第2章 平面连杆机构

机械设计基础第2章平面连杆机构关键知识点1、平面四杆机构设计；2、平面四杆机构最小传动角的确定。

难点第2章——平面连杆机构1、铰链四杆机构的基本型式、应用及其演化；2、平面四杆机构有曲柄的条件、急回运动及行程速比系数、压力角和传动角、死点位置；3、用图解法分别按行程速比系数K、连杆预定位置设计四杆机构；解析法按两连架杆预定对应位置设计四杆机构；用实验法按两连架杆多对对应位置和预定轨迹设计四杆机构。本章教学内容2.1铰链四杆机构的基本型式、特性及应用 2.2铰链四杆机构的曲柄存在条件2.3铰链四杆机构的演化 2.4平面四杆机构的设计

总结

第2章——平面连杆机构2.1铰链四杆机构的基本型式、特性及应用第2章——平面连杆机构内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、椭圆仪、机械手爪、旋转式叶片泵、雷达调整机构、缝纫机、公共汽车开关门、折叠伞等。特点：有一作平面运动的构件，称为连杆。特点：

①由于是低副机构，两构件之间为面接触，因此接触面上的压强小、便于润滑、磨损较轻，可以承受较大的载荷②改变构件的相对长度，从动件运动规律不同。③连杆曲线丰富。可满足不同要求。定义：若干刚性构件由低副（转动、移动）连接组成的平面机构，称为平面连杆机构。应用实例：第2章——平面连杆机构缺点：①构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。②产生动载荷（惯性力），不适用于高速的场合。③设计复杂，难以实现精确的轨迹。在平面连杆机构中最常用、最基本的是四杆机构本章重点内容是介绍四杆机构。曲柄连杆摇杆第2章——平面连杆机构平面四杆机构的基本型式是铰链四杆机构；其它四杆机构都是由它演变得到的。名词解释：连架杆—与机架相联的构件；

连杆—不与机架相联的构件,连杆作平面运动.三种基本型式：（1）曲柄摇杆机构特征：若两连架杆中一杆为曲柄，另一杆为摇杆时，此机构称为曲柄摇杆机构作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。摇杆—不能作整周回转的连架杆；曲柄—能作360°整周回转的连架杆；连架杆周转副—能作360°相对回转的运动副；摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。运动副第2章——平面连杆机构应用举例图2-2雷达调整机构图2-3缝纫机的踏板机构

第2章——平面连杆机构当曲柄作匀速转动时，摇杆往复摆动的平均速度是不一样的，这种特性称为急回特性。

极位夹角:曲柄AB与连杆BC两次共线位置所夹的锐角，称为极位夹角，用

表示。

图2-4曲柄摇杆机构的急回运动

2.1.1．曲柄摇杆机构的三个特性1．急回运动第2章——平面连杆机构为了表示急回特性的急回程度，可用行程速比系数K表示，即当给定行程速比系数K时，将式(2-1)整理后，可得极位夹角

的计算公式：

由以上分析可知：平面连杆机构有无急回特性取决于有无极位夹角

，

越大，K值越大，急回程度越显著，但机构运动的平稳性也越差。因此在设计时，应根据其工作要求，恰当地选择K值，在一般机械中1<K<2。（2-1）（2-2）第2章——平面连杆机构压力角的定义是：从动件上所受驱动力方向（不计重力、摩擦力和惯性力）与该力作用点绝对速度方向之间所夹的锐角，用表示。

图2-5压力角与传动角2.压力角和传动角第2章——平面连杆机构传动角的定义是：与压力角互为余角的角称为传动角，用

来表示，即

=90-，显然

值越大（即越小）越好，理想情况是=90。

为了保证机构传力性能良好，通常对传动角的最小值min加以限制，即应使min≧

称为许用传动角，一般机械中，推荐=40-50。

当∠BCD≤90°时，

γ＝∠BCDγmin出现的位置：

γ＝180°-∠BCDγmin位置一定是：主动件与机架共线两处之一。当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin当∠BCD>90°时，第2章——平面连杆机构摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有γ＝0,此时机构不能运动.称此位置为：“死点”避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。3.机构的死点位置第2章——平面连杆机构事物都是一分为二的也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻床夹具等。飞机起落架ABCD图2-7夹紧装置

第2章——平面连杆机构作用：将等速回转转变为等速或变速回转。应用实例：如叶片泵、惯性筛等。在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，则该机构称为双曲柄机构。

旋转式叶片泵惯性筛中的双曲柄机构

2.1.2双曲柄机构第2章——平面连杆机构实例：图2-10天平机构图2-13机车车轮联动机构特例：平行四边形机构特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动特例：反平行四边形机构其运动特点是两曲柄的角速度大小不等、转向相反。

第2章——平面连杆机构在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则该机构称为双摇杆机构。图2-14为港口用鹤式起重机图2-15汽车前轮转向机构

2.1.3双摇杆机构第2章——平面连杆机构图2-16所示的铰链四杆机构中，设连架杆1为曲柄，连架杆3为摇杆。下面反推出机构中各杆的相对长度之间的关系。

l3≤(l2–l1)+l4则由△AC2D可得：三角形任意两边之和大于第三边则由△AC1D可得：l1+l2≤l3+l4l4≤(l2–l1)+l3AB为最短杆→l1+l3≤l2+l4将以上三式两两相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l4≤l2+l32.2铰链四杆机构的曲柄存在条件第2章——平面连杆机构铰链四杆机构有一个曲柄的条件是：(1)满足杆长条件,即最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和.(2)曲柄是最短杆；如何判断铰链四杆机构的类型?我们得出如下结论：在满足杆长条件的情况下：（1）取最短杆相邻的构件（构件2或构件4）为机架时，得曲柄摇杆机构。（2）取最短杆（构件1）为机架，得双曲柄机构。（3）取最短杆（构件3）的对边为机架，得为双摇杆机构。铰链四杆机构变更机架后机构的演化第2章——平面连杆机构图2-18曲柄滑块机构的演化2.3铰链四杆机构的演化2.3.1改变构件的形状和运动尺寸第2章——平面连杆机构图4-20回转导杆机构图2-21牛头刨床的摆动导杆机构

图2-19曲柄滑块机构2.3.2取不同的构件为机架第2章——平面连杆机构图2-22自卸卡车翻斗机构图2-23手动抽水机第2章——平面连杆机构2.3.3扩大转动副第2章——平面连杆机构

生产实践中的要求是多种多样的，给定的条件也各不相同，归纳起来，四杆机构设计主要分为两类问题：（1）按给定的位置和运动规律设计四杆机构；（2）按给定的运动轨迹设计四杆机构。

四杆机构设计的方法有图解法、解析法和实验法。一般来说，图解法比较直观、易懂，尺寸精度较差；解析法计算繁琐，但精确较高；实验法形象直观，但过程复杂。下面主要介绍图解法，个别实例介绍一下解析法和实验法。2.4平面四杆机构的设计第2章——平面连杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为l1

，连杆为l2

，则:⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：

l1=EC2/2,AC1=l2-l1=>l1=(AC2－AC1)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;AC2=l1+l2曲柄摇杆机构2.4.1按给定的行程速比系数K设计四杆机构1.曲柄摇杆机构第2章——平面连杆机构图2-26按行程速比系数K设计曲柄滑块机构已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作C1P⊥C1C2，作C2P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为l1

，连杆为l2

，则:⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：

l1=EC2/2,AC2=l2+l1

∠C1C2P=90°－θ,交于P;AC1=l2-l12.曲柄滑块机构第2章——平面连杆机构分析：由于θ与导杆摆角相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄的长度a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选C作∠mCn＝

＝θ，③据lAC

取A点,则曲柄的长度:lAB=lACsin(θ/2)。作角分线;已知：机架长度lAC

，K，设计此机构。导杆机构3.导杆机构第2章——平面连杆机构图2-28按给定连杆位置设计铰链四杆机构

已知：连杆BC的长度lBC和它的三个位置，试设计该铰链四杆机构。b)给定连杆两组位置有唯一解。有无穷多组解。2.4.2按给定连杆的2个或3个位置设计四杆机构第2章——平面连杆机构在图2-29所示的铰链四杆机构中，已知两连架杆AB和CD的对应转角i=（i），求各构件的长度l1、l2、l3和l4。

建立坐标系如图所示，可写出以下矢量方程式：将上式分别向x及y轴投影，可得如下两个代数方程：2.4.3按给定的两连架杆对应位置设计四杆机构1．解析法第2章——平面连杆机构如取，代入上式可得：

消去，整理后得：为简化上式，再令:则有:第2章——平面连杆机构

式中只有P0、P1及P2、三个待定参数，所以该机构最多满足两连架杆AB和CD的三组对应转角1、1

，2、2和3、3。若仅给定连架杆组对应转角1、1

和2、2，则方程组中只能得到两个方程，P0、P1、P2三个参数中的一个可以任意给定，所以有无穷个解。欲使其有确定的解，可以添加其他的附加条件。

上式中有P0、P1、P2、0

及0

五个待定参数。若将连架杆AB和CD的五组对应转角分别上式，五个方程组可以求出五个待定参数P0、P1、P2、0及0

。然后代入公式,可求得m、n、p的值，最后根据实际情况确定连架杆AB的长度l1，则其余三构件的长度l2、l3和l4就可完全确定了。若两连架杆的起始角0=0=0°，则式则成为:第2章——平面连杆机构下表给出了两连架杆六组对应转角关系。用实验法求解:实验法设计四杆机构1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移φi2)任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度BC，作一系列圆弧Ki;4)在一张透明纸上取固定轴D，作角位移ψi5)取一系列从动件长度作同心圆弧。6)两图叠加，移动透明纸，使Ki与DDi的交点Ci落在同一圆弧上。位置φiψi

位置φi

ψi

1→215∘10.8∘4→515∘15.8∘2→315∘12.5∘5→615∘17.5∘3→415∘14.2∘6→715∘19.2∘实验法设计四杆机构第2章——平面连杆机构连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。B,C点的轨迹为圆弧;其余各点的轨迹为一条封闭曲线。设计目标:就是要确定一组杆长参数,使连杆上某点的轨迹满足设计要求。2.4.4按给定的运动轨迹设计四杆机构1．实验法第2章——平面连杆机构连杆曲线生成器ABCD2．图谱法第2章——平面连杆机构图谱法按轨迹设计四杆机构第2章——平面连杆机构1.四杆机构的