新教材人教A版4.3.1对数的概念课件（23张）

4．3对数第四章指数函数与对数函数4．对数的概念1．定义：一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做____________的对数，记作____________，其中a叫做对数的________，N叫做__________．2．常用对数与自然对数：以10为底的对数叫做_____________，

并把log10N记为__________．以无理数e＝2.71828…为底数的

对数称为_____________，并且把logeN记为_________．以a为底Nx＝logaN常用对数lgN自然对数lnN底数真数3．对数与指数的关系：根据对数的定义，可以得到对数与指数

之间的关系：当a>0，且a≠1时，ax＝N⇔______________.4．对数恒等式：alogab＝________；logaab＝_______．5．对数的性质(a>0，且a≠1)：(1)logaa＝______，语言表述为_____________________．(2)loga1＝______，语言表述为__________________．(3)____________没有对数．[研读]对数式是由指数式得来的，深刻领会其含义，对理解对数的概念有重要意义．x＝logaNbb1底数的对数等于101的对数等于00和负数

判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)若2m＝6，则m＝log26. (

)(2)因为3－2＝

，所以2＝log39. (

)(3)当a>1，M>0时，logaM>0. (

)(4)若lnx＝

，则x＝. (

)√√××

将下列指数式化为对数式：(1)＝5化为____________；(2)()x＝6化为_____________；(3)4－2＝

化为_______________；

(4)πx＝8化为___________．x＝logπ8将下列对数式化为指数式：(2)logx64＝－6化为___________；(4)logπ6＝x化为___________．

x－6＝64πx＝6【迁移探究】已知loga2＝p，loga3＝q，则a2p＋q＝_______．【解析】由loga2＝p，loga3＝q，得ap＝2，aq＝3，所以a2p＋q＝a2p·aq＝(ap)2·aq＝22×3＝12.12

求下列各式的值．(1)log464＝_______；(2)log530＝_______；＝________；(4)log1212＝_______．30－21求下列各式中x的值．(1)log2x＝

，x＝________；(2)logx25＝2，x＝_______；(3)log5x2＝2，x＝_______；(4)log5(lgx)＝1，x＝____________．5±5100000(1)若log3[log4(log5a)]＝log4[log3(log5b)]＝0，则＝_____；(2)若x＝log43，则2·4x＋4－x＝_________．5

(1)已知4log4(3x－1)＝5，则x＝_________；(2)若a＝log23，则2a＋2－a＝__________.2

求下列各式中x的取值范围：

求下列各式的值：(1)2log29＝________；(2)2－1＋log2

＝_______．9求3log34－2的值．1．若logab＝2，则(

)A．2a＝b B．2b＝aC．b2＝a D．a2＝b【解析】由logab＝2，得b＝a2.D2．方程2log3x＝

的解是(

)A3．下列互化关系错误的一组是(

)A．e0＝1与ln1＝0B．8－

＝与log8

＝－C．25＝32与log532＝2D．log6＝

与6＝【解析】根据指数式与对数式的互化关系可知，选项C中的互化是错误的．C

4．已知log(x＋1)128＝7，则x＝_______．

【解析】由log(x＋1)128＝7，得(x＋1)7＝128＝27，所以x＋1＝2，解得x＝1.5．log(x＋1)(x-1)2中x的取值范围是___