以选定的单位长度为基准来确立.3、描绘物体的地点与观察点相关.观察

点不同样样；物体地点的描绘就不同样样.“在”字后边的城市或人均为观察点.4、在表达物体的方向时；一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向.（凑近哪个方向就把那个方向放在前面）；注意：夹角与方向要对应.5、两物体的地点关系是相对时；方向相反；度数同样；距离相等.（东与西相对；南与北相对）6、确立相对地点；要先确立观察点.7、描绘并绘制路线图时；先按行走路线确立观察点；再确立行走的方向和路程.以谁为观察点；就以谁为中心画出方向标；此后判断出另一点的方向和距离.每走到一个地点都要这样做.8、东偏南45°或许南偏东45°称为东南方向；东偏北45°或许北偏东45°称为东北方向.西偏南45°或许南偏西45°称为西南方向；西偏北45°或许北偏西45°称为西北方向.第三单元：分数除法1、乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1；0没有倒数.真分数的倒数必然大于1；假分数的倒数不用然小于1；有可能等于1.2、如何找一个数的倒数互换分子、分母的地点.35.6=6如：5的倒数是31分子、分母交11换地点6；6的倒数是6.3、分数除法的意义与整数除法的意义同样；就是已知两个因数的积与此中的一个因数；求另一个因数的运算.2如：8÷3表示已知两个因数的积是328；此中一个因数是3；求另一个因数的运算.4、分数除法的计算法例：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数.1/55、一个数除以真分数；商大于这个数（如：111）；一个数除以等于3231的假分数；商等于这个数（如111的假1）.一个数除以大于3分数；商小于这个数（如：31.3236、分数除法应用题的一般解题方法（1）求一个数是其他一个数的几分之316几？比方：3是6的几分之几2（2）、已知一个数的几分之几是多少；

①3是6的几分之几？361215.2以九月份用水量为：103②3是（）的1？316第四单元：比221、两个数相除又叫做两个数的比.在两③3是（）的3？332个数的比中；比号前面的数叫做比的前22④十月份用水量比九月份多1；本句话项；比号后边的数叫做比的后项.比的3前项除此后项所得的商；叫做比值.比中；九月份用水量是单位“1”；十月份值平常用分数表示；也能够用小数或整1用水量比九月份多；所以十月份用水数表示.依据分数与除法的关系；两个31)4,所量是九月份用水量的(1数的比也能够写成分数形式.（如：3:2333也能够写成比2”）41；仍读作“3以九月份用水量为：1072.322、比和除法、分数的关系：1”未知）数目÷4、已知一个数比另一个数少几分之分；比前项比号后项比值求这个数？（单位“求这个数？（单位“1”未知）数目÷=单位“1”.比方：除法被除数除号除数商数目所对应的分数（1－分数）=单位“1”比方：已知学已知一个数的1是5；求这个数是多分数分子分数线分母分数值103校十月份用水量为吨；比九月份少注意：比表示两个数相除或许一个数是少？此题中的单位“1”不知道；只知用1；求九月份用水多少吨？此题中比其他一个数的几分之几；除法是一种运道单位“1”的1是5；所以此题解决3算；分数表示一个详细的数或许一个数3的后边为九月份用水量；所以此题中单是其他一个数的几分之几.115.所求单位“1”位“1”为九月份用水量；知道十月份53、商不变的性质：被除数和除数同31用水量比单位“1”九月份用水量少；为15.3时乘或除以同样的数（0除外）；商不变.（3）、已知一个数比另一个数多几分之所以求九月份用水量的解决过程为：分数的基天性质：分数的分子和分123分；求这个数？（单位“1”未知）数10(13)10310215.母同时乘或除以同样的数时（0除外）；量÷（1+分数）=单位“1”.比方：已（吨）.知学校十月份用水量为10吨；比九月分数值不变.份多用1；求九月份用水多少吨？此题注意,此题还能够这样理解：13①3是6的几分之几？362中比的后边为九月份用水量；所以此题②3是（）的1？316中单位“1”为九月份用水量；知道十22月份用合适比单位“1”九月份用水量③3是（）的3？332多1；所以求九月份用水量的解决过程221；本句话3④十月份用水量比九月份少为：310(11)1031571.中；九月份用水量是单位“1”；十月份13422；所以十月份用水用水量比九月份少（吨）.31)2,所注意,此题还能够这样理解：量是九月份用水量的(133

比的基天性质：比的前项和后项同时乘或除以同样的数（0除外）；比值不变.4、什么叫比值？如何求比值？比的前项除此后项所得的商；叫做比值.求比值用比的前项除此后项.比方：24：16=24÷16=32323298：3=8÷3=165、如何化简比：比的前项和后项只有公因数1（即为互质数）的比；叫做最简单的整数比.一般状况是用运用比的基天性质进行2/5化；详细操作以下：①整数比化；用前和后同除以它的最大公数.如：56：32=（56÷8）：（32÷8）=7：4②小数比化；一般先依据比中的小数点位数最多的一；一位大10倍；二位大100倍；三位大1000倍⋯⋯.的方法整数；再按整数比的方法化.如：0.24：1.2=（0.24×100）：（1.2×100）=24：120=1：5③分数比化；用前、后同乘它的分母的最小公倍数.4343如：5：8=（5×40）：（8×40）=32：15④名数比化；先将位再三化.如：1.6米：24厘米=160厘米：24厘米=160：24=20：3有的也能够用求比的方法化；不最后的果要用比的形式表示.434÷3=4×8=32如：：=58531558=32：156、划分比和比比：表示两个数的关系；能够写成比的形式；也能够用分数表示.比：相当于商；是一个数；能够是整数；分数；也能够是小数.依据分数与除法的关系；两个数的比也能够写成分数形式.7、比的用：1）.按必然的比行分派的；先求出量一共分红了几份；再找出各部重量占量的分数；用分数乘法来解决；或许是采纳均匀分的方法求出每一份的详细数目；再求出各部分的量的多少.例：工人配制混凝土；此中水泥、沙子、石子的比是3∶2∶5；要配制种混凝土5000千克；需要水泥、沙子和石子各多少千克？解法1：量共分红了3+2+5=10；此中

水泥占量的3；沙子占量的2；1010石子占量的5；所以需要水泥31050001500(kg)；需要沙子10500021000(kg)；需要石子10500052500(kg)；解程10以下：3251500031500(kg)10500021000(kg)10500052500(kg)10答：略解法2:量共分红了3+2+5=10；均匀每一份500010500(kg)；因水泥占了3份；故水泥有500031500(kg)；以下略.解程：5000(325)500(kg)500031500(kg)500021000(kg)500052500(kg)答：略.按必然比行分派的用：⑴已知量及两个部重量的比；求部重量.例：气夏至天是一年中白日最；黑夜最短的一天；一天；的白日与黑夜的比是5∶3；白昼和黑夜各有多少？类比上一例的解法：解法1：53824392451588答：略.

解法2：24(53)35315339⑵已知一个部重量以及两个部重量之的比的关系；求量.例：配制一种液；此中粉和水的量比是1∶50；3.5克粉能配制种液多少克？本中粉和水的量比是1∶50；所以粉占液量的1；即液量51的1是3.5克；所以液量：511178.5克.解程：3.5511178.5克答：略.3.5501⑶已知一个部重量以及两个部重量比的关系；求另一个部重量.例：一个足球的表面是由12黑色的五形皮和一些白色六形皮成的；黑色皮与白色皮的比是3∶5；白色皮有多少？解法1:因黑色皮与白色皮的比是3∶5；所以黑色皮是白色皮的3；又因5黑色皮又12；所以白色皮的3是12；35即：1220（）.解程：123520答：略.5解法2：黑色皮有12；占了3份；平均每一份1234（）；白色皮占5份；所以白色皮有4520（）.解程：1234（）4520（）答：略.式：配制一种液；此中粉和水的量比是3∶50；100克粉需加水多少克？②400克水中加粉多少克？⑷已知两个部重量的比的关系及差；求部重量或量.例：一群养好者7∶4放白和灰；若放机的白比灰多120只；共放子多少只？3/5解法1：白鸽与灰鸽之比为7∶4；白鸽比灰鸽多3份；这3份共120只；均匀每一份为120340；又由于放的鸽子总合7411份；所以总合放飞鸽子数为4011440（只）.答：略.解法2：白鸽占总鸽子数的7；灰鸽11占总鸽子数的4.白鸽比灰鸽多放117431111；白鸽比灰鸽多120只；11也就是鸽子总数的3为120；故鸽子11总数为120340（只）.解题过11程为：743111111340（只）答：略.115）波及三个量之间的两两之比例题：果园共有果树140棵；此中苹果树与桃树的棵数比是2∶3；桃树与梨树的比是4∶5；这三种树各有多少棵？解决此题的重点是求出苹果树、桃树、梨树三者之比；依据比的基天性质；因为“苹果树与桃树的棵数比是2∶3；桃树与梨树的比是4∶5“前后两句话中；都有桃树；所以把桃树作为中间量去向理；找桃树所占比重3和4的最小公倍数12即可；即苹果树与桃树的棵数比是2∶3=8∶12；桃树与梨树的比是4∶5=12∶15；所以苹果树、桃树、梨树的棵树之比为8∶12∶15.所以苹果树有140832（棵）；以12815下略.拓展题：蓝天小学和新世纪小学学生人数的比为3∶5.假如从蓝天小学转入新世纪小学150人；则蓝天小学与新世纪

小学学生人数的比为3∶7；求原来蓝天小学和新世纪小学各有多少人？原来蓝天小学人数占两校总人数的3；从蓝天小学转入新世纪小8学150人此后；蓝天小学人数占两校总人数的3；前后两校总人10数没变；故蓝天学校占两校人数的比重转学从前比转学此后少了333381040；即两校总人数的40为150人；所以两校总人数为31502000（人）；所以原来40蓝天学校有20003750（人）；8原来新世纪学校有520001250（人）8第五单元：圆1、圆：圆是由一条曲线围成的关闭的平面图形.2、圆中心的一点叫圆心（用字母O表示）.3、连结圆心和圆上随意一点的线段叫做半径（用字母r表示）.4、经过圆心并且两头都在圆上的线段叫直径（用字母d表示）.5、一个圆里有无数条半径；长度都相等.一个圆里有无数条直径；长度也都相等.6、在同圆或等圆中；直径的长度是半径的2倍.7、圆是轴对称图形；每条直径所在的直线是圆的对称轴；圆有无数条对称轴.我们从前学过的对称图形中；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴.

8、圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率.圆的周长总等于它的直径的π倍；等于它的半径的2π倍.圆的周长cd或c2r圆的面积sr29、环形面积s(R2r2)外圆半径＝内圆半径＋1条环宽外圆直径＝内圆直径＋2条环宽10、面积相等的长方形、正方形和圆；圆的周长最短；长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形和圆；圆面积最大；长方形面积最小.第六单元：百分数1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数；也叫百分率或百分比.百分数表示的是两个数的倍比关系；所以不带单位名称.2、一般公式：面粉的重量小麦的出粉率=×100%小麦的重量产品的合格率=合格的产品数×产品总数100%员工的出勤率=实质出勤人数×应出勤人数100%花生的出油率=花生油的重量×花生仁的重量100%达标率=达标学生人数×100%学生总人数萌芽率萌芽种子数100%试验种子总数4/5（单位“1”已知）单位“1”×百分率各部分数目多少；并且能够看出各部分出勤率出勤人数100%=分率所对应的量数目的增减变化状况.扇形统计图：更实有人数比方：5的40%是多少？清楚地认识各部分数目同总数之间的成活的棵数540%2关系.成活率100%（4）、已知一个数的百分之几是多少；栽种总棵数求这个数.（单位“1”未知）数目÷合格率合格的数目100%数目