光学习题课解读课件

波动光学习题课内容小结：光的干涉与衍射现象表明了光的波动性，光的偏振现象说明光是横波。一.光的干涉*分波阵面法：杨氏双缝干涉，...*分振幅法：薄膜干涉，劈尖干涉，牛顿环干涉......二.光的衍射：单缝衍射，光栅衍射，三.光的偏振：马吕定律，布儒斯特定律

四.本章两个最重要的基本概念*光程与光程差的概念nx

两相干光相遇时的光程差通常包含：

（1）两相干光源的初位相差（折算成光程差）（2）两相干光由于经过不同介质，不同路程产生的附加光程差（3）反射时产生的半波损失

*相干叠加相长，相消的条件五.几个重要结果：（1）双缝干涉：明，暗纹中心位置条纹宽度......（2）劈尖干涉：条纹间距，相邻明（暗）纹中心的劈尖的高度差......（3）牛顿环干涉：明，暗环半径（4）单缝衍射：*中央明纹位置*各级明暗纹位置*中央明纹宽度，角宽度，半角宽度，各级条纹宽度（5）光栅衍射：光栅常数，光栅衍射公式，各级主极大的位置（6）Malus定律：（7）Browster定律：视场中有N个条纹移过。若对于干涉单缝：双缝：光栅（多缝）：明纹明纹明纹暗纹暗纹右半部暗，左半部明1.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为___________________

2.一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为_____l/(4n)3.若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹(A)中心暗斑变成亮斑．(B)间距变大

(C)间距变小(D)间距不变．[C]

4.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹______________向中心收缩．5.在玻璃(折射率n2＝1.60)表面镀一层MgF2

(折射率n2＝1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500nm(1nm=10­9m)的光从空气(n1＝1.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是_________90.6nm6.在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角q＝1.0×10-4rad，在波长l＝700nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l＝0.25cm，由此可知此透明材料的折射率n＝______1.408.用波长为的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹．使劈尖角

连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量是_______．l/(2L)9.波长为的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是_________．(3)/(2n)n1q1=n2q2

7.如图所示，波长为的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为1和

2，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则1,2，n1和n2之间的关系是___________．11.一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上．透镜刚好与玻璃板接触．波长分别为1＝600nm和2＝500nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为______nm．2252d/l用波长为l的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于______．

12.在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的14.8cm变成充液后的12.7cm，求这种液体的折射率n．13.折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角很小)．用波长＝600nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小L＝0.5mm，那么劈尖角应是多少？

=(1–1/n)/(2L)＝1.7×10-4

rad14.用波长＝500nm(1nm＝10-9m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上．劈尖角＝2×10-4

rad．如果劈形膜内充满折射率为n＝1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离．解：2ne＋/2＝5

e＝L

→2nL＝9/2，充液前L1＝9/4;

充液后L2＝9/4n

L＝L1–L2＝9(1-1/n)/4＝1.61mm

15.在双缝干涉实验中，入射光的波长为l，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5l，则屏上原来的明纹处现_________变为暗条纹；16.用波长为1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A点处是暗条纹．若连续改变入射光波长，直到波长变为

2(

2＞

1)时，A点再次变为暗条纹．求A点的空气薄膜厚度．17.在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹________________________向上平移，且间距不变．18.波长为l的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图所示，图中n1＜n2＜n3，观察反射光形成的干涉条纹．(1)从形膜顶部O开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e5是多少？

(2)相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？19.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A)干涉条纹的间距变宽．(B)干涉条纹的间距变窄．(C)干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零．(D)不再发生干涉现象．[C]解(1)2n2

e

=(2k+1)l/2k=0,1,2,…令k=4(2)相邻二明纹所对应的膜厚度之差De=l/(2n2)

20.把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D(D>>d)，所用单色光在真空中的波长为l，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是______________lD/(nd)21.在双缝干涉实验中，波长＝550nm的单色平行光垂直入射到缝间距d＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m．求:(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e＝6.6×10-5m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1nm=10-9m)

(2)覆盖云玻璃后，附加光程差(n－1)e=

kl

k＝(n－1)e/l＝6.96≈7

零级明纹移到原第7级明纹处

22.在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长＝480nm(1nm=10­9m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)．解：附加光程差d＝(n2–1)d

－(n1－1)d

＝5l

=8.0×10-6m测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？

(A)双缝干涉．(B)牛顿环．

(C)单缝衍射．(D)光栅衍射．[D]

24.对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A)换一个光栅常数较小的光栅．(B)换一个光栅常数较大的光栅．

(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动．(D)将光栅向远离屏幕的方向移动(D)．[B]25.某元素的特征光谱中含有波长分别为l1＝450nm和l2＝750nm的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处l2的谱线的级数将是_______________________

3，6，9，12．．．26.某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为_______．6250Å

27.(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，l1=400nm，l2=760nm(1nm=10-9m)．已知单缝宽度a=1.0×10-2cm，透镜焦距f=50cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．

(2)若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．28.用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，l1=600nm，l2=400nm(1nm=10﹣9m)，发现距中央明纹5cm处l1光的第k级主极大和l2光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm，试问：(1)上述k=？

(2)光栅常数d=？解：(1)

dsin=kl1=(k+1)l2

(2)因x/f很小，

tg1≈sin

1≈x/f∴d=kl1f/x=1.2×10-3cm例：在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?(1)使两缝之间的距离变小；

(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小；

(3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；

(4)光源作平行于连线方向上下微小移动；(5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。解:（1）、（2）、（3）知，(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；间距变大间距变小间距变小(5)零级明纹向下移动．例：在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500，求此云母片的厚度．解:设云母片厚度为，则由云母片引起的光程差为：按题意：[例题]平行单色光垂直投射到薄膜上，各数据见图所示。求上下表面反射的两束相干光的位相差？（图中是光在介质n1中的波长）n1n2n1e练习:1.平行光垂直入射图中装置，画出反射光暗条纹并标明级次平行于棱边，等间距直条纹。432101234

(1)2中心暗k=0边缘暗k=4平行于棱边，内疏外密直条纹。暗k=0暗k=4中心边缘432101234

(2)243210123443210123422(3)241035n2=1.38n1=12n3=1.5边沿明k=0中心暗k=5等厚线：圆环，条纹为内疏外密同心圆，共6条暗纹。n=1R1O1O2R2

2.

推导图示情况下空气膜形成的干涉条纹的明、暗环半径公式。e1e2re明暗练习：[例题]以波长400nm--760nm的白光照射某光栅，观察到第二级与第三级光谱出现重叠。求：被重叠的第三级光谱的波长范围？第二级光谱第三级光谱4000nm？nm4000nm7600nm7600nm结论：第三级被重叠范围400nm--506.7nm例：什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗条纹，单缝处波面各可分成几个半波带?答：半波带由单缝A、B首尾两点向方向发出的衍射线的光程差用来划分。对应于第3级明纹和第4级暗纹，单缝处波面可分成7个和8个半波带。例：在单缝夫琅禾费衍射中，改变下列条件，衍射条纹有何变化?(1)缝宽变窄；(2)入射光波长变长；条纹变稀；解：由知，条纹变稀例：用橙黄色的平行光垂直照射a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜焦距f=40.0cm。若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的