灰色系统理论与方法课件

数据挖掘技术与应用第10章灰色系统理论与方法本章提纲灰色系统的基础理论10.2灰色预测模型四灰色聚类分析灰色综合评价方法小结10.1灰色系统的基础理论10.11灰色系统理论介绍(410120灰色系统的特点(41013灰色系统建模与适用范围1011灰色系统理论介绍◆灰色系统理论(GreySystemTheory)的创立源于20世纪80年代。邓聚龙教授在1981年上海中美控制系统学术会议上所作的“含未知数系统的控制问题”的学术报告中首次使用了“灰色系统”一词。1982年,邓聚龙发表了“参数不完全系统的最小信息正定”、“灰色系统的控制问题”等系列论文,奠定了灰色系统理论的基础。他的论文在国际上引起了高度的重视,美国哈佛大学教授、《系统与控制通信》杂志主编布罗克特(Brockett)给予灰色系统理论高度评价,因而,众多的中青年学者加入到灰色系统理论的研究行列,积极探索灰色系统理论及其应用研究。1011灰色系统理论介绍◆灰色系统是通过对原始数据的收集与整理来寻求其发展变化的规律。这是因为,客观系统所表现出来的现象尽管纷繁复杂,但其发展变化有着自己的客观逻辑规律是系统整体各功能间的协调统一。因此,如何通过散乱的数据系列去寻找其内在的发展规律就显得特别重要灰色系统理论认为,一切灰色序列都能通过某种生成弱化其随机性的模型而呈现本来的规律,也就是通过灰色数据序列建立系统反应模型,并通过该模型预测系统的可能变化状态。灰色系统理论认为微分方程能较准确地反应事件的客观规律,即对于时间为的状态变量,通过方程就能够基本反映事件的变化规律1011灰色系统理论介绍◆目前,灰色系统理论得到了极为广泛的应用,不仅成功地应用于工程控制、经济管理、社会系统、生态系统等领域,而且在复杂多变的农业系统,如在水利、气象、生物防治等方面也取得了可喜的成就。灰色系统理论在管理学、决策学、战略学、预测学、未来学、生命科学等领域有极为广泛的应用前景。10.12灰色系统的特点◆概率统计、模糊数学和灰色系统理论是三种最常用的不确定性系统的研究方法,如表10.1所示。研究对象都具有不确定性,这是三者的共同点。正是研究对象在不确定性上的区别派生出三种各具特色的不确定性学科。10.12灰色系统的特点表10.1灰色系统与概率、模糊的对比概率与数理>样本量大、数据多但缺乏明显规律的问题,即“大样本不确定性模糊数学|>人的经验及认知先验信息的不确定问题,即“认知的不确定性”问题灰色系统既无经验,数据又少的不确定性问题,即“少数据不确定性”问题10.12灰色系统的特点◆灰色系统着重硏究概率统计、模糊数学所不能解决的小样本、贫信息不确定”问题,并依据信息覆盖,通过序列生成寻求现实规律。其特点是“少数据建模”。与模糊数学不同的是,灰色系统理论着重研究“外延明确,内涵不明确”的对象。比如:到2050年,中国要将总人口控制在15亿到16亿之间,这“15到16亿之间”就是一个灰概念,其外延是非常明确的,但如果进一步要问到底是哪个具体值,则不清楚。灰色系统理论与概率论、模糊数学一起并称为研究不确定性系统的三种常用方法,具有能够利用“少数据”建模寻求现实规律的良好特性,克服了数据不足或系统周期短的矛盾。10.13灰色系统建模与适用范围◆灰色系统GM(n,h建模灰色建模是进行灰色预测与灰色决策的基础,其建模过程可分为五步:语言模型、网络模型、量化模型、动态模