拱墅区一中20182019学年上学期高二数学月考试题含解析

拱墅区一中20182019学年上学期高二数学月考试题含分析拱墅区一中20182019学年上学期高二数学月考试题含分析/拱墅区一中20182019学年上学期高二数学月考试题含分析拱墅区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．沿一个正方体三个面的对角线截得几何体以以以下列图，则该几何体的侧视图为（）A．B．C．D．2．在空间中，以下命题正确的选项是（）A．若是直线m∥平面α，直线n?α内，那么m∥nB．若是平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC．若是平面α外的一条直线m垂直于平面α内的两条订交直线，那么m⊥αD．若是平面α⊥平面β，任取直线m?α，那么必有m⊥β3．若直线l的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（）A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l与α订交但不垂直4．求值：=（）A．tan38°B．C．D．﹣x2y21(a0,b0)，F1,F2分别在其左、右焦点，点P为双曲线的右支上5．已知双曲线C:b2a2的一点，圆M为三角形PF1F2的内切圆，PM所在直线与轴的交点坐标为(1,0)，与双曲线的一条渐2，则双曲线C的离心率是（）近线平行且距离为2A．5B．2C．22D．26．已知函数f（x）=若对于x的方程f（x）=k有两个不一样样的实根，则实数k的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣1）第1页，共15页7．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，=（2，4），=（1，3），则等于（）A．（2，4）B．（3，5）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣2，﹣4）8．如图，棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1中，E,F是侧面对角线BC1,AD1上一点，若BED1F是菱形，则其在底面ABCD上投影的四边形面积（）A．13C.2322B．2D．449．在正方体8个极点中任选3个极点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（）A．B．C．D．10．=（）A．2B．4C．πD．2π11．若是会合A,B，同时知足AB1,2,3,4，AB=1,A1,B1,就称有序集对A,B为“好集对”.这里有序集对A,B是指当AB时，A,B和B,A是不一样样的集对，那么“好集对”一共有（）个A．个B．个C．个D．个12．已知函数f（x）的定义域为[a，b]，函数y=f（x）的图象以以以下列图所示，则函数f（|x|）的图象是（）A．B．C．D．二、填空题第2页，共15页13．在（1+x）（x2+）6的张开式中，x3的系数是．14．已知a,b为常数，若fxx24x+3，faxbx210x24,则5ab_________.15．分别在区间[0,1]、[1,e]上任意采纳一个实数a、b，则随机事件“alnb”的概率为_________.16．某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的行程．在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为升．17．设是空间中给定的个不一样样的点，则使成立的点的个数有_________个．18．直线l过原点且均分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个极点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为．三、解答题19．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程是2，曲线C2的参数方程是x1,y1(t0,[,],是参数）．2tsin622（Ⅰ）写出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的一般方程；（Ⅱ）求t的取值范围，使得C1，C2没有公共点．20．已知函数f（x）=|x﹣m|，对于x的不等式f（x）≤3的解集为[﹣1，5]．1）求实数m的值；2）已知a，b，c∈R，且a﹣2b+2c=m，求a2+b2+c2的最小值．第3页，共15页21．f(x)sin2x3sin2x.2（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f(A，的面积为33，求的最小值.)1ABC222．如图的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．1）在正视图下面，依照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；2）依照给出的尺寸，求该多面体的体积；3）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥面EFG．第4页，共15页23．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象以以以下列图；（1）求ω，φ；（2）将y=f（x）的图象向左平移θ（θ＞0）个单位长度，获取y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称点为（，0），求θ的最小值．（3）对任意的x∈[，]时，方程f（x）=m有两个不等根，求m的取值范围．24．在平面直角坐标系中，△ABC各极点的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，0），C（1，1）1）求点C到直线AB的距离；2）求AB边的高所在直线的方程．第5页，共15页第6页，共15页拱墅区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析（参照答案）一、选择题1．【答案】A【分析】解：由已知中几何体的直观图，我们可得侧视图第一应该是一个正方形，故D不正确；中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故C不正确；而对角线的方向应该从左上到右下，故B不正确故A选项正确．应选：A．【讨论】此题察看的知识点是简单空间图象的三视图，其中熟练掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的要点．2．【答案】C【分析】解：对于A，直线m∥平面α，直线n?α内，则m与n可能平行，可能异面，故不正确；对于B，若是平面α内的两条订交直线都平行于平面β，那么平面α∥平面β，故不正确；对于C，依照线面垂直的判判断理可得正确；对于D，若是平面α⊥平面β，任取直线m?α，那么可能m⊥β，也可能m和β斜交，；应选：C．【讨论】此题主要察看命题的真假判断与应用，察看了空间中直线与平面之间的地址关系、平面与平面之间的地址关系，同时察看了推理能力，属于中档题．3．【答案】B【分析】解：∵=（1，0，2），=（﹣2，0，4），=﹣2，∥，因此l⊥α．应选：B．4．【答案】C【分析】解：=tan（49°+11°）=tan60°=，应选：C．【讨论】此题主要察看两角和的正切公式的应用，属于基础题．第7页，共15页5．【答案】C【分析】试题分析：由题意知1,0到直线bxay0的距离为2b2b，则为等轴双曲，那么b2a2，得a22线，离心率为2.故此题答案选C.1考点：双曲线的标准方程与几何性质．【方法点睛】此题主要察看双曲线的标准方程与几何性质.求解双曲线的离心率问题的要点是利用图形中的几何条件结构a,b,c的关系,办理方法与椭圆相同,但需要注意双曲线中a,b,c与椭圆中a,b,c的关系不一样样.求双曲线离心率的值或离心率取值范围的两种方法：（1）直接求出a,c的值,可得；（2）成立a,b,c的齐次关系式,将用a,c表示,令两边同除以或a2化为的关系式,解方程也许不等式求值或取值范围.6．【答案】A【分析】解：函数f（x）=的图象以以以下列图所示：由图可得：当k∈（0，1）时，y=f（x）与y=k的图象有两个交点，即方程f（x）=k有两个不一样样的实根，应选：A7．【答案】C【分析】解：∵，∴==（﹣3，﹣5）．应选：C．【讨论】此题察看向量的基本运算，向量的坐标求法，察看计算能力．第8页，共15页8．【答案】B【分析】试题分析：在棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1中，BC1AD12，设AFx，则2x1x2，解得x2232，即菱形BED1F的边长为2，则BED1F在底面ABCD上的投影四边形是底边44433为，高为的平行四边形，其面积为，应选B.44考点：平面图形的投影及其作法.9．【答案】C【分析】解：正方体8个极点中任选3个极点连成三角形，所得的三角形是等腰直角三角形只幸亏各个面上，在每一个面上能组成等腰直角三角形的有四个，因此共有4×6=24个，而在8个点中选3个点的有C83=56，因此所求概率为=应选：C【讨论】此题是一个古典概型问题，学好古典概型能够为其他概率的学习确立基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于讲解生活中的一些问题．10．【答案】A【分析】解：∵（﹣cosx﹣sinx）′=sinx﹣cosx，∴==2．应选A．11．【答案】B【分析】试题分析：因为AB1,2,3,4，AB=1,A1,B1，因此当A{1,2}时，B{1,2,4}；当A{1,3}时，B{1,2,4}；当B{1,3}；当A{1,3,4}时，

A{1,4}时，B{1,2,3}；当A{1,2,3}时，B{1,4}；当A{1,2,4}时，B{1,2}；因此知足条件的“好集对”一共有个，应选B.第9页，共15页考点：元素与会合的关系的判断.【方法点晴】此题主要察看了元素与会合关系的判断与应用，其中解答中波及到会合的交集和会合的并集运算与应用、元素与会合的关系等知识点的综合察看，重视察看了分类讨论思想的应用，以及学生分析问题和解答问题的能力，试题有必然的难度，属于中档试题，此题的解答中正确的理解题意是解答的要点.1111]12．【答案】B【分析】解：∵y=f（|x|）是偶函数，∴y=f（|x|）的图象是由y=f（x）把x＞0的图象保留，x＜0部分的图象对于y轴对称而获取的．应选B．【讨论】察看函数图象的对称变换和识图能力，注意差异函数y=f（x）的图象和函数f（|x|）的图象之间的关系，函数y=f（x）的图象和函数|f（x）|的图象之间的关系；表现了数形结合和运动变化的思想，属基础题．二、填空题13．【答案】20．【分析】解：（1+x26的张开式中，）（x+）x3的系数是由（x2+）6的张开式中x3与1的积加上x2与x的积组成；又（x2+）6的张开式中，通项公式为Tr+1=?x12﹣3r，令12﹣3r=3，解得r=3，知足题意；令12﹣3r=2，解得r=，不合题意，舍去；因此张开式中x3的系数是=20．故答案为：20．14．【答案】【分析】试题分析：由fxx24x+3，faxbx210x24，得(axb)24(axb)3x210x24，a21即a2x22abxb24ax4b3x210x24，比较系数得2ab4a10，解得a1,b7或b24b324第10页，共15页a1,b3，则5ab.考点：函数的性质及其应用.【方法点晴】此题主要察看了函数的性质及其应用，其中解答中波及到函数分析式的化简与运算，求解分析式中的代入法的应用和多项式相等问题等知识点的综合察看，重视察看了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有必然难度，属于中档试题，此题的解答中化简f(axb)的分析式是解答的要点.e115．【答案】e【分析】分析：由alnb得bea，如图所有实数对(a,b)表示的地区的面积为e，知足条件“bea”的11实数对(a,b)表示的地区为图中阴影部分，其面积为0eadaea|0e1，∴随机事件“alnb”的概率为e1．e16．【答案】8升．【分析】解：由表格信息，获取该车加了48升的汽油，跑了600千米，因此该车每100千米平均耗油量48÷6=8．故答案是：8．17．【答案】1【分析】【知识点】平面向量坐标运算【试题分析】设设，则因为，因此，因此第11页，共15页因此，存在唯一的点M，使成立。故答案：18．【答案】．【分析】解：∵直l原点且均分平行四形ABCD的面，直BD的中点（3，2），故斜率=，∴由斜截式可得直l的方程，故答案．【点】本考直的斜率公式，直方程的斜截式．三、解答题19．【答案】【分析】【分析】（Ⅰ）曲C1的直角坐方程是x2y22，曲C2的一般方程是x1(t1y2t1)⋯⋯⋯⋯5分x2y222（Ⅱ）于曲C1:2，令x1，有y1．t0t0故当且当1或2t1，C1，C2没有公共点，t212-11解得t．⋯⋯10分220．【答案】1|xm|33xm3m3xm+3，解得m=2；【分析】解：（）≤?≤≤?≤≤，由意得2）由（1）可得a2b+2c=2，由柯西不等式可得（2222222a+b+c）[1+（2）+2]≥（a2b+2c）=4，∴a2+b2+c2≥当且当，即a=，b=，c=等号成立，a2+b2+c2的最小．【点】本主要考三角不等式、柯西不等式的用，属于基．第12页，共15页211k,k5（k223.．【答案】（）3）；（）6【分析】试题分析：（1）依照2k2x2k3f(x)的单调递减区间；（2）由fA可求得函数1可2622得A，再由三角形面积公式可得bc12，依照余弦定理及基本不等式可得的最小值.13试题分析:（1）f(x)11cos2x3sin2xsin(2x)1，22262令2k2x2k3，解得kxk5，kZ，62623∴f(x)的单调递减区间为[k,k5]（kZ）.36考点：1、正弦函数的图象和性质；2、余弦定理、基本不等式等知识的综合运用．22．【答案】【分析】解：（1）如图（2）它能够看作一个长方体截去一个小三棱锥，设长方体体积为V1，小三棱锥的体积为V2，则依照图中所给条件得：V1=6×4×4=96cm3，V2=??2