人教A版（2023）必修一5.1.1任意角（含解析）

第第页人教A版（2023）必修一5.1.1任意角（含解析）人教A版（2023）必修一5.1.1任意角

（共21题）

一、选择题（共13题）

设集合，，，，则下列等式中成立的是

A．B．C．D．

已知角与的终边关于轴对称，则与的关系为

A．B．

C．D．

设，，，，则下列等式中成立的是

A．B．C．D．

设集合，，那么

A．B．C．D．

若是锐角，则所在象限是

A．一或二B．一或三C．二或三D．二或四

若是第二象限角，则是

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

已知是第二象限角，则是

A．第一象限角B．第一或第三象限角

C．第二或第四象限角D．第二或第三象限角

下面各组角中，终边相同的是

A．，B．，

C．，D．，

时间经过小时分钟，则分针转过的角度是

A．B．C．D．

若是第一象限角，则是

A．第一象限角B．第二象限角

C．第一或第三象限角D．第一或第二象限角

已知为第三象限角，则所在的象限是

A．第一或第二象限B．第二或第三象限

C．第一或第三象限D．第二或第四象限

集合中的角所表示的范围（阴影部分）是

A．B．C．D．

与终边相同的角的表达式中，正确的是

A．B．

C．D．

二、填空题（共5题）

终边在直线上的角构成的集合可以表示为．

若，则与终边相同的角的集合是．它是第象限角，其中最小正角是，最大负角是．

已知，若与的终边相同，且，则．

在之间，与终边相同的角的集合为．

已知角的终边与角重合，且，则所有满足条件的角有．

三、解答题（共3题）

写出范围内与角终边相同的角．

已知为第二象限角，那么，分别是第几象限角？

已知角．

(1)把写成的形式；

(2)求角，使与的终边相同，且．

答案

一、选择题（共13题）

1.【答案】D

2.【答案】D

【解析】由角与的终边关于轴对称，得，

即，故选D．

3.【答案】D

【解析】锐角满足；而中，可以为负角；中满足，；中满足．

故．

4.【答案】C

5.【答案】B

【解析】当为奇数时，在第三象限，当为偶数时，在第一象限，故选B．

6.【答案】A

【解析】因为是第二象限角，

所以，

由不等式的性质可得，

则，

所以是第一象限角．

7.【答案】B

【解析】因为是第二象限角，所以，，

所以是第一或第三象限角．

8.【答案】B

9.【答案】A

【解析】，则，

因为时针都是顺时针旋转，

所以时间经过小时分钟，分针转过的角度是．

10.【答案】C

【解析】因为是第一象限角，

所以．．

①当为偶数时，令，得，所以是第一象限角；

②当为奇数时，令，得，所以是第三象限角．

综上所述，是第一或第三象限角．故选C．

11.【答案】D

【解析】方法一：因为，，

所以，，

当为偶数时，为第二象限角；

当为奇数时，为第四象限角．

综上所述，为第二或第四象限角．

方法二：如图：

将坐标系中的每个象限二等分，标号Ⅲ所在的区域即为所在的区域，

所以为第二或第四象限角．

12.【答案】B

【解析】当（）时，（），此时的终边和的终边一样，当（）时，（），此时的终边和的终边一样．

13.【答案】C

【解析】弧度和角度不能在同一个表达式中，故选项A，B错误，而表示的是终边落在直线上的角，故选C．

二、填空题（共5题）

14.【答案】

15.【答案】；三；；

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】，

三、解答题（共3题）

19.【答案】与角终边相同的角可表示为．

令，

解得，

而，

所以．

当时，；

当时，；

当时，．

故在范围内与角终边相同的角有三个，分别是，，．

20.【答案】因为是第二象限角，

所以．

所以．

所以是第三或第四象限角，或是终边落在轴的非正半轴上的角．

同理．

当为偶数时，不妨令，

则，

此时，为第一象限角；

当为奇数时，令，

则