-传输线和负荷课件

3电力线路的参数和数学模型一．电力线路的结构简述二．电力线路的阻抗三．电力线路的导纳第三节电力线路的参数和数学模型一.电力线路结构简述

电力线路按结构可分为

架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等

电缆：导线、绝缘层、包护层等架空线路的导线和避雷线

导线：主要由铝、钢、铜等材料制成

避雷线：一般用钢线避雷线导线杆塔绝缘子串1.架空线路的导线和避雷线架空线路的标号例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。K-扩径型为增加架空线路的性能而采取的措施

目的：减少电晕损耗或线路电抗。多股线

其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推扩径导线

人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。分裂导线

又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。2.架空线路的绝缘子架空线路使用的绝缘子分为针式：35KV以下线路悬式：35KV及以上线路通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级。35kV

3片60kV5片110kV7片154kV

10片220kV13片330kV19片500kV25片3.架空线路的换位问题目的：减少三相参数不平衡整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。

滚式换位

换位方式

换位杆塔换位ABCAAABBBCCC4、电缆线路电缆有三部分组成：导体、绝缘层、包护层导体：L或T；单股或多股；单相或三相；圆形或扇形等绝缘材料：橡胶、沥青、聚氯乙烯、棉麻、绸、纸等。目前大多用浸渍纸。主要是相间绝缘、相与地绝缘。

内护层：铅、铝，聚乙烯等，保护绝缘等包护层

外护层：防止锈蚀电力线路的参数二.电力线路的阻抗1、有色金属导线架空线路的电阻有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线每相单位长度的电阻：环境温度变化时怎么办？其中：铝的电阻率为31.5

铜的电阻率为18.82、有色金属导线三相架空线路的电抗单相线路n＝1×ab磁动势首先求外部磁链首先求外部磁链再求内部磁链考虑到这部分磁通仅与部分导体交链单相线路的电感(即增加了一条线路)：应用叠加原理外电感内电感导线a单独作用导线b单独作用单相线路的电抗变换单位和对数表达式，得2、有色金属导线三相架空线路的电抗

最常用的电抗计算公式：可应用叠加原理计算三相线路中匝链某一相的总磁链，如计及b，c相时匝链a相的总磁链为:2、有色金属导线三相架空线路的电抗

最常用的电抗计算公式：当Dax，Dbx，Dcx无限增大时，在三相对称情况下计及三相架空线路正换位循环中的某一段情况4.进入第二段,a->c,b->a,c->b2、有色金属导线三相架空线路的电抗

最常用的电抗计算公式：进入第三段，a->b,b->c,c->a则有取三者的平均值，可得匝链a相的总磁链2、有色金属导线三相架空线路的电抗

最常用的电抗计算公式：其中：单位保持相同换为常用对数单位由H/m换为H/km进一步可得到(f=50Hz)：还可以进一步改写为：在近似计算中，可以取架空线路的电抗为导线的几何平均半径很常用3.分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。导线等值半径导线半径各根导线之间的几何均距4.钢导线三相架空线路的电抗钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。5.电缆线路的阻抗

电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。外电抗内电抗三.电力线路的导纳1.单相架空线路的电纳单根导线周围的电场分布电通D距导线中心x处的电通密度Dx为电场强度为单根导线的电场任意两点P1(r1)，P2(r2)间的电位差:取r1=r，r2=D代入上式取无限远处为参考点，则单根导线的绝对电位为无限大上式即：导体表面与距离导体D远的位置的电势差单相线路的电容运用叠加原理分析

A线表面距a线Dax的x点之间的电位差可看作系两部分电位差的叠加B线不带电荷，a线电荷产生电场形成的a线表面与x点之间的电位差a线不带电荷，b线电荷产生电场形成的a线表面与x点之间的电位差=+单相线路的电容计及单相线路x位于无限远处，则单相线路的电容相似地，可导出计及a线时b线的绝对电位同时考虑两线时，两线间的电位差为从而两线间的电容为无限远处(x处)为参考点A线或B线对中点的电容为电纳计算公式：长度单位m换为km，变换对数形式，得(F/m)(F/km)2.三相架空线路的电纳分析三相线路电纳的方法与单相线路的相同，都可采用电位差的叠加法A线表面与距a线Dax的x点之间的电位差可看作系三部分电位差的叠加取Dax，Dbx，Dcx为无限大，并考虑到三相对称条件下可得a相导线的绝对电位相似得可得b相导线的绝对电位a，b导线间的电位差为考虑到导线的完全换位a->c->b;b->a->c,则a，b相之间的电位还需变为a，b导线间的电位差取计及换位后三者的平均值类似得可得a，c导线间的电位差A相导线对中点的电位差为三项对称时变换单位和对数形式，得从而得到各相对中点的电容常用的电纳计算公式架空线路的电纳变化不大，一般为很常用(F/m)(F/km)4.架空线路的电导线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕绝缘子串的泄漏：通常很小电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。3.分裂导线线路的电纳

确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：1.确定导线表面的电场强度2.电晕起始电场强度

(kV/cm)

判断是否产生电晕，不要求。3.，得电晕起始电压或临界电压4.

每相电晕损耗功率(kW/km)5.

求线路的电导（S/km)

6.对于分裂导线在第一步时做些改变实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设g=0

分裂导线根数导线半径(cm)分裂间距(cm)例题：220kV线路使用图示的带拉线铁塔；使用LGJ-400/50型导线，直径27.63mm，铝线部分截面积399.73mm²；使用由13片绝缘子组成的绝缘子串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位长度的电阻，电抗，电纳和电导(已知线路不发生电晕)。247502200027500320003525acb线路电阻线路电抗三相导线间相互距离几何均距247502200027500320003525acb求得x13. 线路电纳4. 因为线路不发生电晕，所以g=0例题：三相输电线路水平排列，相间距离8m，分析线路的电阻、电抗和电纳。（1）导线采用LGJ-630/45导线，铝线部分截面积623.45mm2，直径33.6mm。（2）导线采用2×LGJ-300/50分裂导线，每根铝线部分截面积299.54mm2，直径24.26mm，分裂间距400mm。（3）导线采用2×LGJK-300分裂导线，每根铝线部分截面积300.8mm2，直径27.44mm，分裂间距400mm。解：方案（1）方案（2）方案（3）可见：采用分裂导线可以增加req，从而减小线路电抗，但会增加线路电纳四.电力线路的数学模型电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。分两种情况讨论：（1）一般线路的等值电路(对架空线为≤300km；对电缆为≤100km)短线路(长度不超过100km的架空线路)中等长度线路(长度不超过100km的电缆+

(100~300)km的架空线)

（2）长线路的等值电路1.一般线路的等值电路不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来的电路表示。

Z

短线路的等值线路中等长度线路的等值线路

Z

Y/2

Y/2中等长度的线路，电纳一般不能略去

Z

Y/2

Y/2可以解得通用常数A，B，C，D；反之，如果知道了A,B,C,D，也可以求出Z,Y2）长线路的等值电路长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。

需要精确求解线路的端口特性。

二阶常系数微分方程，特征方程s2-z1y1=0微分方程组的解为将Zc，γ代入上式，解可改写为将x=0时，代入微分方程的解，可以求得C1，C2将C1，C2代入微分方程的解，并考虑双曲函数所求的线路任意点的电压和电流可用如下二端口网络表示用Π型等值电路来描述输电线路的数学模型

Z'

Y'/2

Y'/2又由近似考虑线路的分布参数特性当线路不十分长时，可以将双曲函数展开为级数，并用级数的前两项来近似的代替双曲函数，进一步化简计算。结论：对于长传输线，仍然可以看做中等长度线路，求出Π形等值电路，但之后还要进行修正。其中例题：设500kV线路采用如下导线结构：4×LGJ-300/50分裂导线直径24.26mm分裂间距450mm三相水平排列，相间距13m线路长600km，已知线路运行时不发生电晕。（1）不考虑线路分布参数特性，求等值电路（2）近似考虑线路分布参数，求等值电路（3）精确考虑线路分布参数，求等值电路解：首先求单位长度的电阻r1、电感x1、电导g1、电纳b1而由于没发生电晕，因此g1=0(1)不考虑线路分布参数时(2)近似考虑线路分布参数时计算修正系数(3)精确考虑线路分布参数时先求特性阻抗Zc和传播系数γ求Π型等效电路的参数波阻抗和自然功率的概念在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于线路上没有有功功率损耗时1.特性阻抗将是一个纯电阻，称为波阻抗；传播系数仅有虚部，称为相位系数。2.自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。相位系数，纯虚部波阻抗，纯电阻纯有功功率电阻误差很大，超过10%，电抗次之，电纳更次之。用近似计算，精度已足够高。波阻抗的应用线路没有有功功率损耗时波阻抗的应用（1）当负载阻抗等于波阻抗时(ZLOAD=Zc)，线路任何一点电压大小均相等，线路两端相位差正比于线路长度x，比例为β。（2）当负载阻抗大于波阻抗时(ZLOAD>Zc)，线路末端电压高于始端电压。（3）当负载阻抗小于波阻抗时(ZLOAD<Zc)，线路末端电压低于始端电压。课堂练习三相架空输电线路水平排列，相间距离10m，导线采用6×LGJ-300/50分裂导线，每根铝线部分截