宁夏吴忠市利通区第一教研共同体2022-2023学年八年级下学期期末学业水平检测数学试题（含答案）

第第页宁夏吴忠市利通区第一教研共同体2022-2023学年八年级下学期期末学业水平检测数学试题（含答案）吴忠市利通区2022-2023学年第二学期期末学业水平检测

八年级数学试卷

满分100分考试时间：100分钟命题人：

题号一二三四五六七八九十卷面总分

得分

一、单选题(每小题2分，共20分)

1．下列根式是最简二次根式的是（）.

A．B．C．D．

2．下列计算正确的有（）.

A．B．C．D．

3．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（）.

A．1B．C．D．3

4．下列各组数据中，能够成直角三角形的是（）.

A．2、2、B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、6

5．某初三学生6次立定跳远的成绩（单位：cm）如下：180,190,195,175,180,200．则这组数据的中位数是（）.

A．175B．180C．185D．195

6．某学校为培养学生的节约意识，在暑期开展了“节约用水，从我做起”的主题活动，开学后从七年级名学生中选出名学生统计各自家庭一个月的节水情况，结果如下表：

节水量/米3

家庭数个

则这组数据的众数是().

A．B．C．D．

7．下列图像，表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．D.

8．已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围（）.

A．，B．，C．，D．，

9．关于矩形的性质，下面说法错误的是（）.

A．矩形的四个角都是直角B．矩形的两条对角线相等

C．矩形的两条对角线互相垂直平分D．矩形的两组对边分别平行

10．如图，四边形为菱形，、两点的坐标分别是，，点、在坐标轴上，则菱形的周长等于().

A．2B．4C．8D．16

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．要使二次根式有意义，则x的取值范围是．

12．计算_____．

13．在中，，则的长为．

14．如图，在方格中，小正方形的边长均为1，则图中阴影正方形的边长是_____．

(

第

17

题

)(

第

16

题

)(

第

15

题

)(

第

14

题

)

15．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC=12，如果∠AOD=60°，则DC=__．

16．如图，点P为正方形对角线上一点，如果，那么的度数是______.

17．已知一次函数的图象经过点，则的值为______．

18．如图，直线经过点，则关于x的不等式解集为______．

19．某校为了解九年级学生“一分钟跳绳”的整体水平，随机抽取了该年级名学生进行，并将所得数据整理后，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值，但不包括右端值），若以各组数据的中间值（如：的中间值为70）代表该组数据的平均水平，则可估计该校九年级学生“一分钟跳绳”的平均次数约为_____次（精确到个位）.

20．甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差，，，，则这四名学生的数学成绩最稳定的是______．

三、解答题（每小题6分，共30分）

21．计算:．

22．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，试判断的形状并说明理由.

23．某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项，其中甲、乙两名应聘者的成绩如表：（单位：分）

项目应聘者教学能力教研能力组织能力

甲888486

乙928074

若学校将教学、教研和组织能力三项得分按的比确定每人的最后成绩，按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

24．一次函数的图像与x轴的交点为A，,与y轴的交点为B.

（1）A,B两点的坐标分别为A（，）B（，）.

（2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像.

25．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是BC、AD上的两点，且AE∥CF．求证：BE＝DF．

四、解答题（26题6分，27、28、29题各8分，共30分）

26．已知x=+1,y=－1,求x2+xy+y2的值．

27．某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加学校数学竞赛，在相同的条件下，两人5次成绩（单位：分）如下：

次数12345

甲7986828583

乙8879908177

回答下列问题：

（1）请分别求出甲、乙两同学成绩的平均数；

（2）你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．

28．如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．

29．某水果经销商计划购进普通包装和精品包装的酥梨共800千克进行售卖，这两种包装的酥梨的进价和售价如下表：

品名进价（元/千克）售价（元/千克）

普通包装610

精品包装1016

设该水果经销商购进普通包装的酥梨千克，总利润为元.

(1)求与之间的函数关系式；

(2)经过市场调研，该经销商决定购进精品包装的酥梨质量不大于普通包装的3倍，请你求出获利最大的进货方案及最大总利润.2022—2023学年第二学期期末学业水平检测

八年级数学参考答案及评分标准

2023年6月

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．D2．D3．C4．C5．C6．A7．C8．A9．C10．C

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、x≥312、13、414、515、

16、22.5°17、318、x≥-319、12420、甲

三、解答题（每小题5分，共25分）

21．解：原式＝，……………………3分

＝．……………………6分

22．解：△ABC为直角三角形．理由如下：……………………1分

由勾股定理得，

AB2＝12+22＝5，

AC2＝22+42＝20，

BC2＝32+42＝25，……………………4分

∴AB2+AC2＝BC2，……………………5分

∴△ABD为直角三角形．……………………6分

23．根据题意，三人的成绩如下：

甲的成绩为：（分），…………2分

乙的成绩为：（分），…………4分

∵87<87.8

∴应聘者乙将被录用．…………6分

24．解：（1）由y＝﹣2x+4，

令y＝0时，x＝2，令x＝0时，y＝4，

过（2，0），（0，4）作直线即为所求，…………2分

（2）画函数图像…………6分

25．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AF∥EC，AD=BC……………………2分

∵AE∥FC，

∴四边形AECF是平行四边形，……………………4分

∴AF=EC，

∴AD-AF=BC-BE，……………………5分

∴AE＝AF．……………………6分

解答题（26题、27题每题6分，28题7分，29题、30题每题8分，共35分）

26．解：∵，

∴x+y＝，xy＝2﹣1＝1，……………………4分

∴x2+y2+xy＝（x+y）2﹣xy＝＝7．……………………6分

27.解：（1）甲同学的平均数=，

乙同学的平均数=，……3分

……5分

=0.6.……7分

甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．……8分

证明：∵EF是AC的垂直平分线

∴AC⊥EF，OA=OC，1分

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠1=∠2，3分

在△AOE和△COF中，

∠1=∠2

OA=OC

∠AOE=∠COF

∴△AOE≌△COF（SAS）,5分

∴AE=CF,

∵AE∥CF，

四边形AECF是平行四边形，