重庆市2018年中考数学一轮复习第二章方程(组)与不等式(组)第4节不等式(组)的解法及不等式的应用课件

第二章方程（组）与不等式（组）第4节不等式（组）的解法及不等式的应用考点精讲考点特训营不等式(组)的解法及不等式的应用不等式的性质不等式组的解法及解集表示一元一次不等式的解法及解集表示解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解集在数轴上表示解法步骤解集的确定及数轴表示1.求出每个不等式的解集2.借助数轴或口诀确定不等式组的解集性质1：若a>b,则a±c①

b±c性质2：若a>b,c>0,则ac>bc或

>

性质3：若a>b,c<0,则ac②

bc或

③___温馨提示：使用不等式的性质3时，注意改变不等号的方向不等式的性质返回><<返回解集数轴上表示解集温馨提示④________在数轴上表示解集时，大于号向右，小于号向左；有等号的用实心圆点表示，无等号的用空心圆圈表示x＞ax≤a⑤________解集在数轴上表示x<ax≥a未完继续类型(a>b)在数轴上的表示口诀解集同大取大⑥.同小取小x<b大小小大中间找⑦

.大大小小找不到无解解集的确定及数轴表示x>a

b<x<a返回注意：利用数轴数形结合是解决不等式（组）字母系数问题的重要手段.一元一次不等式实际应用中的关键词：一般所求问题中含有“至少”（≥）、“最多”（≤），“不低于”（≥），“不高于”（≤），“不大于”（≤），“不小于”(≥)等词，要正确理解这些词的含义,列出不等式.重难点突破例1解不等式组

，将其解集在数轴上表示出来，并求出其正整数解.一不等式组的解集及其运用例1题图解：①解不等式x+1＞0得，；②解不等式

得，

；③不等式组的解集为

，把解集在数轴上表示出来；④不等式组的正整数解为

.x>-1x≤3－1<x≤31，2，3.练习1关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是（）A.a＞2B.a＜2C.a≥2D.a≤2练习2关于x的不等式组

有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A.a>0B.0≤a<1C.0<a≤1D.a≤1DB练习3从-3，-1，

，2，3，5这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组

至少有三个整数解，且关于x的分式方程有正整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是()A.7B.6C.10D.-10C【解析】不等式组整理得：

，由不等式组至少有三个整数解，得到a>－2，∴a的值可能为－1，

，2，3，5，分式方程去分母得：－a－x＋2＝2x－6，解得x＝

，∵分式方程有正整数解，且x≠3，∴a＝2，5，则这6个数中所有满足条件的a的值之积是2×5＝10.二一次不等式的应用例2为了倡导绿色出行，某市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点，共计配置720辆公共自行车，今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车.预计2019年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.（1）分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价；（2）若到2020年该市政府将再建造m个新站点和配置（2600-m）台公共自行车，并且自行车数量（2600-m）不超过新站点数量m的12倍，求市政府至少要投入多少万元的资金？（注：从今年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）（1）【信息梳理】年份站点数自行车数量总费用今年4072011220191202205340.5根据每个站点的造价×站点数+自行车单价×数量=总费用，列方程;解：(1)设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元，根据题意可得：答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元；解得（2）【信息梳理】理解“不超过”即为≤，根据自行车数量不超过新站点数量m的12倍，可列不等式：

.【自主作答】2600－m≤12m解：∵自行车数量(2600－m)不超过新站点数量m的12倍，∴2600－m≤12m，解得m≥200，∵要使市政府的资金最少，则m取最小正整数200，∴市政府至少要投入的资金(2600－200)×0.1＋200×1＝440(万元)．答：市政府至少要投入440万元．练习4多肉植物是指植物营养器官肥大的植物，又称肉质植物或多肉花卉，由于体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，近年来越来越受到广大养花爱好者的喜爱.多肉植物则被亲切地称为“肉肉”、“多肉君”.大学毕业生陈江河发现这个商机后，第一次果断购进甲乙两种多肉植物共500株.甲种多肉植物每株成本5元，售价10元；乙种多肉植物每株成本8元，售价10元.（1）由于启动资金有限，第一次购进多肉植物的金额不得超过3400元，则甲种多肉植物至少购进多少株？（2）多肉植物一经上市，十分抢手，陈江河决定第二次购进甲乙两种多肉植物，它们的进价不变.甲种多肉植物进货量在（1）的最少进货量的基础上增加了2m%,售价也提高了m%;乙种多肉植物的售价和进货量不变，但是由于乙种多肉植物的耐热性不强，导致销售完之前它的成活率为95%，结果第二次共获利2700元.求m值.解：(1)设甲种多肉植物购进x株，根据题意得5x＋8(500－x)≤