高二物理竞赛课件电路特勒根定理

电路特勒根定理

电路特勒根定理网络图论有关内容的回顾KCL、KVL的矩阵表示KCL：AIb=0KVL：Ub=ATABfIb=BTfILBfUb=0QfQfIb=0Ub=QTfUt81234567Ib=1234-3-5-11T3-27-21234Ub=Tk=18ukik=13–22+37–42–31

–52–13+14=04-3-3备注1、定理的重要性

本定理是求解复杂电路中某条支路电压或电流的一种很有效的方法1）求uoc、isc、R0的电路2）求uoc、isc、R0除理论计算外，还可用实验方法确定3）无论含源线性二端网络如何复杂，都提供了形式相同、结构又十分简单的等效电路，且等效电路的参数与外部电路无关例1us+-ISNRIR无源线性电阻网络R=5，I=4A；R=8，I=？R=2，I=5A；+-IRR0US例1us+-ISNRIR无源线性电阻网络R=5，I=4A；R=8，I=？R=2，I=5A；4-3-3备注US=(R0+R)IUS=5(R0+2)US=4(R0+5)I===AR0+RUS6010+8103US=60VR0=102、负载电路（外部电路）既可以是线性的，也可以是非线性的3、注意等效电路中电压源电压或电流源电流的参考方向4、求R0的一些方法1）按入端电阻的定义2）串联、并联、-等效化简3）R0=uoc/isc例2求ab间接负载RL时，负载获得的最大功率。431+-u22+-+-u28V5ab+-IRLR0uocab4-3-3备注6、最大功率传输定理5、有源网络与负载间有耦合的情况41+-u22+-+-u28V5+-uoc10uoc=3=6V8441210+-8Viscisc=8AR0=uoc/iscRL=R0时，RL可获得最大功率I=(6/1.5)=4APmax=420.75=12W431+-u22+-+-u28V5ab+-IRLR0uocab4-3-3备注4-4-1定理及证明陈述一陈述二4-4特勒根定理k=1bukik=UbIbT=TAIb=0=0k=1bukik=UbIbT^^=TAIb^^=TAIb^=(AT)IbT=(AT)Ib^^T有向图相同，A=A^例1如图所示，NR内仅含线性电阻元件，已知当US=4V，

R2=1时，I1=1A，U2=1V；当US=6V，R2=2时，

I1=1.2A，求此时的U2。USU2R2RkNR+-+-I2I1Ik2、物理解释4-4-2备注1、KCL、KVL的直接结果3、重要价值RkNR+-+-I2Ik4V1A11VU22RkNR+-+-I21.2AIk6V^^^RkNR+-+-I2Ik4V1A11VU22RkNR+-+-I21.2AIk6V^^^^–U1I1+U2I2+UkIk=–U1I1+U2I2+UkIkk=3k=3bb^^^^^–41.2+10.5U2=–61+1U2^^k=3bUkIk^k=3bUkIk^UkIk=RkIkIk^^UkIk=RkIkIk^^^U2=2.4V4-4特勒根定理k=3bUkIk^k=3bUkIk^=讨论：（1）“有向图相同的两个网络”的含义；（2）和式各项的正、负号；（3）类似问题能解决的前提——（互易网络NR）4-4特勒根定理^+-+-I2IkI1U1U2-+Uk+-+-I2IkI1U1U2-+Uk^^^^^k=3bUkIk^k=3bUkIk^=^–U1I1–U2I2=–

U1I1–U2I2^^^^USI1+U2I2=U1I1+USI2^^^（1）互易网络（2）互易定理的三种情况4-5互易定理USNR+-I2I1U2+-NR+-USI1^^U1+-I2USI1I2USNR+-U2IS+-U1I2U1NR+-IS^I1^+-U2^^–U1I1–U2IS=–

U1IS–U2I2^^^ISU1U2IS^USI1–U2IS=U1I1–U2I2^^^（2）互易定理的三种情况4-4特勒根定理USNR+-+-U2I1I2NRIS