2023年高考数学全真模拟试卷01(新高考专用)(考试版)

绝密★考试结束前

2023局考数学全真模拟试卷01（新图考专用）

（试卷满分150分，考试用时120分钟）

姓名班级考号

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求.

1.设全集为。=卜€22-7%<0},a4={2,3,5},『={2,5,6},则A&B）=（）

A.{1,4}B.{2,5}C.{6}D.{1,3,4,6}

2.复数（1-尸）（1-ip在复平面内对应的点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（2023秋•黑龙江牡丹江•高三牡丹江市第三高级中学校考阶段练习）已知向量d,b满

足同=1,忖=2,且卜+可=6,则d与1的夹角为（）

Ji2K5TIn

A.B.—C.--D.一

6363

4.（2023秋•天津南开•高三崇化中学校考期末）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无

1*3_1_Ocin0v

形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数〃力二；

的部分图像大致为（）

-4-3-2-l,to234x

-II

-2

-3卜

D.-41-

5.（2022秋•宁夏吴忠•高三青铜峡市高级中学校考期末）已知等差数列{4}前9项的和

为27,alQ=8,则。=（）

A.87B.89C.88D.90

//cccc工1।f一一人匕uu-、一，A（3兀、#2+2sin2a八cosa+sina

6.（2023秋•山西吕梁•高二统考期末）已知awH,—,右-；-------=9,则-------；—=

\2）1-cos2acosa-sina

（）

99

A.—3B.3C.—D.——

77

iJ-2024

7.设〃=—!—62。23,Z?=ln——,c=sin（0.2023°）,则（）

20232023

A.c>h>aB.a>b>cC.b>a>cD.c>a>h

8.已知球。的半径为1,四棱锥的顶点为。，底面的四个顶点均在球。的球面上，则当该四

棱锥的体积最大时，其高为（）

A.-B.1C.&D.也

3232

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项

中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得

0分.

9.（2023秋•山西吕梁•高三统考期末）近年来、新冠疫情波及到千家万户，人们的生活方

式和习惯不得不发生转变，短视频成了观众空闲时娱乐活动的首选.某电影艺术中心为了解

短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有

效样本4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是

（）

频率

A.图中a=0028

B.在4000份有效样本中，短视频观众年龄在10^20岁的有1320人

C.估计短视频观众的平均年龄为32岁

D.估计短视频观众年龄的75%分位数为39岁

10.（多选题）如图，在正方体ABCD-AEGR中，点P在线段BG上运动，给出下列判断

A.直线与。，平面ACR；

B.4尸〃平面AC。；

c.异面直线4尸与A。所成角的范围是(0金

D.三棱锥R-APC的体积不变

11.已知函数，(幻=二二，为/(x)的导函数，则()

e

2

A.方程/(x)=x只有一个实根B.f(x)的最小值为一

e

/W

C.函数G(x)=的值域为(T，DD.函数2x)=/(x>/'(x)为偶函数

尸(X)

12.已知抛物线y2=3x上的两点A(x(),%),35，一%)(%¥°)及抛物线上的动点P(x，)')，

直线为，如的斜率分别为尢，与，坐标轴原点记为。，下列结论正确的是()

A.抛物线的准线方程为x=-13

B.三角形4如为正三角形时，它的面积为276

11

C.当先为定值时，1一厂为定值

D.过三点4(0,%),稣G($，0)($片0)的圆的周长大于3"

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13.的展开式中丁项的系数为一(用数字作答)

14.直线/：y=x与圆C:(x-l)2+(y-2)2=〃2(a>o)交A,8两点，若ABC为等边三角形，

则。的值为—.

15.已知〃力=±%满足〃—力+〃力=0,且/(x)在(〃,"〃))处的切线与y=2x+l平

e

行，则，篦+"=___.

.22

16.己知椭圆C：=+3=l(a>b>0),经过原点。的直线交C于48两点.P是。上一

4

点(异于点A,B),直线秋交x轴于点D.若直线AB,"的斜率之积为§,且ZBDO=ZBOD,

则椭圆。的离心率为______.

四.解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤.

17.(本小题10分)

已知｛4｝为等差数列，｛"｝为公比大于0的等比数列，且伉=1，a+4=6,%=3,

a4+2a6=b5.

(1)求也｝的通项公式；

（2）记%=（2%-1）♦〃用，求数列匕,｝的前〃项和S”.

18.（本小题12分）

在一45c中，4,8,。的对边分别为“,。,<?,且满足2csinB=（2a+c）tanC.

（1）求8；

（2）若b=6,求a+2c的取值范围.

19.（本小题12分）

如图1,四边形A8C。为边长为4的菱形，ZABC=60°,E为5c的中点将&43E沿AE翻

折至△41E位置（如图2）,使二面角P-AE-D为60。.

（1）求四棱锥P-AEC。的体积；

（2）例是线段AE上一点，记平面9加与平面PEC所成的角为a.当a取得最小值时，求

线段A”的长

20.（本小题12分）

驾照考试新规定自2022年8月1日开始实施，其中科目一的考试通过率低成为热点话题，

某驾校需对其教学内容和教学方式进行适当调整以帮助学员适应新规定下的考试，为此驾校

工作人员欲从该驾校的学员中收集相关数据进行分析和统计，该驾校工作人员从2022年7

月份该校首次参加科目一考试的新学员和8月份该校首次参加科目一考试的新学员中分别

随机抽取了25人，对他们首次参加科目一考试的成绩进行统计，按成绩“合格”和“不合

格”绘制成2x2列联表如下：

合格不合格合计

2022年7月20

2022年8月15

合计

n(ad-bc)2

附：Yn=a+h+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'

P(K2>k)0.10.050.010.005

k2.7063.8416.6357.789

(1)完成题中的2x2列联表，并判断能否在犯错的概率不超过0.05的前提