吉大附中2015年中考数学第一次模拟试题

PAGEPAGE4吉大附中2015年中考数学模拟试题（一）（考试时间：120分钟满分：120分）2015.2一、选择题（每小题3分，共24分）1．EQ\F(1,5)的绝对值为（）A．EQ\F(1,5)B．－EQ\F(1,5)C．5D．－52．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．据报道，截至2011年底，我国城镇职工医保、城镇居民医保和新农合三项基本医保，参保人数超过了13亿人．13亿用科学记数法表示为()A．B．C．D．4．小明记录了长春市今年2月8日至2月13日的最低气温分别为－20℃，－20°C，－17℃，－14°C，A．－14℃B．－17℃C．－20℃5．一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是()A．110元 B．180元C．198元D．200元6．如图，点A、B、C在⊙O上，OA∥BC，∠0AC=20°，则∠AOB的度数是（）A．10°B．25°C．30°D．40°COCOAB(第8题(第8题图)(第7题图)(第6题图)7．如图，两个天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量的取值范围是（）A．＜2B．＞eq\f(3,2)C．＜2或＞eq\f(3,2)D．eq\f(3,2)＜＜28．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为(－2，－2)，则k＝（）总分A．－4B．－4．5C总分二、填空题（每小题3分，共18分）9．若．10．为庆祝2012年元旦，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为．11．在一个袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的乒乓球，其中有2个白色的和8个黄色的．小芳从袋中任意摸出一个小球，摸出白球的概率是．12．这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为（结果保留π）．AACOB(第(第12题图)(第13(第13题图)(第14题图)13．如图，△ACB中∠ACB＝90º，∠A＝40º．将△ACB绕点C顺时针旋转得到△DCE，边DE恰好经过点B，则旋转角∠DCB的度数为．14．如图，⊙C与x轴相切，点C的坐标为(1，-3)．点P在x轴上滑动，当半径为2的⊙P与⊙C外切时，点P的横坐标为．三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：1－(x＋1)(x－1)，其中x＝eq\r(2)．16．将6个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字1、3、5；乙袋中有3个球，分别标有数字2、7、5．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球．用列表法或画数形图法，求从甲口袋中摸出的球上的数字大于从乙口袋中摸出的球上的数字的概率．17．为了建设长春地铁，自2011年5月31日人民大街和繁荣路交会处的人民大街段300米的道路开始设置围挡进行封闭施工．2011年9月29日开始进行这300米道路恢复。18．如图，边长为5的菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AE＝4．以AE为边向右作正方形AEFG．边GF与CD交于点H，求FH的长．四、解答题（每小题6分，共12分）19．在下图中，每个小正方形的网格边长都为1，请在下面两幅图中分别画两个形状不同，面积都为20的菱形，要求菱形的顶点均在格点上．20．如图所示，一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC＝15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长.（，精确到0.1五、解答题（每小题6分，共12分）21．如图，Rt△ACB的点A在坐标原点，点C在x轴上．将Rt△ACB沿x轴方向向右平移3个单位得到Rt△EFD．点D的坐标为（5，4）．双曲线过点B且交DF于点M．（1）求k的值.（2）求△BDM的面积.22．某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图2图2六年级30％七年级24％八年级26％九年级图1最喜欢的体育活动项目的人数/人最喜欢的体育活动项目羽毛球跳绳足球篮球其他0481018六、解答题（每小题7分，共14分）23．如图,已知正五边形ABCDE中,BF与CM相交于点P,CF＝DM．(1)求证：△BCF≌△CDM．(2)求∠BPM的度数．24．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，CB＝4，D是线段AB上的动点（点D运动过程中不与点A、点B重合）BD＝x，过D作DE⊥AC，DF⊥BC.（1）当点D运动到AB中点M时，线段EF的长度是．（2）设四边形DECF的面积为S，求S与x的函数关系式．（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．七、解答题（每小题10分，共20分）25．甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在地提速时距地面的高度为米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？26．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA=5，OC=4.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处.线段AE上有一动点P（不与A重合），从A点开始沿AE方向匀速运动，到达点E时停止．运动的速度为每秒2个单位长度，设运动的时间为秒，过P点作AE的垂线交AD于点Q，以PQ为边向上作正