事业单位经济会计审计专业知识7统计学讲义

总 第一节统计学的性质与作 二总量指 第二部分统计资料搜集、整理与显 第一节统 方 第二节统计的组织形 二、专门...............................................................................................................................第三节统计资料的整 第四节统计 第三部分统计数据的分布特 第一节平均指 第二节标志变动 第三节运用平均指标的原 第二节抽样误 第三节抽样估计的方 第六部分时间数列分析与预 第一节统计指数的概念与分 第一节统计是一种社会活动，不论是宏观社会的整体研究，还是微观事物的观察班的学生人数120人，占30%，男的比例为2.33：1等。国家每年出统计学研究的对象是客观现象的数量方面。早期统计所研究的问题有人口的科学体系，即统计学。其内容包括如何去搜料，如何对搜集的资料加以整理、概社会经济统计学是一门社会科学，它以主义哲学和政治经济学作为自己的理位并进行综合分析，这种方法称为大量观察法。这是由统计研究对象的大量性3、统计分组法。根据统计研究的任务和事物内在的特点，将被研究的社会经济现4研究中常用的方法。（区别于演绎法，是由一般到个别，由全体到） （小部分。凡是总体的一小部分单位时，往往要根据局部资料来推算全体。为了总体和总体单位不是固定不变的，随研究目的不同，它们是可以变换的。志，称数量标志。它能用数量来表示，如企业的职工人数、产量、产值；职工的、的是这类标志的属性的具体表现。又如该工人的是35岁，工资是96元，则“”和“工资”是数量标志的名称，而“35岁”和“96元”则是它们的数值表现。果转为研究煤炭工业局的总产量情况，那么各分支公司就成了标志）可变的数量标志和所有的统计指标称为变量。变量的具体表现称作变量值。如20，30，40，50等称为变量值。某地区职工工资总额为指标（变量标值1200万元为变量值。单位是一个人，总人口的计算方法是各地区人口加上的人口总根据定性范和定方法经过实际和数据处所取得的体时不能用数量来表示也不能成为统计指标。有些抽象度较高的社会经济概念是难以量化总值所占的也可能小于某个30万人口的城市第三产业在国民生产总值中所占的比次产业在国民生产总值中所占。平均指标是按某个数量标志说明总体单位一般水平②抽象化掩盖了绝对数的规模百分数或千分数（1001000作为对比基础。复别为150％和120％，那么后一时间上的价格比前一时间下降了30个百分点（120％－150％)如：某地区工农业产值中工业、农业产值所占的②各部分之和304.43:164.081.86:1，分析总体中347691292111742万人，三个产业劳动者人数比例为100∶37∶34。（jus6人口的医院床位数=人口数()/医院床位数(张)，这是逆指标。计划完成程度相对指标是某一时期实际完成的指标数值与计划指标数量对比的结程度＝实际完成数／计划规定数x100％＝11.5／10x100％＝115％甲乙丙丁(三)统计相对数是一种抽象化的指标数值，是对现象进行对比分析的一个重要，要第二部分第一节统计的种类和内策的执行情况。2.按统计的组织形式划分为统计报表和专门4.按搜料的方式划分为直接观察法,采访法,报告法,问卷问法和开会法。资料准确全面，但需人多。统 因此，在每项进行之前都应该制订一个周密的方案，而且正确地制定统计统计的目的就是根据党的方针政策和当前的政治经济任务以及有关国情国力的基本情况,抓住实际上最为迫切的问题，从统计工作的整体出发，从对象的实际出发，把需要和可能结合起来。的目的决定了的内容和范围。从哪里去取得有关标志的情况和资料，即解决了向谁和由提供统计资料的问项目所要解决的问题是：向单位什么？反映单位特征的标志是多种样的,在中确定哪些项目，应根据目的和单位的特点而定现象的过去、现在和发展等方面出发，提出所要的项目，拟定表。参看p34。查的是时点现象，就要明确规定统一的标准时点。②工作进行的时间，即指对单位的标志进行登记的时间。③期限，即整个工作的期限，包括搜料及报实施计划。其主要内容应包括：工作的机构和办事机构；人员的组织；调第二节统计的组织形程序和报送时间，由填报单位自下而上逐级提供统计资料的一种统计方式。是国家取得资料的主要方法之一。它已形成一种制度即统计报表制度。执行统计报普查是专门组织的的全面，用来属于一定时点上或一定时期内的社重 是 对象中选择一部分重点单 的一种非全 着重点单位时，进行重点是比较适宜的。例如，为了掌握钢铁产量，可以选出鞍钢、宝钢、武钢、包钢、首钢、攀钢、马钢等几个大型钢铁企业。计报表经常性地对一些重点单位。面了解的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的。认识的影响。因此，必须同其他方法结合起来使用，才能避免出现片面性。抽样（很重要，我们一般都会应用到的方法统计资料。因此,这种方法在市场经济条件下，使用非常广泛。详细内容，将在第第三节统计取得的原始资料是分散的、杂乱的、不系统的，只能表明各个被生不易划分的情况，为了使这些复杂的分类在统一执行，国家及有关部门，统一制订有各种分类与规定标准。除了使用一个主要分组标志以外，还要用一个或几个辅助标志作为分组补充标志。哪 278 123454 在组距数列中，表示各组界限的变量值称为组限，50—60，60—70变量值称为下限，50，60等,较大的变量值为上限，60，70等，各组上限与下限之差即次数密度＝6060—70—803030—60下开口的组中值＝上限－1／2计（形成次数分布）⑤制成统计表（变量数列1121111121211111221111111312112 100101—201—301—40150—60，60—70，…，90— 278 第四节 278 第三部分第一节XX1X2Xn XX1f1X2f2Xnfnf1f2f 数影响的结果。在一般情况下（也就是次数分布接近正态分布的情况下，算术平5—H n111 1 x x Ｈ:Hm1m2mnm1m2 x x m —x1x1x2x Gf1f2fnxf1xf2 o L o1o U o1Ｍo:表示次数；Ｌ:表示众数所在组的下限；Ｕ:表示众数所在组的上限；△1:表示200378根据未分组资料确定中位数时，首先将标志值按大小顺序排列，然后根据(n＋1)/2确定中位数的位置，再根据中位数的位置找出对应的标志值。7,8,9,10,11,13,中位数次数10为中位数，即Ｍe＝10（公升）,Ｍe表示中位数n=6，中位数的位次据(6+12＝3.5所对应的标志值的平均数直接可用2确定中位数位次，再据位次用小累计数或较大累次数的方法将次累计次数刚超过中位数位次的组确定为中位数组，该组的标志值即为中位数。下限:MeL

fSf

d上限

fMeU

2d2式中：L:表示中位数组的下限，U表示中位数组的上限，fm:表示中位数组的次数，Sm-1表示中位数所在组以前各组的累计次数，Sm+1 后各组的累计次数，∑f:表示总次数，d:20033788——第二节度中最简单的法。容易掌握。计 A.D.|xxn A.D.|xx|计 VA

x(xx)2(xx)2(x(xx)2V 农作物播种面积分为受灾面积和非受灾面积两组，全部人口中分为和女性两组等，

研究标志的单位数在全部单位中所占的即成数，用P表示；N为不具有所研究标志的单位数在全部单位中所占的也即成数，用q表示。两个成数之和等于１，即是非标志的标准差第三节 1、有些现象是无法进行全面的，为了测算全面资料，必须采用抽样的方法。段对产品具有破坏性，不可能进行全面，只能采用抽样。2、从理论上讲，有些现象虽然可以进行全面，但实际上没有必要或很难办到，也要采用抽样。例如，要了解城乡人民的家庭生活状况，从理论上讲可以挨门逐户进行全面，但是范围太大，单位太多，实际上难以办到，也没有必要。采用抽样可以节约时间、人力、物力和才力，提高结果的时效性，又能达到和全面同样的目的和效果。3、抽样的结果可以对全面的结果进行检查和修正。全面涉及面宽，工作提高全面质量。4、抽样可以用于工业生产过程的质量控制。在工业产品成批或大量连续生产过程5、利用抽样原理，可以对某些总体的假设进行检验，来判别这种假设的真伪，依决定行动的取舍。例如，某地区去年职工家庭年收入为7200元，本年抽样结果表7100元，这是否意味着职工生活水平下降呢？我们还不能下这全及总体也称为总体或，是指所要认识的研究对象的全体，它是由所研究范围样本单位数n也称为样本容量。组成样本的每个单位称为样本单位。例如，某城市有20万个住户，我们要采用抽样的方法研究该城市住户的家庭的收支情况，则该城市全部住户构成全及总体，N=20万。如果从全部住户中随机抽取千分样本按照样本容量的大小可以分为大样本和小样本。一般地说，n≥30(或者50)为大样本，n＜30为小样本。在对社会经济现象进行抽样时，多数采用大样本。第二节xXpP的差(p-P)。例如，则样本指标与总体指标之间的误差为-9公斤或3公斤。(xX(xXKxXpPK——样本可能数目(或抽样平均数的个数)nn

n其中，P为总体成数，np 我们通常用Δ表示抽样极限误差，设Δx和Δp分别表示抽样平均数和抽样成数的68.27%的可靠性程度来判断，样本指标与总体指标之间的误差不超过μx或者μp

295.45%。也就是说，我们 为

146页第三节抽样估计就是利用实际资料计算出样本指标值来估计和推断相应的总体指标标本身。就是说，虽然每一次的抽样指标(x，p等)和未知的全及指标(X，P等)可(二)一致性。n充分大的时，若样本指标充分地靠近被估计的全及指标，测试的平均耐用时间为1055小时，为91%，我们推断说10000只电子元件的平均耐用时间为1055小时，全部电子元件的也是91%。p(｜x-X｜≤Δx)=p(x-Δx-≤X≤x+Δx)=F(t)tx-Δxx+p(｜p-P｜≤Δp)=p(p-Δp-≤X≤p+Δp)=p-Δp称为估计下限，p+Δp称为估计上限。区间［p-Δp，p+Δp］称为置信区间，估计可靠性程度1－α称为置信度。例如，某类人身高分布，随机地抽取该类人1000人，测得平均身高168cm，抽样标准差S=5.92cm，假定要在95%的置信度下，求总体平均身高的区间估计。 Nn个单位作样本，使每个总体单位都有同等的机会被抽中。简单随机抽样是抽样中均满预定的样本容量n为止。体很大时，编号工作就很，对于连续生产的企业产品编号也不可能。另外，当总体后依固定顺序和间隔抽选单位的一种抽样组织形式。如对职工按姓氏笔划顺序排队，然后按此顺序等间隔地抽取样本单位。等距抽样要计算抽取间隔，间隔dNnd/n。200组（组数等于样本容量50人（50也是抽取间隔。假设d确定以后，在第一组随机抽选一个样本单位，该ad+a，第三个样本单位的顺序号为2d+a，其余以此类推，第n个样本单位的顺序号位(n-1)d+a.对称等距抽样。要求在第一组随机抽取第一个样本单位,a，在第序号依次为4d-a，4d+a，6d-a，6d+a，…。整群抽样是先将全及总体各单位划分干群（组，然后以群（组）为单位从总时都抽选最后10分钟生产的全部产品。那么，每小时最后10分钟生样抽选样本时并不是一次直接从总体中抽取，而是分两个或两个以上的阶段来进根据需要再适当地补充样本单位，把多阶段抽样和各地的需要结合起来从而解决这一。 抽样的目的是用样本资料推断总体。抽样推断的基础是样本，而样本的取得是样本容量究竟应为多大才合适呢？这是抽样中的一个至关重要的问题。抽样单位数目太多会增加抽样组织的，造成人力、物力的浪费；抽样单位数目太少又会使误差

xtxnntn2n2xx

nt22nN2pt2P(1以上四个计算只适用于简单随机抽样在同样条件下，不重复抽样复抽样要求的抽样单位数目少 12734567897 (xx)(y (xx)2(y据此推倒得到以下x2(x)2nyx2(x)2ny2(y)2 R16dn(n2 (三)对于没有明显因果关系的两个变量，可以确定两个不能互相替代的回归方程，一是以x为自变量，以y为因变量的回归直线方程；另一是以x为因变量，以y为自变量的回归直线方程，这两条回归直线方程斜率不同，意义不同。需要注意的是，一个回归方程只能作出一种推算，即只能根据自变量的取值推算因变量的可能值，不能反过来由因1、相关关系是用来度量变量与变量之间关系的紧密程度的法，在本质上只得到bnxyxnx2(ay4、回归直线yc=a+bx必定经过x与y的交点即点(x，y) 5、回归直线的由b决定当b＞0，直线是由左下角至右上角，两变量为线性正相关；当b＜0，直线是由左上角至右下角，两变量为线性负相关； (yy)2(yy)2(y (y(yy2cnyy2aybxyn2Syx第六部分 轻工业产值所占时期数列有以下几个特点：(1)(2)数列中每一个指标数值的大小与其所包括的时期和长短有直接关系。(3)时期数列具有连续统计时点数列有如下几个特点：(1)(2)数列中每个(3)时点数列指标值不具有连续统计的格，后时期对比时，价格应一致。 an 1a2

N

12a0a1a1a2 an1a n （三）期水平与某一固定期水平（通常为a0）的差额，说明事物某一时期内的总增长量：(a1-a0)+(a2-a1)+……+(an-an-i)=an-果。主要用来说告期的水平是基期水平的百分之几或若干倍。为：da1环比发展速度：a1,a2,a3 , a1 定基发展速度：a1,a2,a3 , a1 加法模型乘法模型t时间标号bntytynt2(t)2ay若t0，意味着实际中的原点是随着研究的范围的变化而不同，趋势方程的原点的移动，给计算带来了较大的便利。若数列为奇数项，中间项的时间序号t被设为bta以及交通部门的货运量方面，使得它们的生产经营也带有季节性。又如在北方，建进定，看看它的规律性和变化情况。测定季节变动对实际工作有重要意义。首先，目的，就是在于在一定历史条件下已经形成的季节变动的规律性，掌握其变动的幅使用，取得较好的经济效益，而且可以提高为人民经济生活服务的质量。其次，可 第一节 用基期价格为同度量因素（），为Iq100 q00上述又称拉氏数量指数，它是1864年由德国学者贝尔用报告期价格为同度量因素（），为Iq101 q01这个又称派氏数量指数，它是1874年德国学者派许用基期销售量为同度量因素（），得出拉氏价格指数为 p0用报告期价格为同度量因素（），得出派氏价格指数 p0 价格（千元产量（台ABC————

Iq1p06480000 q 00q1p0q0p0648006200080千元 q1p171760pq1p

6960度量因素)的固定综合的指数，用表示如下：Iq1 q0p qpp

Iqn qn 平均指数是计算总指数的另一种形式，它是在指数的基础上计算总指数。在解平均指数是指数的平均数，它是先计算指数，然后将指数平均而q1qKq0 0I 0 q q

0 0用固定权数计算算术平均指当权数不是综合指数中的p0q