2022年江西省上饶市德兴海口中学高二数学文下学期期末试题含解析

2022年江西省上饶市德兴海口中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下边程序执行后输出的结果是(

)A．19 B．28 C．10 D．37参考答案：B【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，a的值，当a=4时满足条件a＞3，退出循环，输出S的值为28．【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=1，S=1不满足条件a＞3，S=10，a=2不满足条件a＞3，S=19，a=3不满足条件a＞3，S=28，a=4满足条件a＞3，退出循环，输出S的值为28．故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S，a的值是解题的关键，属于基础题．2.抛物线的焦点坐标为（）.A．

B．

C．

D．

参考答案：D略3.数列{an}满足a1＝，an＋1＝1－，则a2017等于()A.

B.－1

C．2

D．3参考答案：A4.设函数，则（

）A.1

B.2

C.3+e

D.3e参考答案：D5.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A6.右图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于（

）A．16＋12π B．24πC．16+4π D．12π参考答案：A7.类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是 （

） ①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等． A．①

B．①②

C．③

D．①②③参考答案：D略8.一平面截一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是A.B.

C.

D.参考答案：9.直线与直线的位置关系是（）A.相交 B.平行 C.重合 D.由m决定参考答案：A【分析】本题首先可以根据题意得出两直线的斜率，然后观察两直线斜率之间的关系，通过两直线的斜率的关系即可得出结果。【详解】由题意可知直线与直线斜率分别为和，所以两直线的斜率既不相等，且乘积也不为-1，故直线与直线的位置关系是相交，故选A。【点睛】本题考查了直线与直线的位置关系，如果两直线的斜率相等，那么直线的关系是平行或者重合，如果两直线的斜率乘积为，则两直线相互垂直，属于基础题。10.一条方向向量为的直线与圆相切,则该直线的纵截距为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则=______.参考答案：1【分析】先利用辅助角公式将函数解析式进行化简，利用三角函数变换规则得出函数的解析式，即可得出的值．【详解】，将该函数的图象向左平移个单位长度，得到函数，，故答案为．【点睛】本题考查三角函数图象变换，在解题时要将函数解析式化为或的形式，然后由变换规则求出所得函数的解析式，考查分析问题的能力，属于中等题．12.已知的展开式中含项的系数为-14，则a=_______．参考答案：4【分析】首先写出的通项公式，然后结合题意得到关于a的方程，解方程可得a的值.【详解】由二项式展开式的通项公式可知的展开式为：，分别令，结合题意可得项的系数为：，故，解得：.【点睛】(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．13.在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是

.参考答案：14.已知函数f（x）=（m≠0），则下列结论正确的是

.①函数f（x）是奇函数，且过点（0，0）；②函数f（x）的极值点是x=±；③当m＜0时，函数f（x）是单调递减函数，值域是R；④当m＞0时，函数y=f（x）﹣a的零点个数可以是0个，1个，2个．参考答案：①④【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】利用函数的解析式对4个选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①∵f（﹣x）=﹣=﹣f（x），∴函数f（x）是奇函数，∵f（0）=0，∴函数f（x）过点（0，0），故正确；②m＞0，函数f（x）的极值点是x=±；，故不正确③当m＜0时，x=0，f（0）=0，x≠0，f（x）=，函数f（x）在（﹣∞，0），（0，+∞）单调递减函数，故不正确；④当m＞0时，x=0，f（0）=0，x≠0，f（x）=，大致图象如图所示所以函数y=f（x）﹣a的零点个数可以是0个，1个，2个．正确．故答案为：①④．15.已知，，若向区域上随机投掷一点，则点落入区域的概率为

．

参考答案：略16.给出下列三个类比结论：①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；（其中a,b∈R）②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；（其中x,y∈R+,α,β∈R）③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(z1＋z2)2类比，则有(z1＋z2)2＝z12＋2z1·z2＋z22.（其中a,b∈R;z1z2∈C）其中结论正确的是__________参考答案：③17.以点（2，-1）为圆心，以3为半径的圆的标准方程是_____________________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f(x)＝(sin2x－cos2x)－2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设x∈求f(x)的值域和单调递增区间．参考答案：略19.已知图甲为直角梯形ABCD，其中为AD的中点，把沿着CE折起到,使折起后的与而ABCE垂直(图乙)，(1)求证:;(2)F为D1E的中点，求BF与面AED1所成角的正弦值;(3)求三棱锥D1-ABF的体积参考答案：（1）证明：.（2）；

20.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S。参考答案：略21.已知圆心为点的圆与直线相切．（1）求圆的标准方程；（2）对于圆上的任一点，是否存在定点(不同于原点)使得恒为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：解:(1)点C到直线的距离为,.??????????????

2分所以求圆C的标准方程为.??????????????

4分

(2)设且.即设定点A,(不同时为0),=(为常数).则????????????????????????6分两边平方,整理得

=0代入后得

所以,??????????????????????????