立体几何中的向量方法综合法向量教学课件

立体几何中的向量方法综合法向量1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比立体几何中的向量方法综合法向量立体几何中的向量方法综合法向量1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比XYZ（二）用向量处理垂直问题FEXYZABCDMXYZ1.方法小结练习巩固例1在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是面AC的中心,求面OA1D1的法向量.AAABCDOA1B1C1D1zxy例3、已知四棱锥的底面为直角梯形,是的中点,，底面,且试建立合理的坐标系，并求各点的坐标。求平面ACM的法向量三、练习:

1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在A1B1上，Q在BC上，且A1P=QB，M、N分别为AB1、PQ的中点。求证：MN//平面ABCD。DBCAA1QPNMD1C1B1zyxo证明：建立如图所示的空间直角坐标系o-xyz设正方形边长为2，又设A1P=BQ=2x则P(2，2x，2)、Q(2-2x，2，0)故N(2-x,1+x,1),而M(2,1,1)所以向量(-x,x,0)，又平面AC的法向量为(0,0,1)，∴∴又M不在平面AC内，所以MN∥平面AC如何计算空间角？1.线线角2.线面角3.面面角范围1.线线角例3、已知四棱锥的底面为直角梯形,是的中点,，底面,且试建立合理的坐标系，并求各点的坐标。求异面直线AB与CM所成的角.求BP与AC所成的角2.线面角如何来解决这个问题例3、已知四棱锥的底面为直角梯形,是的中点,，底面,且试建立合理的坐标系，并求各点的坐标。3.面面角3:求面面角:O两面角等于两平面的法向量所成角的补角.两面角或等于两平面的法向量所成的角.技巧：先由直觉判断二面角为锐角还是为钝角然后取等角或补角与之相等.例3、已知四棱锥的底面为直角梯形,是的中点,，底面,且试建立合理的坐标系，并求各点的坐标。1答案方法小结设平面xyzABCC1D1A1B1XyzDEF如何计算空间距离？1.点面距离2.线面距离（线面平行）3.线线距离（异面直线距离）如何用向量法求点到平面的距离：思考题分析点面距离面面距离AB详细答案DABCGFExyzDABCGFExyz1答案APDCBMN解：如图,以D为原点建立空间直角坐标系D－xyz则D(0,0,0),A(,0,0),B(,,0),C(0,,0),P(0,0,)DMPNAxCBzy31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔

32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普