《高等数学》北大第二版教学课件

《高等数学》(北大第二版6、黄金时代是在我们的前面，而不在我们的后面。7、心急吃不了热汤圆。8、你可以很有个性，但某些时候请收敛。9、只为成功找方法，不为失败找借口(蹩脚的工人总是说工具不好)。10、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。--戴尔．卡耐基。《高等数学》(北大第二版《高等数学》(北大第二版6、黄金时代是在我们的前面，而不在我们的后面。7、心急吃不了热汤圆。8、你可以很有个性，但某些时候请收敛。9、只为成功找方法，不为失败找借口(蹩脚的工人总是说工具不好)。10、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。--戴尔．卡耐基。6-9极值问题1.多元函数极值问题定义设函数f(x,y)在区域D内有定义,(x)是D的内点,若存在(xny)的一个邻域,使得对该邻域内任点(x,y),都有f(x,y)≤f(xny)(/4,y)≥f(x,y则称函数在点(x,y0)处有极大(小)值;-极值称点(x,y)为极大(小值点;--极值点二元函数的极值图例z=3x2+4y2vr-f12有极小值z(0,0)=0有极大值z(0,0)=0随着新课改的实施，如何才能实现课堂教学效率的最大化呢？下面就我多年的教学经验粗浅的总结了一些对教学的认识。一、明确教学目标要想提高化学课堂教学的效率，前提就是要明确教学目标。随着教材的改革，新教材的应用给化学教学带来了很大的挑战。首先是新教材和旧教材之间的差别。在新教材的排编中删除了很多在旧教材中一直处于重要地位的知识点，这让教师拿不准到底该不该讲那些被删除的知识点，尤其是对于那些教过旧教材的教师，他们背负着更重的心理压力，其中有不少教师为了保守起见，会在教学的过程中加入被删除的部分，大大加重了学生的学习负担。其次是大纲和习题之间的差别。在新大纲出来以后，很多辅导资料上的习题都没有做到及时的更新，仍然沿用老版教材上的习题，这让学生做起题来总是会产生云里雾里的感觉，时而久之，便失去了学习的动力。为了解决上述存在的问题，教师需要做到两点，一是一切的教学以大纲为主。教师没必要非要纠缠于新旧教材的差别，比如在酸碱盐概念的要求上，在旧教材中，对酸碱盐的定义进行了严格的规定，但是在新教材中，大纲只要求学生能够了解几种生活中常见的酸碱盐的物质即可，这不仅降低了化学学习的难度，同时也增加了化学的生活味。二是为学生精选、精编专门的习题。我们在书店总是会看到各种各样的化学习题，很多学生挑花了眼，不知道该选择哪一本，最后为了保险而挑选了好几本，这样做的结果便是学生陷进了无穷无尽的题海之中，学生做题的目的不是为了巩固和加深理解，而是单纯的为了背题背答案，大大降低了学习的效率。所以为了改善这一学习现状，教师应该果断的让学生放下手中的习题集，精心为学生打造专属的习题，让学生对症下药，有的放矢，从而不至于让学生接触过难的或者是超纲的题目，打击学生学习的自信心。二、采取分层教学法新教材的实施不仅删除了旧教材中过难的知识和在生活中很少应用的知识，对学生的学习也提出了不同的要求。众所周知，初三的学生正处于叛逆的年龄，同时还要面临繁重的课业压力，所以在接触化学学科以来，我们并不能要求每一个学生都能像见到老朋友一样的熟悉，应该从每个学生的立场出发，尊重个体，为他们量身制作适合自己的学习策略。学生的学习大体上可以分为三个层次，第一个层次是接受能力超强的学生。他们往往有着过人的智商水平，很多知识学了就会，这部分学生也是教师的“宠儿”，然而事实是这部分学生所占据的比例十分的小。第二个层次是接受能力一般的学生，这部分学生占有十分庞大的数量，他们的智商和接受能力都属于中等的水平，基本上不会出现一些令人诧异的表现。第三个层次的学生主要表现为接受能力较差，在化学的学习上时常表现出吃力和疲惫的感觉。但是值得注意的的是与其他学生相比，这个群体的学生具有更为敏感的心理，并且容易表现出自卑和不自信的心态。针对以上三种不同层次的学生，教师要仔细的分析每一个层次学生的学习特点和心理变化，在教学过程中尽可能的做到兼顾每一个群体。比如在讲到“溶液的计算”这一节时，在课堂上教师只要按照大纲的要求完成相应的教学任务即可，万不可把一些奥数的题目和超纲的题目拿到课堂上来讲解，即使一定难度的题目可以训练学生的思维能力，提高学生的挑战能力，但是很少有教师能准确的拿捏准难度的“度”，可以说一旦把握不准，不仅不会提高学生的学习能力，相反会在心理上给予学生沉重的打击，降低化学教学的效率。就如上述的“溶液的计算”，这一节内容在旧教材中是教学的重难点，一些教师倾向于在课堂上讲解难度较高的计算题目，致使很多学生一听到“溶液”两个字就产生胆怯的心理，所以说教师教学难度的设置要有一个度，以多数群体的要求为主，兼顾少数群体的感受，只有这样才能提高化学教学的效率。三、维持学生学习的兴趣对于中学生而言，想要激发其学习的兴趣并不是一件很难的事情，但是想要学生把学习的兴趣坚持到底，可就不是一件简单的事情了。众所周知，中学生只有到了初三才开始接触化学这门学科，学生长时间的在其它学科的“毒魔”下已经处于一种“疲于迎战”的状态了，偶尔换一换口味自然会激发学生的学习兴趣，尤其是对于化学中各式各样的实验及其富有神秘气息的实验现象，学生自是很难压抑住自己想要了解的欲望，但是时间一长，当新鲜感退去之后，剩下的仍旧是繁重的学习压力，所以教师在教学时要尽可能的采取多样的教学方法来维持学生学习化学的兴趣。比如在让学生背诵“元素周期表”时，为了避免学生出现疲倦和反感的情绪，教师可以先向学生介绍元素周期表的由来，在教师娓娓道来的过程中自然会激发学生的听讲兴趣，同时教师还可以把第117号元素隆重的介绍给学生，证明门捷列夫预言行的准确性，从而展现出元素周期表的神秘性和科学性。另外教师还可以搜集一些背诵的顺口溜，让学生毫无压力的背出元素周期表中前面的元素。在教师的指引下，很多学生不仅背诵了大纲要求的元素，还多背了很多元素，更有甚者能把整个元素周期表完整的背诵下来，为以后的化学学习奠定了良好的基础。总而言之，要想实现真正的减负，教师就要学会问45分钟要效率，只有在相同的时间内让学生学到更多的知识才能达到化学教学的最终目的。高中化学教学，一直以动手操作与课堂传授相结合的方式进行教学。由于课本内容中的实验需要讲解的较多，且较复杂，学生不容易理解，导致高中化学教学一直处于稳步不前的状态，难以获得新的突破。化学课程当中的实验具有现实性和科学性，但是其原理和步骤讲解是十分烦琐的，人教版的高中化学教材也是一样，具有太多操作原理和各个步骤当中需要注意的地方，由于这么多复杂的细节，再加上生活中十分不易接触这些化学内容，使得学生领悟学习起来十分困难，逐渐对这门动手的学科越来越缺乏兴趣。面对这样的状况，传统教学法提倡学生先记住化学方程式，然后对教材中的实验步骤进行研究理解，最后进行实验。虽然这样的方法确实有一定的效果，但是加重了学生的学习压力，而且十分枯燥无味，学生很难坚持下去。为此，这门学科教学当中引入了情境教学法，通过情境教学的简单易懂的教学环节，使学生对高中化学产生了兴趣，提高了学习效率，彻底改变了整个高中化学学习氛围，提高了课堂教学质量。一、情境教学法的实际含义及在高中化学教学中的意义情境教学法具体指教师通过对现有课本教材内容的理解和研究，并以自身教学经验为基础，设计出能够让学生快速产生学习兴趣并融入课堂的教学场景。这种教学方法的运用，首先教师需要对课程有充分的了解和掌握，同时要针对班上不同学生进行设计，创设的情境要符合教学内容，且要具有生动性和灵活性，使学生以最快时间融入教学活动当中。由于这种教学方法的主导是学生的心理，因此，教师要把情境创设的中心点放在学生身上，发掘他们日常生活中关注和感兴趣的地方。由于高中化学具有很强的操作性，且各种实验的形式特别多，通过情境教学法可以使学生的兴趣与实验相结合，提高学生对实验的关注度。在高中化学教学中采用这一教学形式的实质在于可以引领学生在不知不觉中参与到实验和教材内容当中，并使每一位学生乐于思考实验中产生的问题，自觉地讨论问题并加以解决，在很大程度上提高学生的学习效率，使学生乐于研究化学实验和原理。二、情境教学法在高中化学教学中的应用1.创设具体有效的化学实验演示情境高中化学教学以教材讲解和实验相结合的方式为主，其中的关键是化学实验的演示，因此，情景教学法在高中化学教学中应用的第一方向应该是创设化学实验情境。由于高中化学进行的实验都是简单的，对实验环境和仪器没有太多要求，从而方便了实验教学情境的创设。教师可以引导学生在课堂上演示具体的实验情境，让每一位同学都参与其中，对实验过程当中的问题及学生的疑惑进行及时解答。通过实验情境教学，可以将课本上的实验步骤及注意事项充分生动地展现给同学们，让他们注意化学实验的各个变化阶段的不同特点和状况，从而留下深刻的印象，便于对教材知识的理解掌握。例如，用石蕊?z验液体的酸碱性是高中化学教学中的重要实验内容，教师可以在演示这项实验的时候，首先选择一个实验平台，然后用玻璃棒蘸取液体，接触紫色的石蕊试纸，如果石蕊试纸的颜色未发生变化，则认为液体呈中性；如果试纸变成了红色，则说明液体显酸性；如果试纸变成了蓝色，则说明液体显碱性。这类实验可操作性十分强，而且做起来十分简单，需要的实验器材十分少，同时由于污染性和危险性非常小，学生可以直接近距离观看，对实验步骤及注意事项有实际理解，从而提高学生的操作能力和高中化学学习效率，便于教师课堂上的内容讲解。2.以生活为原型，创设高中化学教学情境。高中化学教材中的大部分内容都源于日常生活。在生活中，我们经常能发现一些较难理解的问题，常常与高中化学知识产生挂钩，因此，在创设教学情境的内容时，教师不妨首先在课程开始时提出一些具有针对性的问题，使学生对本节课教学内容产生兴趣，然后根据提出的问题开展课堂当中的情境活动，同时教师可以引出一些生活中的特殊现象，全面激发学生的学习兴趣，如提出这样的问题：“削过皮后的苹果，搁置一段时间后颜色会变深，这是为什么？”经过同学们讨论和研究后，指导学生对铁元素及其化合物进行了解，然后对铁的化合物及其化学反应进行演示和讲解。通过创设这样的教学情境，学生不仅可以融入化学教学当中，而且会对日常生活中许多难懂的现象产生新的认识和了解，教师可以在这样的情境下培养对化学的学习兴趣，提高高中化学的整体教学质量。三、结语如今，情境教学法已经受到了广大高中教师的欢迎，而且已被广泛地应用到了高中化学课堂教学和学生日常生活学习当中，其对化学教学产生的作用越来越明显。只有把情境教学法充分且实际地与高中化学教学内容相结合，切实联系学生的日常生活和兴趣爱好，才能更好地保障高中化学课堂教学质量，推进学生的学习进展，提高高中化学教学水平。同时，情境教学法的引入彻底改变了高中化学枯燥无味的课堂，使整体学习氛围变得活跃，也让学生逐渐对化学实验产生浓厚的兴趣，得以不断培养操作能力。6-9极值问题1.多元函数极值问题定义设函数f(x,y)在区域D内有定义,(x)是D的内点,若存在(xny)的一个邻域,使得对该邻域内任点(x,y),都有f(x,y)≤f(xny)(/4,y)≥f(x,y则称函数在点(x,y0)处有极大(小)值;-极值称点(x,y)为极大(小值点;--极值点二元函数的极值图例z=3x2+4y2vr-f12有极小值z(0,0)=0有极大值z(0,0)=0定理1(极值的必要条件)若函数f(x,y)在点(,y)处达到极值,且f(x,y)与(x,y)存在,则必有f(x,y)=0,f(,y)=0证不妨设f(xn,y)为极大值.由定义,对(x,y)某一邻域内的一切点(x,y),都有f(x,y)≤f(x0,y0特别地有f(x,y)≤f(x,y)上式表明一元函数f(x,y)在取得极大值,由一元函数取得极值的必要条件,有aU(x,)l==0.-→/(x1)=0,同理可证/(x,y)=0f(x,y)=0,满足方程组0.的点为f(xy)稳定点各偏导数存在的极值点一定是稳定点但稳定点不定是极值点定理2(极值存在的充分条件)设函数z=f(x,y)在点(x,y)的某个邻域内有连续二阶偏导数,且f(x0,yn)=0,f(x0,y)=0.令B=f(o,yo),若B2<AC则当A>0时,f(xn,y)是极小值,而当A<O时,f(x0,y。)是极大值.根据代数知识,当b2<ac时,二次三项式ax2+2bhy+cy2(g不全为零)(ax+by+(ac-boy0,当a>0时证设(x,y)(xn,y)邻域内的任意一点令x=x+△x,y=y+Δy,根据泰勒公式有f(x0+△x,yo+△y)f(xv.1of2a>(P△x+2ao(P)△xy+(P)Ayl其中P=x+Ax,y+的y),0<6<1.为简便起见,令(P),B=/(P)(),则f(x+△x,y+Ay)f(x0,y0)A△x2+2BA△y+C△y2判剜“根据二阶偏导数连续的偎定,当Δx→>0,4y→>0时,A→AB→B,C因此当|△x与△y充分小时,A与A相同的符号,且B2<AC肉时寸产对于一切充分小(不全为0)的Ax与△y,A△x2+2BAxAy+C4y2>0,从而f(x+Ax,y0+4y)>f(x,y),即f(x,y)是极小值AO时,对于一切充分小(不全为0)的Ax与A,A△x2+2BAy+C△y2<0从而f(x+