江苏省苏州新草桥中学高一数学下学期6月月考试题

江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高一数学下学期6月月考试题（考试时间:120分钟试卷总分：150分）一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．直线y＝x的倾斜角为（）A．30° B．60° C．120° D．150°2．将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为5：4：1，若用分层抽样的方法抽取容量为250的样本，则应从丙层中抽取的个体数为（）A．25 B．35 C．75 D．1003．若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P落在圆x2+y2＝9内的概率为（）A． B． C． D．4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若A＝60°，B＝45°，a＝3，则b＝（）A．1 B． C．2 D．5．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角C1﹣AB﹣C的平面角等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°6．若两个向量＝（1，2，3），＝（3，2，1），则平面ABC的一个法向量为（）A．（﹣1，2，﹣1） B．（1，2，1） C．（1，2，﹣1） D．（﹣1，2，1）7．圆（x+2）2+y2＝4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2＝9的位置关系为（）A．内切 B．相交 C．外切 D．相离8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为的扇形，则圆锥的高为（）A． B． C． D．5二．多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．下列说法正确的是（）A．若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直 B．若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行 C．垂直于同一直线的两条直线相互平行 D．若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线垂直的直线与另一个平面也垂直10．不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有（）A．2张卡片都不是红色 B．2张卡片恰有一张红色 C．2张卡片至少有一张红色 D．2张卡片都为绿色11．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A．b＝10，A＝45°，C＝70° B．b＝45，c＝48，B＝60° C．a＝14，b＝16，A＝45° D．a＝7，b＝5，A＝80°12．点P是直线x+y﹣3＝0上的动点，由点P向圆O：x2+y2＝4做切线，则切线长可能为（）A． B． C．1 D．三．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1的中点，则异面直线EF与B1D1所成的角为．14．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC＝3：5：7，则此三角形的最大内角等于．15．所有棱长都为2的正四面体的体积等于．16．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2＝8与圆C2：x2+y2+2x+y﹣a＝0相交于A、B两点．若圆C1上存在点P，使得△ABP为等腰直角三角形，则实数a的值组成的集合为．四．解答题（本大题共6小题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知两条直线l1：x+（1+a）y+a﹣1＝0，l2：ax+2y+6＝0．（1）若l1∥l2，求a的值（2）若ll⊥l2，求a的值18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，AC与BD相交于点O，E是线段PC的中点．（1）求证：PA∥平面EBD；（2）求证：BD⊥PC．19．△ABC三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，且满足csinA＝acosC．（1）求角C的大小；（2）若b＝，c＝，求a．20．某饮水机厂生产的A，B，C，D四类产品，每类产品均有经济型和豪华型两种型号，某一月的产量如下表（单位：台）ABCD经济型5000200045003500豪华型200030001500500（1）在这一月生产的饮水机中，用分层抽样的方法抽取n台，其中有A类产品49台，求n的值；（2）用随机抽样的方法，从C类经济型饮水机中抽取10台进行质量检测，经检测它们的得分如下：，，，，，，10，，，，从D类经济型饮水机中抽取10台进行质量检测，经检测它们的得分如下：，，，，，，，，，，根据分析，你会选择购买C类经济型饮水机与D类经济型饮水机中哪类产品.21．在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直，且∠ABC＝120°，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD＝60°，路宽AD＝27米，设灯柱高AB＝h（米），∠ACB＝θ（30°≤θ≤45°）．（1）求灯柱的高h（用θ表示）；（2）若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为S，求S关于θ的函数表达式，并求出S的最小值．22．如图，在直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2＝4与x轴负半轴交