河北省正定中学高一下学期第三次月考数学试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高一年级第二学期第三次月考·数学试题一、选择题:共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合A={x｜x2≤2x}与集合B=的交集是(）A．｛x｜1≤x〈2｝ B．｛x｜1≤x≤2}C．｛x|0≤x≤2｝ D．｛x|x≤0或x≥2｝2．点P（1，-2)到直线3x-4y—6=0的距离为（）A。B。1C.2D.3．在△ABC中,a＝eq\r（5)，b＝eq\r（15），A＝30°,则B等于(）A．60°B。120°C．60°或120° D．30°或150°4．直线的倾斜角是（）A.300B。600C.1205．数列{an｝满足（n∈N*），且a2＋a4＋a6＝9，则的值是(）A．－2 B．－eq\f（1,2）C．2 D。eq\f（1,2)6．等差数列{an}中，已知前15项和为S15＝90，则a8的值为(）A．3 B．411题正视图俯视图侧视图11题正视图俯视图侧视图556355637．某几何体的三视图如图所示，它的体积为(）A.B。C。D。8．各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S40等于（）A．80B．30C．26D．169．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点,则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为（）A．B．C．D．10．变量满足,则目标函数有（） A． B．无最小值 C．无最大值 D．既无最大值，也无最小值11．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为(） A．2 B．4 C．6 D．812．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是(）A．96 B．16 C．24 D．48二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13．过点且垂直于直线的直线方程为.14．已知｛an｝是递增等比数列，a2＝2，a4－a3＝4，则此数列的公比q＝________.15．已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为。16．若不等式的解集为，则实数的取值范围________．三、解答题:共本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知△ABC的面积为2eq\r(3)，BC＝5，A＝60°，求△ABC的周长．18．（本小题满分12分）已知直线与直线。(1)若，求的值;(2）若,求的值。19．（本小题满分12分）已知不等式的解集为（1）求的值；（2）解不等式：。20．（本小题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.21．（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD,PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（第21题图）（Ⅰ)求证：AF∥平面PCE；（第21题图）（Ⅱ)求异面直线PD和EC所成角．22．（本小题满分12分）已知为数列的前项和。(1）求数列的通项；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和。

高一第三次月考答案一、选择题1—5、ABCCA6—10、CCBAC11—12、BD二、填空题13、14、215、16、三、解答题17、解：18。解：（1）①当时,显然与不平行；②当时,若,有.解得或.经验证都成立,因此,的值为或。①当时,显然与不垂直;②当时,若，则有，即。故解:（1）（2）20。解：(1）由该几何体的俯视图、正视图、侧视图可知，该几何体是四棱锥，且四棱锥的底面ABCD是边长为6和8的矩形，高VO＝4，O点是AC与BD的交点．∴该几何体的体积V＝eq\f(1,3)×8×6×4＝64。(2）如图所示，侧面VAB中，VE⊥AB，则VE＝eq\r（VO2＋OE2)＝eq\r（42＋32)＝5,∴S△VAB＝eq\f(1，2)×AB×VE＝eq\f（1,2）×8×5＝20。侧面VBC中，VF⊥BC，则VF＝eq\r（VO2＋OF2）＝eq\r（42＋42）＝4eq\r(2）。∴S△VBC＝eq\f(1，2)×BC×VF＝eq\f（1，2）×6×4eq\r（2）＝12eq