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数学期望及其性质第1页，课件共15页，创作于2023年2月1、数学期望定义(1)离散型第十三章随机变量的数字特征§1数学期望返回主目录第2页，课件共15页，创作于2023年2月(2)、连续型第十三章随机变量的数字特征§1数学期望返回主目录第3页，课件共15页，创作于2023年2月第十三章随机变量的数字特征§1数学期望说明返回主目录变化的平均值．的数学期望刻划了XX)1(的求和顺序无关．的和与其级数时，才能保证级数绝对收敛只有当级数变化的平均值，因此，机变量的数学期望表示的是随由于随机变量ååå¥=¥=¥=111)2(nnnnnnnnnpxpxpxXX第4页，课件共15页，创作于2023年2月第十三章随机变量的数字特征§1数学期望例2返回主目录：的射击水平由下表给出甲、乙两人射击，他们：甲击中的环数；X：乙击中的环数；YX8910P0.10.30.6平较高？试问哪一个人的射击水第5页，课件共15页，创作于2023年2月第十三章随机变量的数字特征§1数学期望例2（续）返回主目录为甲、乙的平均环数可写5.96.0103.091.08=´+´+´=EX1.93.0105.092.08=´+´+´=EY的好．，甲的射击水平要比乙因此，从平均环数上看解：第6页，课件共15页，创作于2023年2月例4第十三章随机变量的数字特征§1数学期望此例说明了数学期望更完整地刻化了x的均值状态。返回主目录第7页，课件共15页，创作于2023年2月例5第十三章随机变量的数字特征返回主目录第8页，课件共15页，创作于2023年2月第十三章随机变量的数字特征§1数学期望（2）旅客8：20分到达X的分布率为返回主目录第9页，课件共15页，创作于2023年2月3、数学期望的性质第十三章随机变量的数字特征§1数学期望若x,y独立，则EXY=EXEY返回主目录第10页，课件共15页，创作于2023年2月例6第十三章随机变量的数字特征§1数学期望返回主目录第11页，课件共15页，创作于2023年2月第十三章随机变量的数字特征§1数学期望例7用某台机器生产某种产品，已知正品率随着该机器所用次数的增加而指数下降，即P{第k次生产出的产品是正品}=假设每次生产100件产品，试求这台机器前10次生产中平均生产的正品总数。解：设X是前10次生产的产品中的正品数，并设返回主目录第12页，课件共15页，创作于2023年2月第十三章随机变量的数字特征§1数学期望例7（续）返回主目录第13页，课件共15页，创作于2023年2月第十三章随机变量的数字特征§1数学期望例8对产品进行抽样，只要发现废品就认为这批产品不合格，并结束抽样。若抽样到第n件仍未发现废品则认为这批产品合格。假设产品数量很大，抽查到废品的概率是p，试求平均需抽查的件数。解：设X为停止检查时，抽样的件数，则X的可能取值为1,2,…,n，且返回主目录第14页，课件

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