高考物理复习 课时跟踪训练(十三)　电磁感应综合问题

文档来源网络侵权联系删除PAGEPAGE1仅供参考课时跟踪训练(十三)电磁感应综合问题(限时45分钟)一、选择题(本题共7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确)1.(2014·江苏高考)如图1所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()图1A.eq\f(Ba2,2Δt) B.eq\f(nBa2,2Δt)C.eq\f(nBa2,Δt) D.eq\f(2nBa2,Δt)2．(2014·上海崇明模拟)如图2所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上。从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域。用I表示导线框中的感应电流(逆时针方向为正)，则下列表示I­t关系的图线中，正确的是图2图33.(2014·江苏高考)如图4所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()图4A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯4．(2013·吉林省实验中学模拟)如图5所示电路中，L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L上的左右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡，原来电键K是闭合的，三个灯泡均在发光。某时刻将电键K打开，则下列说法正确的是()图5A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭5．(2014·浙江高考改编)如图6甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则关于金属棒以下结论错误的是()图6A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功6.(2014·北京西城区模拟)如图7所示，在圆柱形区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt，其中B0、k为正的常数。在此区域的水平面内固定一个半径为r的圆柱形内壁光滑的细玻璃管，将一电荷量为q的带正电小球在管内由静止释放，不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场，则下列说法正确的是()图7A．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为2qkπrB．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为2qkπrC．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为qkπr2D．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为qkπr27.(2014·凉山州模拟)如图8所示，U形光滑金属导轨NMPQ(其电阻不计)固定在水平面内，轨距L＝1m，导轨左端连一个阻值为R＝7.5Ω的电阻，导轨部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝2T，金属杆ab的质量为0.4kg、内阻为0.5Ω，横放在导轨上通过滑轮和轻绳连接一个质量为0.1kg的物体m，不计一切摩擦，现将物体自由释放，假若导轨水平段足够长，金属杆在水平轨道内运动到速度最大过程中，位移为l＝1.8m，图8A．刚释放的瞬间，金属杆的加速度a＝2.5mB．金属杆运动的最大速度为v＝2C．电阻R的最大热功率P＝2WD．从静止开始运动到速度最大的过程中，金属杆克服安培力做功0.8J二、计算题(本题共2小题)8.如图9，足够长的两平行金属导轨，间距L＝0.2m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，定值电阻R＝0.4Ω。导轨上停放着一质量m＝0.1kg、电阻r＝0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。导轨与金属杆间的动摩擦因数μ＝0.5。现用一垂直于金属杆CD的外力F，沿导轨斜面方向向上拉杆，使之由静止开始沿导轨向上做加速度为a＝2m/s2的匀加速直线运动，并开始计时(cos37°＝0.8,sin图9(1)推导外力F随时间t的变化关系；(2)在t＝2s时电阻R上消耗功率和2秒内通过电阻的电量；(3)若2s末撤销拉力F，求电阻R上功率稳定后的功率大小。9.(2014·商丘模拟)如图10所示，竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L＝0.5m，上方连接一个阻值R＝1Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B＝2T的匀强磁场。完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r＝0.5Ω。将金属杆1固定在磁场的上边缘(仍在此磁场内)，金属杆2从磁场边界上方h0＝0.8m处由静止释放，进入磁场后恰做匀速运动。(g取10图10(1)金属杆的质量m为多大？(2)若金属杆2从磁场边界上方h1＝0.2m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始匀速运动，在此过程中整个回路产生了1.4J的电热，则此过程中流过电阻R的电量q(3)金属杆2仍然从离磁场边界h1＝0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态，试求两根金属杆各自的最大速度。(已知两个电动势分别为E1、E2不同的电源串联时，电路中总的电动势E＝E1＋E答案1．选B由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)·eq\f(a2,2)可得：E＝n·eq\f(2B－B,Δt)·eq\f(a2,2)＝eq\f(nBa2,2Δt)，B正确。2．选D导线框匀速进入时，切割磁感线的等效长度均匀增大，由I＝eq\f(Blv,R)可知，电流逐渐增大，前进eq\r(2)l到2eq\r(2)l过程中，框电流为零，出磁场过程中电流方向相反，故只有D正确。3．选AB当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高。要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势。瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱。所以选项A、B正确，选项C、D错误。4．选BK闭合时流过L的电流方向由a→b，K打开瞬间，由于自感作用，L相当于电源对A、B、C供电，此时b相当于电源正极，b比a电势高，因L中电流比B、C原来稳定时电流大，故将看到A灯逐渐熄灭，B、C灯闪亮后缓慢熄灭，B正确。5．选D由左手定则，在0～eq\f(T,2)时间内安培力水平向右，金属棒向右匀加速运动，在eq\f(T,2)～T时间内安培力水平向左，金属棒向右匀减速运动至速度为零，之后重复第一周期运动，故A、B、C均正确；因在eq\f(T,2)～T时间安培力对金属棒做负功，在一个周期内，安培力所做的总功为零，故D错误。6．选C由于磁感应强度均匀增大产生的感应电场方向从上往下看，沿顺时针方向，在电场力作用下带正电的小球沿顺时针方向移动，由圆环上产生的电动势为ε＝eq\f(ΔB,Δt)·πr2＝kπr2，故小球转动一周，电场力做功引起动能的增加量ΔEk＝ε·q＝qkπr2，故只有C正确。7．选BD刚释放金属杆时回路中电流为零，则有：mg－F＝ma，F＝m杆a，解得：a＝2m/s2，A错误；由mg＝eq\f(B2L2vm,R＋r)得金属杆运动的最大速度为vm＝2m/s，B正确；此时I＝eq\f(BLvm,R＋r)＝0.5A，电阻R的电功率最大值P＝I2R＝1.875W，C错误；由能量守恒得：W克＋eq\f(1,2)(m＋m杆)vm2＝mgl，解得W克＝0.8J，D正确。8．解析：(1)I＝eq\f(BLat,R＋r)FA＝BILF－mgsinθ－μmgcosθ－FA＝ma得：F＝1.2＋0.04t(单位：N)。(2)I＝eq\f(BLat,R＋r)＝0.8APR＝I2R＝0.256Wq＝I平均·t＝eq\f(E平均,R＋r)·t＝eq\f(ΔΦ,t·R＋r)·t＝eq\f(ΔΦ,R＋r)又ΔΦ＝BL×eq\f(1,2)at2解得：q＝0.8C。(3)撤销外力后，导体棒向上做减速运动，停止后再向下变加速运动，当导体受力平衡时，速度达到最大并稳定，电阻R上功率也稳定。稳定速度mgsinθ＝μmgcosθ＋FAeq\f(B2L2vm,R＋r)＝mgsinθ－μmgcosθvm＝10m/sIm＝eq\f(BLvm,R＋r)＝2APm＝Im2R＝1.6答案：(1)F＝1.2＋0.04t(单位：N)(2)0.256W0.8(3)1.6W9．解析：(1)金属杆2进入磁场前做自由落体运动，vm＝eq\r(2gh0)＝eq\r(2×10×0.8)m/s＝4m/s，金属杆2进入磁场后受两个力平衡：mg＝BIL，且I＝eq\f(BLvm,R＋2r)，解得m＝eq\f(B2L2vm,2r＋Rg)＝0.2kg。(2)金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中，能量守恒，设金属杆2在磁场内下降h2，则mg(h1＋h2)＝eq\f(1,2)mvm2＋Q解得h2＝eq\f(mvm2＋2Q,2mg)－h1＝1.3m金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，q＝eq\f(\x\to(E),R＋2r)·Δt＝eq\f(BLh2,R＋2r)＝0.65C。(3)金属杆2刚进入磁场时的速度v＝eq\r(2gh1)＝eq\r(2×10×0.2)m/s＝2m/s释放金属杆1后，两杆受力情况相同，且都向下加速，合力等于零时速度即最大，即mg＝BIL，且I＝eq\f(E1＋E2,2r＋