2022年河南省驻马店市石寨铺乡教管站中学高一数学理模拟试卷含解析

2022年河南省驻马店市石寨铺乡教管站中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，、，且，则b=（

）A．

B．2

C．

D．4参考答案：B根据余弦定理可得：，整理可得：，解之可得：或，，故选B.

2.若函数y＝f(x)的定义域为[－3,5]，则函数g(x)＝f(x＋1)＋f(x－2)的定义域是(C)A．[－2,3]B．[－1,3]

C．[－1,4]

D．[－3,5]参考答案：C3.周长为9，圆心角为1rad的扇形面积为（）A． B． C．π D．2参考答案：A【考点】扇形面积公式．【分析】根据扇形的面积公式进行求解，即可得出结论．【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=9，∵圆心角为1rad的弧长l=r，∴3r=9，则r=3，l=3，则对应的扇形的面积S=lr=×3=，故选A．【点评】本题主要考查扇形的面积计算，根据扇形的面积公式和弧长公式是解决本题的关键．4.在中，已知，则是（

） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．最小内角大于45°的三角形参考答案：C5.利用随机模拟方法计算和所围成图形的面积.首先利用计算机产生两组0～1之间的随机数：（

），（

）；令；若共产生了N个样本点(a，b)，其中落在所围图形内的样本点数为N1，则所围成图形的面积可估计为（

）A． B．

C．

D．参考答案：B由题意

又，

由个样本点，，其中落在所围成图形内的样本点数为，

则，如图所示；∴所围成图形的面积可估计为．故选B

6.函数（

）A．是偶函数，且在上是单调减函数B．是奇函数，且在上是单调减函数C．是偶函数，且在上是单调增函数D．是奇函数，且在上是单调增函数参考答案：D略7.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足，那么△ABC的形状一定是（

）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形参考答案：C【详解】由正弦定理，可得,.，或，或，即或，即三角形为等腰三角形或直角三角形，故选C.考点：1正弦定理;2正弦的二倍角公式.8.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A．0.7 B．0.65 C．0.35 D．0.3参考答案：C【考点】C5：互斥事件的概率加法公式．【分析】根据对立事件的概率和为1，结合题意，即可求出结果来．【解答】解：根据对立事件的概率和为1，得；∵事件A={抽到一等品}，且P（A）=0.65，∴事件“抽到的不是一等品”的概率为P=1﹣P（A）=1﹣0.65=0.35．故选：C．9.函数的零点所在区间是(

)

A．

B．(－2,－1)

C．

D．(1,2)参考答案：B略10.已知，，则在方向上的投影为（

）A．－4

B．－2

C.

2

D．4参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20x-0.1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为

台参考答案：15012.已知首项为正数的等差数列中，.则当取最大值时，数列的公差

.参考答案：-313.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为

参考答案：

514.若，，则的值等于

.参考答案：考点：三角函数的化简求值.【方法点晴】本题主要考查了三角函数的化简求值、三角恒等变换、诱导公式及二倍角公式等知识点的综合应用，解答中先利用诱导公式和三角函数的基本关系式，求得和，再利用二倍角公式，化简，即可代入求值，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.15.函数的定义域是______________参考答案：略16.如图所示的程序框图输出的结果为___________

参考答案：8略17.已知为的边的中点，在所在的平面内有一点，满足，则下列命题正确的有

．①；②是的重心；③和的面积满足；④是的内部.参考答案：①③三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．参考答案：略19.已知集合，(1)若，求实数的值;(2)若集合是单元素集（即集合内元素只有一个）,求实数的值.参考答案：略20.已知不等式x2+mx+3≤0的解集为A=[1，n]，集合B={x|x2﹣ax+a≤0}．（1）求m﹣n的值；（2）若A∪B=A，求a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；一元二次不等式的解法．【分析】（1）利用韦达定理，求出m，n，即可求m﹣n的值；（2）若A∪B=A，B?A，分类讨论求a的取值范围．【解答】解：（1）∵不等式x2+mx+3≤0的解集为A=[1，n]，∴，∴m=﹣4，n=3，∴m﹣n=﹣7；（2）A∪B=A，∴B?A．①B=?，△=a2﹣4a＜0，∴0＜a＜4；②B≠?，设f（x）=x2﹣ax+a，则，∴4≤a≤，综上所述，0＜a≤．21.已知函数，（1）判定的奇偶性；

（2）判断在上的单调性，并给予证明．参考答案：解：（1）因为的定义域为，关于原点对称，又，所以是奇函数．（2）设，则

，

因为，所以，所以f(x1)-f(x2>0,即，所以在上为增函数．略22.已知A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，全集U=R．（1）求A∩B和A∪（?UB）；（2）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．【分析】（1）由A与B，求出两集合的交集，求出A与B补集的并集即可；（2）由C为A的子集，确定出a的范