高中数学必修四《简单的三角恒等变换(一)》课件

高中数学必修四《简单的三角恒等变换(一)》幽默来自智慧，恶语来自无能高中数学必修四《简单的三角恒等变换(一)》高中数学必修四《简单的三角恒等变换(一)》幽默来自智慧，恶语来自无能32简单的三角恒等变换学习目标1、进一步巩固两角和(差)公式、倍角公式,掌握它们的变形公式2、了解和差化积与积化和差公式、半角公式的推导思想。3、能用升降幂公式进行简单的三角变换,体会三角变换的基本思路,培养推理、运算能力知识回顾:和(差)三角函数公式、倍角公式是什么?sin(a+B)=sinacosB+cosasinBcos(a+B)=cosacosBFsinasinBtan(a+B)tana±tanf1+tanatan1.座位管理的不规范我校的情况是没有专职的机房管理老师，所以每次上课总会出现一些电脑无法正常开机。一旦面前的机器无法使用，学生注意力就无法集中，或者和同座的同学说笑，不认真听讲；或者是想去占别人的座位，有时候会因为学生之间"争"座位而引起混乱和争执，影响课堂教学的进行；在上课过程中，为完成老师布置的任务，也会引起学生离开座位去观赏其他同学的操作，在课堂上随意走动，也增加了信息技术课堂的比较乱的感觉。2.操作行为难把握初中学生自控能力比较差，"好玩"、"好动"、"好奇"等心理使之对电脑上的游戏、网络等学习之外的内容更感兴趣。在平常教学中，老师用广播教学时，他在下面就把电脑重新启动。一旦在学习时有机会联上网络，学生往往会打开网页，准备下载聊天工具，玩在线游戏或者看会儿视频……，导致网络速度变慢，想正常学习的学生也无法上网，学习兴趣大降。等到老师发现的时候，鼠标轻轻一点，就切换到学习页面，在那边装模作样，或者嬉皮笑脸耍赖。几十个学生的课堂，教师很难顾及全面，顾此失彼。3.课堂秩序难控制信息技术的学科特性要求学生通过自主学习、实践练习、小组合作学习交流、完成任务等形式学习。学生在自己尝试解决问题的过程中会问老师、问同伴，这些讨论势必也会引起一系列的课堂纪律问题。比如：小组讨论演变成小组聊天和说笑；有的学生电脑使用过程中出现问题时的大声叫喊；个别调皮学生趁机搞些小动作；而有的借请教之名离开座位去欣赏其他同学的作品并加以评论等导致秩序混乱难以控制。4.课前进室和课后离室的乱信息技术课都是要求学生从教室来到机房上课，喜欢上信息技术课的同学往往提前跑来，趁正式上课前玩会小游戏；有的学生由于忘记带脚套等而影响上课；有的班级上一节是体育课，学生个个口干舌燥，到了信息技术课就把饮料带进机房；而下课铃声一响，各种学习用具根本没有整理就着急跑出去；桌子角落或者主机上有时还隐藏着学生上课偷偷吃的各种小零食包装袋……这些都给老师课后的整理工作造成麻烦。上述现象在信息技术课堂上基本都会出现，我们教师都或多或少地遇到过。学生的这些行为表现，也恰恰反映了课堂管理的重要性。充分认识到这些问题的根源，采取正当的课堂管理策略，能够提高课堂的教学效果。4.1从常规教育入手，加强机房课堂管理。课堂常规教育是保证课堂教学顺利进行，向学生讲授理论知识，演示操作的基本前提条件。对待新生，第一节信息技术课堂最好在教室讲授，向学生讲解信息技术课堂要求、学习方法，注意事项，定好座位表，以便对号入座。开学一个月内的课应由老师亲自带队有组织的进入机房学习。期间视学习情况合理调整座位，以便同学之间更好地协作和维持课堂纪律。通过这些常规教育在课堂教学中的贯彻落实，再通过一段时间的强化教育，就可以让学生渐渐地养成遵守纪律，为今后的教学打下一个良好的基础。4.2课堂纪律的管理。良好的课堂秩序是有效教学的重要前提，信息技术教师应当在每一学期上课前向所有学生申明机房的纪律和规则，告之学生不遵守课堂纪律的后果。如果等到规则被破坏之后才作决定，就为时已晚了。如果有言在先，学生就能事先知道，破坏规则、违反程序对他们来说意识着什么。根据行为主义的观点，随之以积极强化的行为倾向于重复地出现，适当地强化是非常重要的。4.3重视教学设计，合理组织上课。4.3.1教师在教学设计时，可以事先了解一下学生已有的信息技术操作水平、他们喜欢的东西，等等，在教学资源的选择时可以选择学生感兴趣的内容。"兴趣是最好的老师"，在学习活动中我们应注意培养学生广泛的认识兴趣。当广泛的认识兴趣成为学生的持久兴趣时，他们将不需要或很少需要外来的奖励，而能自觉进行学习，甚至离开学校以后通过生动活泼的例子了解某一学科知识在实际生活中的意义，引起进一步探讨的认知需要。4.3.2教师要遵守统一要求与因材施教相结合的原则，而这个"材"并不单指教材，也指人才、教学环境等。教师根据学生的特点，可以安排多个任务进行分层次教学，操作水平较差的学生可以做基础题，好点的学生可以做提高题、挑战题等。4.4完善评价制度，运用多种评价机制。信息技术教学评价需要综合考虑，要进行形成性评价、过程性评价和终结性评价等。要树立"全程的评价观"，即在教学之前的教学设计阶段就对教学过程中和教学后计划实施的评价提前进行系统规划和准备，使对评价的规划成为教学设计和教学计划的重要组成部分。信息技术课的教学评价要注重于实践，因为信息技术课是一门实践性很强的学科。信息技术教学不仅要进行理论性教学，而且要进行实践性教学。信息技术课教学评价应尽可能科学、全面地反映学生的学习情况，尽量一些难以量化的外在因素。现前的评价形式相对比较单一，大都是以期末考试让学生做一次测验或者做一幅作品作为考试，忽略了平时测试。教师可以将学生平时的课堂纪律、平时课堂作业完成的数量与质量作为考核依据，考核要科学全面，不能搞"一刀切"。总之，管理课堂也是一门学问，为了能够有效地提高课堂教学效率，我们信息技术科的老师应该用智慧来经营课堂，用感性地手段去优化课堂，尊重差异，鼓励个性的发展，对课堂做好充分的准备工作。平息一切不利因素的困扰，打造出精彩的课堂。那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手。一、要充分把握起始阶段的教学。“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第一章中“展开与折叠”时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学截一个几何体时，可利用切豆腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。对此，我的具体做法是：1.注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。2.充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。此外，在教学中教师的语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生和学科情感，达到“亲其师，信其教”的效果。三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯。新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：1.培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。2.培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。3.培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主体位置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。另外，还可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活中数学现象的形式引入教学，以简单明了、深入浅出、气氛畅然的开课调整学生的心理状态，激发他们的讲学习兴趣。四、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲。七年级数学的自然性、实用性，决定了开辟第二课堂的重要性。根据新教材的提示与要求，我经常利用课余时间开展数学兴趣小组活动，举办数学知识猜谜、小制作比赛、拼图游戏等等。丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强，可以拓宽学生的知识面，发展他们的个性特点和创造力，也可以挖掘学生的潜能，在他们的闪光点上做文章，让他们领略成功的喜悦，感觉路就在脚下。这样他们就会兴趣盎然、信心百倍地去继续追求成功。特别要给学生多打气，多鼓励他们，要充分肯定其动手能力，找到成功的地方给予表扬，使其心理在表扬中受到振动，开始对学习数学感兴趣。这时就要趁热打铁，教导他们上课要认真听讲、行为要规范，做个好学生，引导他们逐步学好数学。以上只是我个人在新教材教学过程中一点粗浅的看法，还望各位同仁给予指教。如何用好新教材，教师在实际教学中，其方法、措施是多种多样的，体会也各不相同，还有待于我们共同的研究和探讨，真正能胜任新教材的教学改革。32简单的三角恒等变换学习目标1、进一步巩固两角和(差)公式、倍角公式,掌握它们的变形公式2、了解和差化积与积化和差公式、半角公式的推导思想。3、能用升降幂公式进行简单的三角变换,体会三角变换的基本思路,培养推理、运算能力知识回顾:和(差)三角函数公式、倍角公式是什么?sin(a+B)=sinacosB+cosasinBcos(a+B)=cosacosBFsinasinBtan(a+B)tana±tanf1+tanatan知识回顾:倍角公式sin2a=2sinacosacos2o=cosa-sina=2cosa=1-2sintatanatan2atan"a例题讲解例、试以cosa表sin2CcoSa=cos2.&C1-2sin网趣&与有什么关系?是的倍角解:a是一的二倍角在倍角公式cos2a=1-2sin