人教版初中数学七年级下山教案　全册

5.1.1相交线2、完成下表：所形成的角位置关系数量关系C32340ABD3、什么是邻补角?什么是对顶角?它们各有什么特点?,①,①1、邻补角的性质：邻补角。2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，想一想，完成推理过程。∠2=,∠2+∠3=(邻补角定义)∴∠1=180°-,∠3(等式性质)∠3(等量代换)上面推理可知，对顶角的性质：三、问题变换，深化理解如图，已知直线a、b相交。∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。你还有别的思路吗?试着写出来。变式1:若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数?变式2:若∠2-∠1=40°,求∠4的度数?1、什么是邻补角，什么是对顶角。2、互为邻补角的两个角和为180°,互为对顶角的两个角相等。(对顶角相等)五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗为什么3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有()5.1.2垂线(1)问题1:如右图，(1)∠AOC的对顶角是哪个角?这两个角的关系怎样?(2)∠AOC的邻补角有几个?是哪几个角?问题2:如右图，当∠AOC=90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度?为什么?这种位置关系有几种?直线AB、CD的位置关系怎样?直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB",读作"AB垂直于CD”,如果垂足为0,记作“AB⊥CD,垂足为O”(如图).问题4、已知直线a,能画出a的垂线吗?能画几条?问题5、在直线a上有一点P,过P点画a的垂线，如何画?能画几条?你能从中得到什么结论?问题6、在直线a外有一点线，如何画?能画几PB,过B点画a的垂a a垂直的定义的应用格式∵∠AOC=90°(已知)∴∠AOC=90°(垂直的定义).如图根据列语句画P·P.P五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)4直线AB,CD相交于点0,Q为CD上一点，(2)过点0画CD的垂线。5、如图，直线AB、CD相交于点0,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE和∠AOD问题1、两条直线相交，形成对邻补角，对对顶角问题2、如图，直线AB、CD与EF相交(或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)构成个角。问题1、在上图中，∠1和∠5,分别在直线AB、CD的，在直线EF的。具有这种位置关系的一对角，叫做问题2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角?两条直线被第三问题3、如图，∠3和∠5,分别在直线AB、CD的，在直线EF的。具问题4、请你找出图中还有哪几对角构成内错角?两条直线被第三条直线所截构成的八个角问题5、如图，∠3和∠6,分别在直线AB、CD的，在直线EF的。具问题6、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角?两条直线被第三条直线所截构成的八个(1)∠1与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4各是什么关系的角?图形结构特征同位角同旁，在截线同侧去掉多余的线形如字母"F"(或倒置)内错角之内，在截线两侧(交错)去掉多余的线形如字母"Z"(或反置)同旁内角之内，在截线同侧去掉多余的线形如字母"U"旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在"三线八角"的图形中的主线是截线，5.2平行线及其判定一、问题引入，展示目标(1)过点B画直线a的平行线，能画出几条?尝试总结画平行线的步骤，猜想结论。ba(1)点p在直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行(2)直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为4.下列说法正确的有()①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；5.过一点画已知直线的平行线，则()A.有且只有一条B.有两条；C.不存在D.不存在或只有一条3.在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是若两条直线平行，则公共点的个数是.4.同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为5.直线L同侧有A,B,C三点，若过A,B的直线L和过B,C的直线L2都与L平行，则A,B,C三点,理论根据是5.2平行线及其判定5.2.2平行线判定(一)一、问题引入，展示目标问题1、我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在三角板移动的过程中，什么没有变?E 的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么? F1、通过上面观察，可以判断出∠1与∠2是直线AB,CD被直线EF截得的同位角。由此我们可以得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。如图(课本14面5.2-7),你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗?2、两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角，内错角和同旁内角。有同位角相等，可以判定两条直线平行，则能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢将上述问题转化为：如图，(1)如果∠2=∠3,能得出a//b吗?(2)如果∠2+∠4=180°,能得出a//b吗?(1)∵∠2=∠3(已知)∠3=∠1(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)你能用文字语言概括上面的结论吗?两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两条直线平行.简单地说：内错角相等，两直线平行.符号语言：∵∠2=∠3∴a//b.(2)∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知)∴∠2=∠1(同角的补角相等)∴a//b.(同位角相等，两条直线平行)你能用文字语言概括上面的结论吗?两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线平行.1、同位角相等，两直线平行。符号语言：∵∠2=∠3∴a//b.五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1、如图1,(1)直线AD和BC被直线AB所截∠1和∠2是∠2和∠DAB是(2)∠5和∠6是直线和被直线所截而成的4、如图2,有下列条件：①∠1=∠5,②∠2=∠8,③∠2=∠4,④∠3+∠6=180°,其中能判断a//b的条件是(填序号).(2)若∠1=∠G则//理由是;(3)若∠1=∠C,则//理由是(4)若∠2+∠3=180°,则//理由是6、如图5,若∠1=58°,则当∠C=时，能使直线AB//CD.7、如图6,若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则8、如图7.能运用"同旁内角互补，两直线平行"来判定AB//CD对的同旁内角有主备人：多祝中学刘长源5.2平行线及其判定5.2.2平行线判定(二)问题1、上节课我们学习了几个平行线的判定方法?1、上述问题中，没有图的情况下，如何将文字语言转2、如何通过推理证明，这个问题解决?所以∠1=∠2=90°所以b//c(同位角相等，两直线平行).(一)命题：(二)命题的构成：五、问题集萃，当堂达标(5-8分钟检测)(1)延长线段AB()(2)两条直线相交，只有一交点()(3)画线段AB的中点()(5)角平分线是一条射线()(1)下列语句不是命题的是()(2)下列命题中真命题是()(1)如果a//b,b//c,则a//c五、问题集萃，当堂达标(5-8分钟检测)1、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是()ABCDB2、如图，0是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可3、下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是()))A.沿射线EC的方向移动DB长；CC.沿射线BD的方向移动BD长；以得到△ABC,则∠C的对应角和ED的对应边分别是()A.互相平行且相等；B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等课题：5.4平移(二)1、如何把一个图形平移变换后的图形表示出来?如：经过平移，图1中的线段AB的端点A移到了D点，你能作出线段AB平移的图形吗?DB2、如图2,平移三角形ABC,使点A移动到点A’,画出平移后的三角形A'B'C’。解：(1)连接，(2)过点B,作AA'的平行线1i,在11上截取BB'=,(3)过点，作的平行线l12,在12上截取CC'=,(4)连接A'B',B'C',AC’所得的三角形就是平移后的三角形∠CC图，将△ABC沿东北方向平移3cm。的位置，(1)若∠B=26°,五、问题集萃，当堂达标(5-8分钟检测)应点D、点C的对应点F应点为点E,请画出点A的对-的位置.小船平移，使点A小船平移，使点A平移到点B,请你在图中画出平移店的小船。4、完成下列推理过51°,求：∠E的度∵AB//CD(已知),=。1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.(1)5是25的算术平方根；()(3)0的算术平方根是0;()(4)0.01是0.1的算术平方根；()(5)-3是-9的算术平方根.()2.算术平方根等于本身的数有3.(1)被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢?答：。(2)-4有算术平方根吗?什么数才有算术平方根?答：。1.算术平方根与平方互为运算3.只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1.25的算术平方根是,0.49的算术平方根是2.是的算术平方根，3.(-6)2的算术平方根是.4.√81的算术平方根是5.a的算术平方根为1,b为0的算术平方根，则a-2b=6.的算术平方根为()7.若一个数的算术平方根等于它本身，这个数是()8、下列数没有算术平方根的是()9.如果a-3是一个数的算术平方根，则()5.利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?…·6.面积为11平方米的正方形边长是米。五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1.49的算术平方根是()2.下列说法正确的是()C.(-4)²的算术平方根是4D.²的算术平方根是A.在0到1之间B.在1到2之间C.在2到3之间D.在3到4之间A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间5.用计算器计算下列各式的值(结果保留4个有效数字):9、一个正方形的草坪面积为658平方米，问这个草坪的周长是多少米(精确到0.1)主备人：平山第三中学钟华定一、问题引入，展示目标3.如果一个知1163649X5数的平方等于9,这个数5题启发，探究新(2)求一个方根的运方运算互BBa分析：∵()³=0.125(x-4)³=1536÷3被开方数扩大(缩小)1000倍时，它的立方根扩大(缩小)倍. 三、问题变换，深化理解1、下列计算中正确的，错误的请改正。..C.()的值.可以；数轴上的每一个点都可以表示一.5、下列说法正确的有()个(1)无限小数都是无理数(2)无理数都是无限小数(3)带根号的数都是无理数(4)所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的点都表示有理数(5)所有的实数都要以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数四、问题反馈，认知升华1、什么叫做有理数?什么叫做无理数?①圆周率π及一些含有π的数五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1、和数轴上的点一一对应的是()A.整数B.有理数C.无理数D.实数0.1)为)4.下列命题中真命题的个数有()④不带根号的数都是有理数；⑤无限小数不能化在分数；⑥无限不循环小数是无理数.和开立方；④实数与数轴上的点具有一一对应关系.其中正确的有()7.写出所有适合下列条件的数.8.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16√af,其中v表示车速(单位：千米/时，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米),f表示摩擦因数，在某次交通事故调查中，测得d=20米少?(结果精确到0.01千米/时).主备人：平山第三中学钟华定6.3实数(第二课时)一、问题引入，展示目标2.在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到的距离：两个互为相反数的实数就是表04.用字母表示以下运算律律加法结合律：乘法交换律：二、问题启发，探究新知1.数a的相反数是，这里a表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是；一个负实数的绝对值是它的；0的绝对值是2.之间不仅可以进行、、、(除数不为0)、,而且正数及0可以进行运算，任意一个实数可以进行运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。√-64的绝对值是，的绝对值是√3。6.计算：(结果保留小数点后两位)三、问题变换，深化理解1.判断下列各式是否成立的值.5.计算下列各组算式，观察每组之间有什么关系，并把这个规律总结出来，然后完成后面的填空.;1.实数a的相反数是,非零实数a的倒数是2.一个正实数的绝对值是它的;一个负实数的绝对值是它的;0的绝对值是,数，绝对值大的实数反而当a<0时.—a.5.有理数的运算规律和运算性质在范围内仍然成立.五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1.下列等式中，错误的是()__(2)观察上面四组数对以及他们所对应的位置，思考：1,3和3,1表示的是不是同一位归纳：有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”,后面的数表示"排数",则a与b组成的数对就表示一个确定的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)。像表格中的数对可以记作(1,3)、(5,2)问题2:利用有序数对可以准确表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗?游戏情境：下面我们通过游戏来加强同学们对有序数对的了解。约定"列数"在前，“排数”在后，请在课室里面找出与以下有序数对相对应的同学(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),(7,3),看看叫什么名字?练习1、根据左下图例子(3,2),口答其他圆点的有序数对?练习2、如右下图，红马的位置是(2,1),你能表示出红帅、红车、红炮的位置吗?1、在生活中的许多情况列我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道还有其它的表示位置的方法。2、用有序数对表示位置时，要注意数对的顺序，明确前一个数的意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错。1.如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前2.如图1所示，B左侧第二个人的位置是()3.如图1所示，如果队伍向北前进，则A(3,4)西侧第二个人的位置是4.如图1所示，(4,3)表示的位置是()一行·三行.列列列列列 5.小张看电影，买了一张8排10号的电影票，用有序实数对可表示为，如果变换有序数对的位置，所表示的位置和原来的位置(填"相同”或“不同"),6、如果用有序数对(5,2)表示大门，则请写出表示学校里各个地点的有序数对.主备人：吉隆中学吴海青一课时)(2)指出课本图7.1-2中A、B、C三点所表示的数是什么并在数轴上描出“-3”表示的点在数轴上的位置.(3)数轴上的点与是一一对应的。思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢(如下左图中的四个点A、B、C、D)用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两〉分析讲解：(-2,3)就叫做点B的坐标，其中-2是点B的横坐标，3是点B的纵坐标。(1)A(3,7)B(2,-4)C(-5思考：观察第(2)(3)组中点的坐标和在坐标系中的位置，你能发现什么样的规律?结论：1、(2)组的点都在y轴上，他们的点的横坐标都是0,2、(3)组的点都在x轴上，他们的点的纵坐标都是0,3、原点的坐标是(0,0),它位于两坐标轴的交点。强调：(1)画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称。(2)写坐标时要加小括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，例如(2,5)。(2)如果点P(a+2,a)在y轴上，则Q=,P点坐标为(3)如果点P(a,a-2)在x轴上，则a=,P点坐标为(4)如果点P(a-1,b-2)在原点，则α=,b=,P点坐标为1、用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的3.x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0,原点的坐标为(0,0)。五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为0,其坐标为.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,7.1.2平面直角坐标系(第二课时)一、问题引入，展示目标问题1:请在平面直角坐标系中描出下列各个点，并注意观察各点坐标与所处的位置间的规问题2:请在平面直角坐标系中描出下列各个点，并注意观察各点坐标与所处的位置间的规二、问题启发，探究新知1、定义：如图，建立平面直角坐标系后，坐标平面被两第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。坐标轴上的点不属于问题3:观察上面问题1、2我们画出来的平面直角坐标系中的点，大家找一找哪些是第一象限上的点?组成他们的坐标的有序数对有什么特点?第二、第三、第四象限呢?讨论结果：(1)各象限内点的坐标符号若点P(a,b)若点P(a,b)若点P(a,b)若点P(a,b)在第一象限，则a>0,b>0,在第二象限，则a<0,b>0,在第三象限，则a<0,b<0,在第四象限，则a>0,b<0,简记为(+,+)简记为(一，+)简记为(一，一)简记为(+,一)(2)坐标轴上的点x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0,原点坐标为(0,0)原点问题4:(1)观察问题1中点A与C、B与D位置上有什么关系?坐标有什么异同?三、问题变换，深化理解简记为(+,+)简记为(一，一)若点P(a,b)在第四象限，则a>0,b<0,简记为(+,一)x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0,原点坐标为(0,0)画官齐聚德事江福地涯丁i财画官齐聚德事江福地涯丁i财五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限主备人：吉隆中学吴海青7.2坐标方法的简单应用一、问题引入，展示目标同学们自己动手实践，亲身体验建立坐标系的过程。最后展示最优的方案。(如下图)(2)确定单位长度：根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 实验小学：从文化广场向南走100100来游乐园：进南门，向北走-100米，再向东走100(200,225)小望春亭：进南门，向北走200米，再向西走300米。牡丹园：进南门，向北走600米，再向东走200米。1.小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地，如图.他从苹果园出发，沿(1,3),(-3,3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2(6,0),(6,4)的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地使"将"位于点(1,-2),"象"位于点(3,-2),请画出平面直角坐标系，并找出"炮"的坐标.示平移(第一课时)1、问题1:什么叫做平移?(图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决)问题2:平移后得到的新图形与原图形有什么关系?新图形和原图形对应点的连线有什么关系?(3)复习习题：(1)已知三角形ABC,平移三角形ABC使点A和点A'重合。(2)把下图中得鱼向左平移6格，平移2个单位长度，得到点As,A₄的坐标为(3)观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律吗?再找几个点，对它们进行平移，观讨论结果：在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));的坐标为的坐标为的坐标为的坐标为向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得点Q向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得点Q的坐标为问题2:如图，如何平移点A(一2,1)得到点A'?可将点A:①先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度②先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度四、问题反馈，认知升华应点(x+a,y)(或(x-a,y));将(x,y)向上(或下)平移b个单位长度，可五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1.在平面直角坐标系中，有一点P(-4,2),若将点P:(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为2.已知点M(一4,2),将点M先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，所得的点的坐标为的对应点为P₁(x+5,y+3),求A、B、C的对应点Ai、Bi、C主备人：吉隆中学吴海青7.2.2用坐标表示平移(第二课时)一、问题引入，展示目标1、请同学们建立一个平面直角坐标系，并描出点A(4,3)B(3,1)C(1,2)2、在同一直角坐标系中将1中的点A、B、C横坐标都减去6,纵坐标不变，得到点A'、3、在同一直角坐标系中将1中的点A、B、C纵坐标减去5,横坐标不变，得到点Ai、B、二、问题启发，探究新知探索图形各个点坐标变化与图形平移的关系(1)连接点A、B、C,组成△ABC;(2)连接点A'、B'、C',组成△A'B'C'。(3)连接点Ai、B₁、Ci,组成△A;B₁C。观察△ABC和△A'BC'的大小、形状、位置上有什么关系?△ABC和△A;B₁C₁的大小、形状、位置上又有什么关系?为什么?三、问题变换，深化理解△ABC和△AB'C'的大小、形状完全相同，可以看作将△ABC向左平移6个单位长度到△A'B'C'。△ABC和△A₁B₁C₁的大小、形状完全相同，可以看作将△ABC向下平移5个单位长度，得到△A;B₁Ci.把原图形向(或向)平移单位长度。五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).新图形就是把原图形向平移了个单位长度.新图形就是把原图形向平移了个单位长度.都减少4相应的新图形就是把原图形先向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度.2.在平面直角坐标系中，将坐标(0,0),(2,4),(4,4),(2,0)的点用线段依次连其顶点A移到点A'(1,1)处。8.1二元一次方程组一、问题引入，展示目标1.以下方程属一元一次方程的是()——2.以下各数值中是一元一次方程1-2x=11的解的是()3.列方程解应用题：苹果的售价为5元/千克，香蕉的售价为3元/千克，小明共买了苹果和香蕉9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少钱?思考：这个问题中你能找出几个相等关系?;它们是9-x=(千克).像这种含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程叫二元一次方程.2.以下的方程中哪些是二元一次方程?,A.AB.BCCD.D思考：能满足这个方程左右两边相等的x和y的数值还有吗?试举2对。4.上一栏目的第3题需要求几个量?若设香蕉买了x千克，苹果买了y千克，则根据第一个……①;根据第二个相等关系可列方程为……②;方程①和②都是元次方程。根据题意，这个问题中的x和y的取值必须同时满足：;因此要把它们合在一起写成组中的未知数一共只有2个(相同的只算1个),它们都是二元一次方程组.观察：以下方程组，哪一个是二元一次方程组?().5.二元一次方程组的解。由上一栏目第3题的解答可知，苹果买了3千克，香蕉买6千克，即x=3,y=6.代入方程②得，左边=5x+3y=5×()+3×()==右边.即这一组数值同时使得方程组中的两个方程①、②的左右两边相等，因此它们就是这个方程三、问题变换，深化理解1.结合下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组。(1)小明的年龄比爸爸的年龄的一半还小5岁：,(2)甲数比乙数大3,甲数的2倍与乙数的和是1:.2.填表，使上下每一对数值能满足二元一次方程2x-3y=5.3.关于二元一次方程组的解的讨论：甲同学说：因为.能使方程①等式成立，所以就是这个方程组的解；乙同学说：因为.也能使方程②等式成立，所以也是这个方程组的解.因此得出结论：这个方程组有两组解，它们是.或你认为这个结论正确吗?为什么?4.判断一下以下的几组数值中，哪一组才是上述方程组的解?()AAC.CB.1.了解二元一次方程的概念、知道二元一次方程组的形式.2.理解二元一次方程组的解的意义，并能判断一对数值是否二元一次方程组的解.五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1.写出一个二元一次方程：2.写出一个二元一次方程组：3.结合下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程或二元一次方程组.①有一两位数，它的十位数字和个位数字的和为6,求这个两位数。②小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角。问80分和2元的邮票各买了多少枚。4.数值是以下哪一个二元一次方程组的解():A.AC.C已知..主备人：稔山中学黄泰宏8.2.1代入消元法一、问题引入，展示目标2.对于二元一次方程(1)2x+y=6;由(2)得：y=.你能把它写成用含y的代数式来表示x吗?,试试看：的解呢?把x=,代入①,得(注意：解方程组时必须求出所有未数的值.)思考：由此你可以得到解二元一次方程组的其本思路是什么?,三、问题变换，深化理解1.解方程组2.解方程组观察和思考：比较方程组①的形式后，你能解这个方程组了吗?由此你得到解这类型方程组试一试：解方程组把(3)代入(2)得(消元，化为只含一个未知数的一元一次方程)想一相：①为什么不选(2)式进行变形?②解二元一次方程组的步骤是什么?1.感受消元思想.。2.会用代入法解系数含有1(或-1)的二元一次方程组。五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1.解下列二元一次方程组：2.已知关于x和y方程组的解是,试求a、b的值.主备人：稔山中学黄泰宏8.2.2代入消元法一、问题引入，展示目标三、问题变换，深化理解y=.五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)2.已知二元一次方程组的解为的值.,试求出a,b的解为的值.主备人：稔山中学黄泰宏8.2.3加减消元法一、问题引入，展示目标1.若a=5;b=3,两等式左边相加得；右边相加得，且a+b5+3(“=”或“≠”).经验：两个等式左边相加的结果与它们右边相加的结果，若相减呢，能成立吗?2.观察上一栏目中的方程组如果两个方程的两边分别相加，会得以什么结果?解：由(1)+(2)得这个结果与用代入法消去y的结柬福自吗三3三3绿绿小结：(1)能用加减消元法解的二元一次方程组的特点是.(2)选用加法或减法的依据是1.能用加减消元法解的二元一次方程组有何特征?选用加法或减法来解的依据是什么?2.减去一个负数时要注意什么?3.如何检验你所求得的解是不是原方程组的解?五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)主备人：稔山中学黄泰宏8.2.4加减消元法一、问题引入，展示目标1.用适当的方法解方程组2.可直接用加减消元法消元的二元一次方程组有何特点?显然，直接将两个方程相加(或相减)都无法消元，其原因是因此需将两个方程中y的系数化成相反数.由y的系数分别是2和-3,而它们的最小公倍数是，(1)×3[方程(1)两边同时乘以31(2)×2[方程(2)两边同时乘以2].,这样就可以用加减消元法解了。1.将方程组中x(或y)的系数化成相同(或相反数)时，正确的是()AACC..解：由(2)×2得解得x=;反它代入(1)化简得y=.∴原方程组的解为2.用代入法或加减法解二元一次方程组的一般步骤各是什么?3.什么形式的二元一次方程组适合用代入法解，而什么形式的则适合用加减法解?五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)主备人：稔山中学黄泰宏8.3.1实际问题与二元一次方程组教学目标：1、能够利用二元一次方程组建立模型并解决实际问题。2、经历探索方程组解决实际问题的过程，感受建立有效数学模型的意义。3、培养分析、解决问题的能力，体会“建模”的实际应用价值，感受数学教学重难点：重点：利用二元一次方程组解决实际问题。难点：确定解题策略，比较估算与精确计算。关键：找出等量关系。教学过程：前面我们讨论了二元一次方程组的解法，并用二元一次方程组解决了一些实际问题，本节我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题。同学们请阅读探究1:养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计?问题1:如何理解"通过计算检验他的估计"这句话?(使学生明确估算的值不是这道探究中的已知量，是需要检验的量，也就是问题2:探究中哪些是已知量，哪些是未知量?有几个等量关系?问题3:能否通过方程的知识解决这个探究问题?引导学生依据发现的等量关系，建立方程组：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料xkg和ykg,根据题意，得教师追问：列一元一次方程能解决这个问题吗?问题4:先独立解方程组，再交流一下你是如何解这个方程组的。问题5:饲养员李大叔的估计正确吗?探究1小结：师生共同回顾解决探究1的过程，教师提问：(1)在列方程组之前我们先做了哪些工作?(2)列方程组解决实际问题的一般步骤是什么?三、问题变换，深化理解1、甲、乙两数这和为16,甲数的3倍等于乙数的5倍，若设甲数为x,乙数为y,则方程组(1)(2)(3)(4)中，正确的有()2、某校150名学生参加竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学生平均分为47分，设不及格学生的人数为x人。依题意可列方程组得： 3、根据下图提供的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.列方程组解决实解方程组解方程组五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1、大数和小数的差为12,这两个数的和为60,设大数为x,小数为y,则可列方程组得2、买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元.若铅笔每支x元，练习本每本y元，则可列方程组得3、羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2,黑羊的只数比白羊的脚数少187,羊圈里白羊、黑羊分别有多少只?必做题：课本101页习题8.3第1、2题8.3.2实际问题与二元一次方程组一、问题引入，揭示目标(消元)检验数学问题的解(二元一次方程组的解)|设未知数，列方程组解方程组吗?(把文字语言转化为图形语言，如图，此时高AE=xm,BE=ym。)(2)作物产量比与种植面积的比有什么关系?(3)能求出x,y吗?,将这个方程组转化为进而求出x,y。问题2、如何表述你的种植方案?学生自由发言，互相启发，不断补充完善种植方案。如过长方形土地的长边上离一端问题3、还有其它设计方案吗?(一题多解，体现思维的多样性)探究2小结：师生共同回顾解决探究2的过程，教师提问：(1)列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么?(2)你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同引导学生回答。对于问题(2),教师可总结：1、能列二元一次方程组解决的实际问题，的复杂化，列方程组将更加简单直接。因为问两者的相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题(设未知数，列方程或方程组),再检验解的合理性，进而得到实际问题的解。这一过程就是建模的过程。三、问题变换，深化理解1、把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有种.2、两个水池共贮水40吨，如果甲池再注进水4吨，乙池再注进水8吨，则两池的水一3、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子少了3尺，这根绳子有多长?五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1.若和是方程mx+ny=3的两组解，则m=,n=2.已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1,若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9,求这个两位数所列的方程组正确的是()A.AC.CB.BD.D3、某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样会使该中学在校生增加10%,若这所中学现在的初、高中在校生分别是x、y人，则4、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y米，则列的二元一次方程组为六、作业布置教科书101-102页习题8.3第3、4、5题。主备人：稔山二中张定东8.3.3实际问题与二元一次方程组教学目标：1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.教学过程：二、问题引入，揭示目标1、回顾、(1)在列方程组之前我们先做了哪些工作?(2)列方程组解决实际问题的一般步骤是什么?如图，长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(t·km),铁路运价为1.2元/(t·km),这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?问题1、如何设未知数?原料数量都有关.因此设产品重x吨，原料重y吨.问题2、如何确定题中数量关系?列表分析原料y吨公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)题目所求数值是，为此需要先解出与探究3小结师生共同回顾解决探究3的过程，教师提问：1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示.甲种货车(辆)乙种货车(辆)总量(吨)4536这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，2、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20%,女生减少10%,学生总数增加7.5%,问现在学校中男、女生各是多少?五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1、某校七年级(1)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：捐款(元)12捐款(元)123467和3元的人数各是多少根据题意回答下列问题：(1)设捐2元和3元的人数分别是x、y人，用含x、y的式子表示本班的总人数：,用含(2)根据(1)可列出方程组：;2、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运?则运给B市吨。根据题中数量关系填写下表：运给A市运给B市甲公司运费乙公司运费(2)由上表，可列方程组为：教科书102页习题8.3第6、7、8题。(1)了解三元一次方程组的概念.(2)会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.(3)掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路，(4)通过消元可把“三元”转化为"二元",充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.教学重点：(1)使学生会解简单的三元一次方程组.(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.问题1、题目中有几个条件?问题2、问题中有几个未知量?问题3、根据等量关系你能列出方程组吗?(三个量关系)每张面值×张数=钱数张数1元XX⑤2元y5元Z另：1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y解：(学生叙述个人想法，教师板设1元，2元，5元的张数为x张，这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.二、问题启发，探究新知(探究三元一次方程组的解法)问题4、怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路，畅所欲言)③分析1:方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.(有表达式，用代入法.)把y=2代入③,得x=8.∴,是原方程组的解.分析2:针对上面的例题进而分析，方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.(缺某元，消某元.)①×5得5x+5y+5z=60,③③小结：解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为"二元",使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程，例1:解三元一次方程组解：②×3+③,得11x+10z=35.把x=5,z=-2代入②,得1、解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或"加减"进行消元，把“三元”化为"二元",使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.2、解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)(2)把三元一次方程组,消去未知数z,得到二元一次方程组。(3)解三元一次方程教材106页练习1(1),2;习题8.4第1题.主备人：稔山二中张定东8.4.2三元一次方程组的解法教学目标重点和难点教学过程一、问题引入，复习旧知不解方程组，指出下列方程组中先消去哪个未知数①②③①②③结合学生的回答情况，教师指出，第1题由②×2+③×7,消去z,得到方程④,由④与①组成关于x、y的二元一次方程组；第2题由①—②消去y,得方程④,④与③组成关于x、z的二元一次方程组，或由①—③消去x,得方程④,④与②组成关于y、z的二元一次方程组，或由②—③消z,得方程④,④与①组成关于x,y的二元一次方程组先由学生思考回答，然后教师补充小结：通过观察方程组②得方程④,④与①组成关于x,y的二元一次方程组第2题由①+②+③,得再由④—①,④—②,④—③分别求出x,y,z值代入原等式，就可以得到一①②③分析：题目中的y:x=3:2,即,也就是由③,得,将④,⑤分别代入①,得所以y=45把y=45分别代入④、⑤,得所以y:x=3:2,即x:y=2:3=10:15,而y15:12因此，可设x=10k,y=15k,z=12k将它们一起代入①中求出k的值，从而求解法二：由②,得x:y=2:3,由③,得y:x=5:4,所以x:y;z=10:15:12设，x=10k,y=15k,z=12k,代入①所以k=3三、问题变换，深化理解(1)每个方程是否有缺项(2)怎样通过消元，使“三元”转化为“二元”用代入法解行吗(由于方程组中每个方程中的每一未知数的系数绝值都不是1,因此将某一方程变形用(3)用加减法解消哪个未知数求解为简捷呢四、问题反馈，认知升华五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)X4X4教材106页习题练习1(2),8.4第2(1)、4题.9.1.1不等式及其解集2、一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米。要在12:00以前驶过A地，车速应例⑤、a与2的差大于-1;。⑥、a的一半小1、判断下列数中哪些是不等式x+3>6的解?2、你还能找出x+3>6的其他的解吗?3、你认为x+3>6有多少个解?。当x符合什么条件时x+3>6总成4、所以不等式x+3>6的解集是5、直接想出下列不等式的解集①x+3く6②2x<8(学着画一画)(学着画一画)X6、6、在数轴上表示不等式的解集(1)、大于向(2)、无等号画(1)、大于向(2)、无等号画画8、在数轴上表示下列不等式的解集(用简易数轴)三、问题变换，深化理解021、一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00准时到达A地，问车速应满足什么条件?2、一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前到达A地，问车速应满足什么条件?3、求出2题的解集从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点40分之前到达学校，你认为小明的速度应该满足什么条件?你能求出它的解集吗?如果能并用数轴表示出来五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1、m与5的和的一半是正数，用不等式表示()2、下列x的值能使2x+1>-2成立的有()3、当x=1时，下列不等式成立的是()4、用@、①、◎表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，则@、也、◎这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为()4是不等式表示：)(2)b是非正验)(6)y的2倍与1的和小于3;3(4)m与2的型补小于-1;(8)x乘以3的积加上2最多为5;主备人：惠东中学邓鸿儒审核人：王芳9.1不等式9.1.2不等式的性质一、问题引入，展示目标1、用“>"或“<”填空.(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时，不等号的方向；(2)当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向；而乘同一个负数时，不等号的方向.二、问题启发，探究新知1、归纳不等式的性质并用字母表示。(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向.字母表示：(2)不等式两边乘(或除以)同一个，不等号的方向.字母表示：(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个，不等号的方向.字母表示：2、将下列不等式化成x>a或x<a的形式三、问题变换，深化理解1.完成下面的解题过程：用不等式的性质解不等式，并在数轴上表示解集：(4)-8x>10.都,不等号的方向得,得(2)根据不等式的性质不等式两边都,不等号的方向,(3)根据不等式的性质,不等式两边都,不等号的方向, (4)根据不等式的性质不等式两边都,不等号的方向,四、问题反馈)认知升华1.下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式性2.已知a<0,用>或<号填空：使不等式成立，并说明是根据哪一条不等式基本性质.(2)a-1-1(根据不等式性质);(3)3a0(根据不等式性质);(4)-3a0(根据不等式性质);(5)a-10(根据不等式性质);五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)3.利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来主备人：惠东中学郑汉新审核人：王芳课题：9.1.2不等式的性质(1)2.学会初步运用不等式的性质.活动一回顾等式的基本性质，认识不等式的基本性质设m>n用“>"或“<”填空：小组交流：先比较性质2与性质3有什么不同，再比较等式的性质与不等式的性质，它们有活动二会用不等式的基本性质解简单的不等式阅读课本P²5-126,完成例题1中，第(2),(4)题的空格.依照例题1的解题方法和格式完成小组交流：1.不等式的解集如何在数轴上表示?【检测反馈】1.利用不等式的性质，填”>”,<”(4)若-1.25y<10,则y-8;课题：9.1.2不等式的性质(2)【学习目标】1.复习不等式的基本性质.【活动方案】活动一复习不等式的基本性质再看课本P₁2s例1中(2)(4)小题的解题，画出含有“移项”,“未知数系数化1”方法的语句，并在关键字下做上记号.再利用此方法解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：小组交流：1.在黑板上展示答案2.“移项”,"未知数系数化为1”的依据分别是什么?注意点分别是什么?【检测反馈】主备人：惠东中学张志宾审核人：王芳9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法一、问题引入，展示目标1.请用文字语言口述不等式的性质有哪些?并用符号语言完成下列填空：2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：3.解下列一元一次方程：1.观察下面的不等式：-4x>3.它们有哪些共同特征2.上题中的每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.类似于一元一次方程，含有的不等式，叫做一元一次不等式.4.请阅读课本第122页第10行至第16行.与解一元一次方程相类似，解一元一次不等式，有如下的步骤：三、问题变换，深化理解1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：(1)去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1,得.这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示：请按上述步骤完成第(2)题.2.在解不等式的过程中，要特别注意，当不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时，不等式的方向.3.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式，而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为或的形式.4.请思考解一元一次不等式每一步变形的依据是什么?解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?1.解一元一次不等式的步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数为1,即化成x>a或x<a的形式.2.在学习一元一次不等式的解法过程中，要体会类比和转化的思想方法.五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1.不等式-2x>0的解集是()2.不等式4x-3≤7的正整数解是.3.当y时，y与1的差不大于2y与3的差.4.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：主备人：平山第二中学魏劲松9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用(1)2.当x满足什么条件时，式子3(x+1)的值不小于4x-9的值?问题：去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,则明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?1.探究(1)去年某市空气质量良好的天数是；(2)用x表示明年比去年增加的空气质量良好的天数，则去年某市空气质量良好的天数是；(3)明年某市空气质量良好的天数与全年天数的比值为，这个式子的值应超过(4)于是由题意得(列出不等式).2.解决问题：写出规范的解答过程.解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x,依题意得.解这个不等式，得x>.次不等式解应用题的步骤是：(1);(2);(3);(4);(5).2.某次知识竞赛有20道题，每一题答对得10分，答错或不答均扣5分.小明要想得分超过90分，他至少答对多少道题?解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为.因为x应是数而且不能超过，所以符合条件的最小整数是.住题中的关键字眼，如“大于”“小于”"不大于”"至过"等的含义；五、问题集萃，当场达标(课堂5—8分钟检测)1.已知x与3的差的一半是负数，求x的正整数解.2.某商场进了一批价值8万的衣服，每件零售价为160元时，卖出了250件.第3课时一元一次不等式的应用(2)1.小华拿了24元购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，X根火腿肠，则关于X的不等式表示正确的是()C.3x+2×4≥24D.3x+2×4>24每天可制作衬衫3件或裤子5条.已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店费少?(1)在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：③累计购物超过元.费.费②当50<x≤100时，在乙商场享受购物优惠，而在甲商场不享受购物优惠，因此到商场花费少.元(用含X的式子表示),到乙商场的花费Wz=元(用含X的式子表示).而W甲与Wz的大小关系有三种，即Wp>Wz,W甲=Wz,Wp<Wz,因此要分情况讨论(请在上述情况下分别求出X的取值范围).在甲商场花费在乙商场花费比较XXX(2)规范解答过程请参阅课本第125页.解不等式解不等式问题：某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元?(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算?不等式是刻画不等关系的数学模型，它有着广泛的应用.根据实际问题列一元一次不等式，类似于列一元一次方程解决实际问题.请注意体会它们的相同和不同之处.五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)为了更好保护环境，某市治污公司决定，购买10台污水处理设备，现有A,B两种型号的设备，其中每台设备的价格，月处理污水量如下表：价格(万元/台)处理污水量(吨/月)①若该市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为公司有几种购买方案?②在①的条件下，若麦乐的处理污水量不低于2040吨，