广东省河源市东源县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

第第页广东省河源市东源县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）2022—2023学年度第二学期期末教学质量监测

八年级数学试题

说明：

1．全卷共4页，满分120分，考试用时为90分钟。

2．答卷前，用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写相应的信息，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．下列标志中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．B．

C．D．

3．若成立，则下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．

4．如图，在中，，，，是中位线，则的长为（）

A．2B．3C．4D．

5．如图，平行四边形中，平分，，则等于（）

A．B．C．D．

6．解分式方程时，去分母后变形为（）

A．B．

C．D．

7．下列每一组数据中的值分别为三角形的三边，不能构成直角三角形的是（）

A．3、4、5B．8，15，17C．5，2，5D．5，12，13

8．如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为（）

A．B．C．D．

9．已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该等腰三角形的底角为（）

A．或B．或C．D．

10．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2023次得到正方，如果点的坐标为，那么的坐标为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．把多项式分解因式结果是__________．

12．一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的内角和为__________．

13．当__________时，分式的值为0．

14．若点在平面直角坐标系第二象限内，则的取值范围是__________．

15．如图，点是内的一点，，，则__________．

16．如图，将等腰直角沿方向平移得到，若，，则__________．

17．如图，中，，，，为边上的一动点，则的最小值等于__________．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．解不等式组：．

19．先化简，再求值：，其中．

20．已知：如图，中，是中点，垂足为，垂足为，且，求证：是等腰三角形．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．如图，三个顶点坐标分别为，，．

（1）请画出关于原点成中心对称的图形，并写出点，，的坐标；

（2）在轴上找一点，使得的值最小，直接写出点的坐标．

22．某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑．某商场用6万元购进甲种型号的平板，很快销售一空．该商场又用12.8万元购进了乙种型号的平板，所购数量是甲型平板购进数量的2倍，但单价贵了40元，甲型平板和乙型平板售价都是700元，但最后剩下的50件乙型平板按售价的八折销售，很快售完．

（1）该商场购进甲型平板和乙型平板的单价各是多少元？

（2）售完这两种平板，商场共盈利多少元？

23．如图，在中，，为边上一点，连接，为中点，过点作交的延长线于，连接交于点，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，求四边形的面积．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点．

（1）分别求出点、、的坐标；

（2）直接写出关于的不等式的解集；

（3）若是线段上的点，且的面积为12，求直线的函数表达式．

25．已知：如图，、都是等边三角形，、相交于点，点、分别是线段、的中点．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）求证：是等边三角形．

八年级数学试卷参考答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

BBDADCCBAB

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．12．13．14．

15．16．17．6

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．解：解不等式①得：

解不等式②得：

所以，不等式组的解集为．

19．解：

，

当时，．

20．解：是中点，，

在和中，，

，，，即是等腰三角形．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．（1）解：如图，即为所求，，，；

（2）解：．

22．解：（1）设第一次购进甲种型号的平板台，则购进乙种型号的平板台，

根据题意得：，解得：，，

检验：为原分式方程的解，

甲型的平板电脑元，乙型的平板电脑元；

（2）由（1）得，甲型号平板电脑购进100台，乙型号平板电脑200台，

甲型平板电脑的盈利为：元，

乙型平板电脑盈利为：元，

一共盈利为：元．

23．（1）证明：为中点，，

，，，，，

，四边形为平行四边形；

（2）解：过点作于点，如图所示：

，，，，

，，，

．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．解：（1），当时，；当时，，则，，

解方程组：得：，则，

故，，．

（2）关于的不等式的解集为：；

（3）设，的面积为12，，

解得：，，

设直线的函数表达式是，把，代入得：，

解得：．