人教版七年级上册角(一)课件

角（一）扇子钟表引入新知墙角引入新知自行车架角也是一种基本的几何图形.引入新知根据以上这些我们对角的形象认识，

想一想，这些表示角的图形有什么共同特点呢？引入新知1.角的定义定义1

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.顶点边边学习新知注意：角的边是两条射线.思考：这些“角”是怎样形成的？角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.学习新知定义2

角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.终边始边顶点1.角的定义学习新知当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角；当终边OB和始边OA重合时，形成周角.学习新知静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.学习新知前面我们学习了用字母表示直线、射线、线段.

想一想，如何用字母来表示一个角？学习新知记法1：用三个大写英文字母表示，

记作：∠AOB

或∠BOA，表示顶点的字母O写在中间.2.角的表示方法当在顶点处只有一个角时，也可以用一个大写英文字母表示，记作：∠O.∠ABO

或∠BAO学习新知记法2：用一个小写希腊字母表示；记作：∠α学习新知2.角的表示方法根据作图的需要，角的开口可以朝向任意方向.记法3：用一个数字表示；记作：∠1学习新知2.角的表示方法角的表示方法：①大写英文字母；

②小写希腊字母；③数字.∠AOB

或∠

O

∠α∠1学习新知30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等(7)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。2.有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误，将他们简单的归结为粗心大意。这是很严重的错误想法，我们的错误都有其必然性，一定要究根问底，找出真正的原因，及时改正，并记住这样的教训。30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上第二十一章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合例1

将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠1∠3∠4∠α∠BCA∠ABF∠BCE∠2∠ABC∠BAD∠BAC∠β或∠FCE例题讲解例1

将图中的角用不同方法表示出来并填写下表：∠1∠3∠4∠α∠BCA∠ABF∠BCE∠2∠ABC∠BAD∠BAC∠β或∠FCE小结：①用一个数字或小写希腊字母表示角更简洁；②不同的角要用不同的数字或者字母来表示；③同一条射线上，除端点外，可以任取一个字母，

比如∠FCE和∠BCE表示同一个角.例题讲解注意：能用一个字母或数字表示的角，尽量不用三个字母表示.例2

用适当的方法表示下图中的每个角.解：∠ABC或∠B解：图中的三个角分别表示为∠1，∠2，∠ABC.例题讲解

线段的长短用长度单位米、厘米等来表示，

思考：角的大小用什么表示呢？学习新知50º120º∠AOB=50º∠COD=120º学习新知度量工具：量角器单位：度，分，秒3.角的度量及单位①对中②重合③读数1周角=360º1º=60ʹ1ʹ=60ʺ1º=3600ʺ把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1º;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1ʹ;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1ʺ.学习新知1平角=180º(15×60)ʹ=900ʹ，角的动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角；(3)18º43ʹ12ʺ=_____º=_____ʺ.(15×60)ʹ=900ʹ，(3)18º43ʹ12ʺ=_____º=_____ʺ.思考：这些“角”是怎样形成的？45º=___ʹ=_____ʺ;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1ʺ.记法1：用三个大写英文字母表示，角的表示方法：①大写英文字母；记法1：用三个大写英文字母表示，思考：这些“角”是怎样形成的？以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.角的度、分、秒是六十进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.例如∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α=

48º56ʹ37ʺ.学习新知

角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍数，60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数.资料介绍以弧度为角的度量单位的度量制叫弧度制，π弧度等于180º，1弧度

57º17ʹ44ʺ.学习新知在军事上经常以密位制为角的度量单位.把一个周角6000等分，每一份是1密位的角.学习新知1密位经纬仪测角仪器电子测角仪测角仪器120º30º注意：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角.学习新知请你算出相应钟表上时针与分针构成的角.90º0º学习新知请你算出相应钟表上时针与分针构成的角.例3计算:(1)1.45º=___ʹ=_____ʺ;解：1.45º=(1.45×60)ʹ=87ʹ，8787ʹ=(87×60)ʺ=5220ʺ.52201º=60ʹ1ʹ=60ʺ例题讲解(2)1800ʺ=__ʹ=___º;解：1800ʺ÷60=30ʹ,.30例3计算:例题讲解1ʹ=60ʺ1º=60ʹ(3)58.37º=__º__ʹ__ʺ;解：，220.2ʹ=(0.2×60)ʺ=12ʺ.1258例3计算:例题讲解(4)15º32ʹ24ʺ=_____º=_____ʺ.解：，

，

15.54º=(15.54×3600)ʺ=55944ʺ.55944，例3计算:例题讲解1º=3600ʺ(4)15º32ʹ24ʺ=_____º=_____ʺ.(15×60)ʹ=900ʹ，

900ʹ+32ʹ=932ʹ，

.55944(932×60)ʺ=55920ʺ，法2：55920ʺ+24ʺ=55944ʺ，例3计算:例题讲解小结：度化分，分化秒，乘以60；

秒化分，分化度，除以60.(1)5400ʺ=__ʹ=___º;解：5400ʺ÷60=90ʹ,.90练习1计算:巩固练习1ʹ=60ʺ1º=60ʹ(2)27.08º=__º__ʹ__ʺ;解：，40.8ʹ=(0.8×60)ʺ=48ʺ.4827练习1计算:巩固练习45º=___ʹ=_____ʺ;角的换算：1周角=360º，1平角=180º，54×3600)ʺ=55944ʺ.小结：①用一个数字或小写希腊字母表示角更简洁；秒化分，分化度，除以60.角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.角的动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.记法1：用三个大写英文字母表示，87ʹ=(87×60)ʺ=5220ʺ.注意：角的边是两条射线.思考：这些“角”是怎样形成的？①对中②重合③读数静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.(3)18º43ʹ12ʺ=_____º=_____ʺ.解：，

，

18.72º=(18.72×3600)ʺ=67392ʺ.67392，练习1计算:巩固练习1º=3600ʺ角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.课堂小结角的动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.角的表示方法：①大写英文字母；

②小写希腊字母；③数字.∠AOB

或∠

O

∠α∠1课堂小结3.角的度量：以度